2019年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》单元测试卷（解析版）

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1、2019年人教版七年级数学上册第3章 一元一次方程单元测试卷一选择题（共15小题）1已知是方程3x24my+90的一个解，那么m等于（）ABCD2下列等式变形正确的是（）A如果sab，那么bB如果xy，则C如果x3y3，那么xy0D如果mxmy，那么xy3下列说法不正确的是（）A如果ab，那么acbcB如果acbc，那么abC如果ab，那么acbcD如果，那么ab4下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A如果x37，那么x7+3B如果，那么abC如果x+3y4，那么xy43D如果x4，那么x25已知a，b，c是有理数，则下列说法正确的是（）A若ab，则a+cbcB若a3b，则ab3C若|a|b

2、|，则abD若3a3b，则ab6已知ab，下列变形不正确的是（）Aa+5b+5Ba5b5C5a5bD7已知下列方程：；0.3x1；x24x3；x6；x+2y0其中一元一次方程的个数是（）A2B3C4D58下列等式是一元一次方程的是（）Ax23B2+35Cx2+x0Dx+2y39若关于x的方程mxm2m+30是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax0Bx3Cx3Dx210若关于x的方程（k2019）x201772019（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A2B3C4D611阅读：关于x方程axb在不同的条件下解的情况如下：（1）当a0时，有唯一解x；（2）当a0，b0时有无数解；（3）

3、当a0，b0时无解请你根据以上知识作答：已知关于x的方程a（x6）无解，则a的值是（）A1B1C1Da112如果x1是关于x的方程x+2k30的解，则k的值是（）A1B1C2D213方程去分母得（）A3（2x+3）x2（9x5）+6B3（2x+3）6x2（9x5）+1C3（2x+3）x2（9x5）+1D3（2x+3）6x2（9x5）+614小明在解方程去分母时，方程右边的1没有乘3，因而求得的解为x2，则原方程的解为（）Ax0Bx1Cx2Dx215下列四组变形中，属于移项变形的是（）A由5x+100，得5x10B由，得x12C由3y4，得D由2x（3x）6，得2x3+x6二填空题（共6小题）1

4、6在 2+13，4+x1，y22y3x，x22x+1中，方程有 （填序号）17在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“12”的结论设a、b为正数，且abab，abb2 aba2b2a2a（ba）（b+a）（ba） ab+a a2a12 大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是 （填入编号），造成错误的原因是 18若方程kx|k+1|+60是关于x的一元一次方程，则k+2017 19若x1是方程ax+2x3的解，则a的值是 20小马在解关于x的一元一次方程3x时，误将2x看成了+2x，得到的解为x6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x 21一家商店将某种衣服

5、按成本价加价40%作为标价，又以8折卖出，结果每件服装仍可获利15元，如设这种服装每件的成本价为x元，则根据题意可列方程为 三解答题（共3小题）22下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3+x5，得x5+3（2）由7x4，得x（3）由，得y2（4）由3x2，得x2323已知：（a+2b）y2+50是关于y的一元一次方程：（1）求a，b的值（2）若xa是+3的解，求丨5a2b丨丨4b2m|的值24已知m，n是有理数，单项式xny的次数为3，而且方程（m+1）x2+mxtx+n+20是关于x的一元一次方程（1）分别求m，n的值（2）若该方程的解是x3，求t的值（3）若题目中关于x的一元一次方程的

6、解是整数，请直接写出整数t的值2019年人教版七年级数学上册第3章 一元一次方程单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1已知是方程3x24my+90的一个解，那么m等于（）ABCD【分析】根据方程解的定义，把已知代入方程即可得到一个关于m的一元一次方程，可求得m的值【解答】解：把已知代入方程3x24my+90可得：1212m+90，解得m，故选：B【点评】本题主要考查方程解的定义，解题的关键是把方程的解代入方程得到所求参数的方程，属于基础题目2下列等式变形正确的是（）A如果sab，那么bB如果xy，则C如果x3y3，那么xy0D如果mxmy，那么xy【分析】依据等式的基本性质进行判

7、断，即可得出结论【解答】解：A如果sab，那么b，故本选项不合题意；B如果xy，a0，则，故本选项不合题意；C如果x3y3，那么xy，即xy0，故本选项符合题意；D如果mxmy，m0，那么xy，故本选项不合题意；故选：C【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式3下列说法不正确的是（）A如果ab，那么acbcB如果acbc，那么abC如果ab，那么acbcD如果，那么ab【分析】根据等式的基本性质判断即可【解答】解：等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立故A正确，不符合题意；等式两边同时乘同一个数

8、或者除以同一个非零数，等式仍然成立B选项c有可能为0，故B错误，符合题意；C和D等式两边都乘c，等式仍然成立故C，D正确，不符合题意；故选：B【点评】本题考查了等式基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式4下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A如果x37，那么x7+3B如果，那么abC如果x+3y4，那么xy43D如果x4，那么x2【分析】等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式【解答】解：如果x37，那么x7+3，故A选项正确；如果，那么ab，故B选项正确；如果x+3y4，

9、那么xy43，故C选项正确；如果x4，那么x8，故D选项错误；故选：D【点评】本题主要考查了等式的性质，解题时注意：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式5已知a，b，c是有理数，则下列说法正确的是（）A若ab，则a+cbcB若a3b，则ab3C若|a|b|，则abD若3a3b，则ab【分析】依据等式的基本性质进行判断，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式【解答】解：A若ab，则acbc，故本选项错误；B若a3b，则ab+3，故本选项错误；C若|a|b|，则ab或ab，故本选项错误；D若3a3b，则ab，故本选项正确；故选

10、：D【点评】本题主要考查了等式的基本性质，解决问题的关键是掌握等式的基本性质6已知ab，下列变形不正确的是（）Aa+5b+5Ba5b5C5a5bD【分析】等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立【解答】解：由ab得：（c0）故选：D【点评】本题主要考察等式的基本性质7已知下列方程：；0.3x1；x24x3；x6；x+2y0其中一元一次方程的个数是（）A2B3C4D5【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程【解答】解：是分式方程，故错误；0.3x1，即0.3x10，符合一元一次方程的定义故正确；，即9x+20，符合一元一次方程的定义故正确；x

11、24x3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程故错误；x6，即x60，符合一元一次方程的定义故正确；x+2y0中含有2个未知数，属于二元一次方程故错误综上所述，一元一次方程的个数是3个故选：B【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点8下列等式是一元一次方程的是（）Ax23B2+35Cx2+x0Dx+2y3【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程根据一元一次方程的定义判断即可【解答】解：A、x23是一元一次方程，符合题意；B、2+35不含有未知数，不是一元一次方程，不合题意

12、；C、x2+x0未知数的次数不是1，不是一元一次方程，不合题意；D、x+2y3含有两个未知数，不是一元一次方程，不合题意；故选：A【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程9若关于x的方程mxm2m+30是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax0Bx3Cx3Dx2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0【解答】解：由一元一次方程的特点得m21，即m3，则这个方程是3x0，解得：x0故选：A【点评】本题主要考查了一元一次方

13、程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点10若关于x的方程（k2019）x201772019（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A2B3C4D6【分析】原方程依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得到关于k的x的值，根据“该方程的解是整数”，得到几个关于k的一元一次方程，解之即可【解答】解：方程（k2019）x201772019（x+1）整理化简，可得kx5，即x，该方程的解是整数，k为整数，x1或1或5或5，即1或1或5或5，解得：k5或5或1或1，整数k的取值个数是4个，故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一

14、元一次方程的方法是解题的关键11阅读：关于x方程axb在不同的条件下解的情况如下：（1）当a0时，有唯一解x；（2）当a0，b0时有无数解；（3）当a0，b0时无解请你根据以上知识作答：已知关于x的方程a（x6）无解，则a的值是（）A1B1C1Da1【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时a的值应该是什么【解答】解：去分母得：2ax3x（x6），去括号得：2ax2x+6移项，合并得，x，因为无解；所以a10，即a1故选：A【点评】此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值12如果x1是关于x的方程x+2k30的解，则k的值是（）A1B1C2D2【分析】根据一元一次方

15、程的解的定义得到算式，计算即可【解答】解：x1是关于x的方程x+2k30的解，1+2k30，解得，k2，故选：D【点评】本题考查的是一元一次方程的解的定义，掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解题的关键13方程去分母得（）A3（2x+3）x2（9x5）+6B3（2x+3）6x2（9x5）+1C3（2x+3）x2（9x5）+1D3（2x+3）6x2（9x5）+6【分析】利用等式的性质乘以分母的最小公倍数，注意x和1不要漏乘，就可以得到去分母的式子【解答】解：方程的两边都乘以6可得：3（2x+3）6x2（9x5）+6故选：D【点评】本题考查一元一次方程去分母的知识，去分

16、母乘以分母各项的最小公倍数，关键不要漏乘14小明在解方程去分母时，方程右边的1没有乘3，因而求得的解为x2，则原方程的解为（）Ax0Bx1Cx2Dx2【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x1x+a1，把x2代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解【解答】解：根据题意，得：2x1x+a1，把x2代入这个方程，得：32+a1，解得：a2，代入原方程，得：，去分母，得：2x1x+23，移项、合并同类项，得：x0，故选：A【点评】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义熟练掌握解一元一次方程的方法

17、和步骤是解题的关键15下列四组变形中，属于移项变形的是（）A由5x+100，得5x10B由，得x12C由3y4，得D由2x（3x）6，得2x3+x6【分析】根据等式的性质1，把方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，叫移项，根据移项的定义即可判断【解答】解：A、移项得出5x10，故本选项正确；B、去分母得出x12，故本选项错误；C、方程的两边除以3得出，y，故本选项错误；D、去括号得出2x3+x6，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了对等式的性质和解一元一次方程的理解和运用，理解移项的定义是解此题的关键，题目比较典型二填空题（共6小题）16在 2+13，4+x1，y22y3x

18、，x22x+1中，方程有，（填序号）【分析】根据含有未知数的等式叫方程，可得答案【解答】解：不含未知数，不是方程；、含有未知数的等式，、是方程；不是等式，不是方程，故答案为：、【点评】本题考查了方程，方程是含有未知数的等式，注意不含未知数的等式不是方程，含有字母的代数式不是方程17在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“12”的结论设a、b为正数，且abab，abb2 aba2b2a2a（ba）（b+a）（ba） ab+a a2a12 大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是（填入编号），造成错误的原因是等式两边除以值为零的式子，不符合等式性质【分析】根据

19、等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，可得答案【解答】解：由ab，得ab0第步中两边都除以（ab）不符合等式性质故答案为：；等式两边除以值为零的式子，不符合等式性质【点评】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变18若方程kx|k+1|+60是关于x的一元一次方程，则k+20172015【分析】依据一元一次方程的定义，即可得到k的值，进而得出所求代数式的值【解答】解：kx|k+1|+60是关于x的一元一次方程，k0且|k+1|1，解得k2，k+20172015，故答案为：2015【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，将ax+

20、b0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a0）叫一元一次方程的标准形式这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是119若x1是方程ax+2x3的解，则a的值是1【分析】把x1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x1代入方程，得：a+23，解得：a1故答案是：1【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值20小马在解关于x的一元一次方程3x时，误将2x看成了+2x，得到的解为x6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x3【分析】先把x6代入3x，求出a，然后再把a的值代入3x中求x的解【解答】解：当x6时，36，解得：a8，原方程是3

21、x，解得：x3故答案为：3【点评】本题考查了解一元一次方程，明确题目的意思，认真审题才能作答，本题难度稍大21一家商店将某种衣服按成本价加价40%作为标价，又以8折卖出，结果每件服装仍可获利15元，如设这种服装每件的成本价为x元，则根据题意可列方程为（1+40%）x80%x15【分析】根据题意知，标价是以成本价为单位“1”的，所以用（1+40%）x表示，以8折卖出时是以标价为单位“1”的，所以在标价的基础上乘80%，然后减去成本价就是利润，由此可以进行列式【解答】解：由题意知，标价是以成本价为单位“1”的，所以用（1+40%）x表示，以8折卖出时是以标价为单位“1”的，所以在标价的基础上乘80

22、%，然后减去成本价就是利润15元，所以列式为：（1+40%）x80%x15，故答案为：（1+40%）x80%x15【点评】本题考查了一元一次方程的应用，此题的关键是两次单位“1”的确定，先以成本价为单位“1”标价，再以标价为单位“1”进行打折三解答题（共3小题）22下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3+x5，得x5+3（2）由7x4，得x（3）由，得y2（4）由3x2，得x23【分析】（1）根据左边减3，右边加3，可得变形不正确；（2）根据左边除以7，右边乘，可得变形不正确；（3）根据左边乘2，右边加2，可得变形不正确；（4）根据左边加x减3，右边减x减3，可得变形不正确【解答】解：（1

23、）由3+x5，得x5+3，变形不正确，方程左边减3，方程的右边加3，变形不正确；（2）由7x4，得x，变形不正确，左边除以7，右边乘，变形不正确；（3）由，得y2，变形不正确，左边乘2，右边加2，变形不正确；（4）由3x2，得x23，变形不正确，左边加x减3，右边减x减3，变形不正确【点评】本题考查了等式的性质，等式的两边不是都加或都减同一个数，左右大小关系发生了变化，等式的两边不是都乘或都除同一个数（不为0），左右大小关系发生了变化23已知：（a+2b）y2+50是关于y的一元一次方程：（1）求a，b的值（2）若xa是+3的解，求丨5a2b丨丨4b2m|的值【分析】（1）根据含有一个未知数且

24、未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案；（2）根据把方程的解代入方程，可得m的值，根据绝对值得特点，可得绝对值表示的数，根据有理数的加法运算，可得答案【解答】解：（1）（a+2b）y2+50是关于y的一元一次方程，a+2b0， a+21，a3，b；（2）把xa3，代入，m26，丨5a2b丨丨4b2m|5（3）2|4226|184628【点评】本题考查了一元一次方程的定义，含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，把方程的解代入方程，求出m的值24已知m，n是有理数，单项式xny的次数为3，而且方程（m+1）x2+mxtx+n+20是关于x的一元一次方程（1）分别求m，n

25、的值（2）若该方程的解是x3，求t的值（3）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请直接写出整数t的值【分析】（1）根据单项式的定义和一元一次方程的定义可得结论；（2）将x3代入可得t的值；（3）分别将第一问中的m和n的值代入，根据整数解和整数t的条件可得结论，【解答】解：（1）由题意得：n2，m1；（2）（m+1）x2+mxtx+n+20，当x3时，3m3t+n+20，n2，m1，33t+2+20，t；（3）（m+1）x2+mxtx+n+20，n2，m1，xxt+40，xt1，t1，x0t是整数，x是整数，当x1时，t3，当x4时，t0，当x1时，t5，当x4时，t2，当x2时，t1，当x2时，t3【点评】本题考查了单项式的定义和一元一次方程的定义，熟练掌握这些定义是关键，并注意方程有整数解的条件