2019-2020学年山东省青岛市即墨市八年级（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2019-2020学年山东省青岛市即墨市八年级（上）期末数学试卷一选择题1的平方根是A2BCD2下列各数3.1415926，（按规律排列），中是无理数的有A2个B3个C4个D5个3在中，若，则A10B15C30D504若，则A16B25C1D5若点在第二象限，点到轴的距离是4，到轴的距离是3，点的坐标是ABCD6下列命题是真命题的是A如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B两互补的角一定不是对顶角C如果，那么D如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等7样本数据 10 ， 10 ， 8 的众数与平均数相同， 那么这组数据的中位数是A 8B 9C 10D 128下面函数图象不经过第一象限的为AB

2、CD9将的三个顶点坐标的横坐标不变，纵坐标乘以，则所得图形与原图形的位置关系是A关于轴对称B关于轴对称C关于原点对称D将原图形向轴负方向平移了1个单位10如图，已知，平分，且交于点，则为ABCD二填空题1112已知平面内有一点的横坐标为，且到原点的距离等于10，则点的坐标为13已知一次函数的图象与直线平行，且经过点，则一次函数的关系式是14矩形纸片中，现沿对角线折叠，点落在点处，与交于点，则的面积等于15在2018年元旦汇演中，18位评委给八年级一班比赛的打分如表格：成绩分9.49.59.69.79.89.9评委人数235431则这组数据的众数和中位数分别是16如图，已知直线，则17一次函数与

3、轴的交点坐标是 18已知方程组的解是，则直线与的交点坐标为19小丽同学今年在六次数学考试中的成绩分别是：117，118，120，116，118，119，则她这六次考试成绩的方差是20如图所示，则第个图形中小圆圈的个数是三.作图题21在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（定点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出关于轴对称的；（3）写出点的坐标四.解答题22计算：（1）（2）23解方程组（1）（2）24即墨区小红蕾幼儿园欲招聘一名幼儿教师，现对甲、乙、丙三名候选人进行了音乐、舞蹈和面试三项测试，三人的测

4、试成绩如下表：（1）根据三项测试的平均成绩确定录用人选，应该录取谁？（2）若该幼儿园认为这三项的重要程度有所不同，音乐、舞蹈、面试成绩按扇形统计图所占的比例确定其测试成绩则谁将被录用？测试项目测试成绩甲乙丙音乐889282舞蹈899092面试75799625随着即墨区经济的快速发展，政府对教育和环境保护的投资步伐也越来越大2017年总共投资20亿元，2018年政府将继续加大这两个方面的资金投入，预计共投入23.2亿元其中教育投资比2017年增加，环境保护投资比去年增加问2018年政府对教育和环境保护各投资多少亿元？26如图，已知：、分别是和上的点，、分别交于、，求证：27定义新运算：对于任意实

5、数，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：（1）求；（2）若，且，求，的值；（3）对于变量，满足，求出关于的函数关系式，并求出该函数图象上与轴距离为2的点的坐标28某中学举行冬季长跑比赛活动，小明从起点学校西门出发，途经市博物馆后按原路返还，沿比赛路线跑回终点学校西门设小明离开起点的路程与跑步时间之间的函数关系如图所示，其中从起点到市博物馆的平均速度是，用时根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中的值，并求出所在直线方程；（2）组委会在距离起点处设立一个拍摄点，小明从第一次过点到第二次经过点所用的时间为求所在直线的函数解析式；小明跑完赛程用时多少分钟？参考答案与试题解析一选择题

6、1的平方根是A2BCD【解答】解：，的平方根是故选：2下列各数3.1415926，（按规律排列），中是无理数的有A2个B3个C4个D5个【解答】解：在所列实数中，无理数有，（按规律排列），这3个，故选：3在中，若，则A10B15C30D50【解答】解：如右图所示，在中，故选：4若，则A16B25C1D【解答】解：，解得：，故故选：5若点在第二象限，点到轴的距离是4，到轴的距离是3，点的坐标是ABCD【解答】解：点在第二象限，点到轴的距离是4，到轴的距离是3，点的横坐标是，纵坐标是4，点的坐标为故选：6下列命题是真命题的是A如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B两互补的角一定不是对顶角C如果

7、，那么D如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等【解答】解：、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角，是真命题，符合题意；、两互补的角一定不是对顶角，是假命题，不符合题意；、如果，那么，是假命题，不符合题意；、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等，是假命题，不符合题意；故选：7样本数据 10 ， 10 ， 8 的众数与平均数相同， 那么这组数据的中位数是A 8B 9C 10D 12【解答】解： 若，则样本有两个众数 10 和 8平均数，与已知中样本众数和平均数相同不符所以样本只能有一个众数为 10则平均数也为 10 ，求得将这组数据从小到大重新排列后为： 8 ， 10 ， 10 ， 12

8、 ；最中间的那两个数的平均数即中位数是 10 故选：8下面函数图象不经过第一象限的为ABCD【解答】解：一次函数的函数图象不经过第一象限，故选：9将的三个顶点坐标的横坐标不变，纵坐标乘以，则所得图形与原图形的位置关系是A关于轴对称B关于轴对称C关于原点对称D将原图形向轴负方向平移了1个单位【解答】解：将的三个顶点坐标的横坐标保持不变，纵坐标都乘以，所得图形与原图形的关系是关于轴对称故选：10如图，已知，平分，且交于点，则为ABCD【解答】解：直线，平分，故选：二填空题11【解答】解：，故答案为：12已知平面内有一点的横坐标为，且到原点的距离等于10，则点的坐标为或【解答】解：点的横坐标为，到原

9、点的距离是5，点到轴的距离为，点的纵坐标为8或，点的坐标为或故答案为：或13已知一次函数的图象与直线平行，且经过点，则一次函数的关系式是【解答】解：一次函数的图象与直线平行，一次函数过点，解得，一次函数解析式为故答案为14矩形纸片中，现沿对角线折叠，点落在点处，与交于点，则的面积等于【解答】解：四边形为矩形，矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，设，则，在中，解得，的面积故答案为：15在2018年元旦汇演中，18位评委给八年级一班比赛的打分如表格：成绩分9.49.59.69.79.89.9评委人数235431则这组数据的众数和中位数分别是9.6，9.6【解答】解：在这组数据中，9.6分出现了5次，

10、出现的次数最多，则众数是9.6分；把这组数据按照从小到大的顺序排列起来，则中位数是分故答案为：9.6；9.616如图，已知直线，则【解答】解：如图，故答案为：17一次函数与轴的交点坐标是【解答】解：令，则，解得故答案为：18已知方程组的解是，则直线与的交点坐标为【解答】解：方程组的解是，直线与的交点坐标为故答案为19小丽同学今年在六次数学考试中的成绩分别是：117，118，120，116，118，119，则她这六次考试成绩的方差是【解答】解：117，118，120，116，118，119的平均数是，则她这六次考试成绩的方差是：故答案为：20如图所示，则第个图形中小圆圈的个数是【解答】解：第1个

11、图形中小圆圈数1，第2个图形中小圆圈数，第3个图形中小圆圈数，第4个图形中小圆圈数，根据题意分析可得：第行有个小圆圈第个图形的小圆圈数为，故答案为：，三.作图题21在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（定点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出关于轴对称的；（3）写出点的坐标【解答】解：（1）如图所示，（2）如图所示，即为所求（3）由图知，点的坐标为四.解答题22计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式23解方程组（1）（2）【解答】解：（1），得：，得：，解得：，将代入，得：，方程组的解

12、为：；（2）原方程组整理，可得：，得：，解得：，将代入，得：，方程组的解为：24即墨区小红蕾幼儿园欲招聘一名幼儿教师，现对甲、乙、丙三名候选人进行了音乐、舞蹈和面试三项测试，三人的测试成绩如下表：（1）根据三项测试的平均成绩确定录用人选，应该录取谁？（2）若该幼儿园认为这三项的重要程度有所不同，音乐、舞蹈、面试成绩按扇形统计图所占的比例确定其测试成绩则谁将被录用？测试项目测试成绩甲乙丙音乐889282舞蹈899092面试757996【解答】解：（1），应该录取丙；（2）面试所占权重为，应该录取乙25随着即墨区经济的快速发展，政府对教育和环境保护的投资步伐也越来越大2017年总共投资20亿元，2

13、018年政府将继续加大这两个方面的资金投入，预计共投入23.2亿元其中教育投资比2017年增加，环境保护投资比去年增加问2018年政府对教育和环境保护各投资多少亿元？【解答】解：设2017年政府对教育投资亿元，对环境保护投资亿元，则2018年政府对教育投资亿元，对环境保护投资亿元，根据题意得：，解得：，答：2018年政府对教育投资14.4亿元，对环境保护投资8.8亿元26如图，已知：、分别是和上的点，、分别交于、，求证：【解答】证明：（已知），（对顶角相等），（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知），（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相

14、等）27定义新运算：对于任意实数，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：（1）求；（2）若，且，求，的值；（3）对于变量，满足，求出关于的函数关系式，并求出该函数图象上与轴距离为2的点的坐标【解答】解：（1）（2）根据新运算得，得，解得，把代入得，；（3），即；把代入得，解得或0，该函数图象上与轴距离为2的点的坐标是或28某中学举行冬季长跑比赛活动，小明从起点学校西门出发，途经市博物馆后按原路返还，沿比赛路线跑回终点学校西门设小明离开起点的路程与跑步时间之间的函数关系如图所示，其中从起点到市博物馆的平均速度是，用时根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中的值，并求出所在直线方程；（2）组委会在距离起点处设立一个拍摄点，小明从第一次过点到第二次经过点所用的时间为求所在直线的函数解析式；小明跑完赛程用时多少分钟？【解答】解：（1）从起点到的平均速度是0.3千米分，用时35分钟，千米，设直线的解析式为：，把代入，得，解得，直线的解析式为：；（2）直线解析式为，当时，解得，小明从第一次经过点到第二次经过点所用的时间为68分钟，小明从起点到第二次经过点所用的时间是，分钟，直线经过，设直线解析式，解得，直线解析式为小明跑完赛程用的时间即为直线与轴交点的横坐标，当时，解得，小明跑完赛程用时85分钟