2019-2020学年湖北省黄石市下陆区九年级(上)期中数学试卷(解析版)
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1、2019-2020学年湖北省黄石市下陆区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1观察下列图形,是中心对称图形的是ABCD2将一元二次方程化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别为A1,B1,3C1,0D,3抛物线的图象过原点,则的值为AB0C1D4已知关于的方程是一元二次方程,则的值是AB2C或3D35二次函数的图象如图所示,那么一次函数的图象大致是ABCD6如图所示,将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转,点的对应点是点,若点、在同一条直线上,则三角板旋转的度数是ABCD7如图,是的直径,是上的两点,连接,若
2、,则的度数是ABCD8九章算术是我国古代著名数学暮作,书中记载:“今有圆材,埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用数学语言可表述为:“如图,为的直径,弦于,寸,寸,求直径的长”则A13寸B20寸C26寸D28寸9已知二次函数的图象如图所示,给出以下结论:;其中所有正确结论的序号是ABCD10将二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,若直线与这个新图象有3个公共点,则的值为A或B或2C或2D或二.填空题(共6小题,每题3分,共18分)11方程的解是 12关于的一元二次方程没有实数根,则的取值范围是13抛物线的对称轴是14如图,是上的四点
3、,且点是的中点,交于点,那么15若点,关于原点对称,则 16已知二次函数,当时,随的增大而减小,则的取值范围是三.解答题(本大题共9小题,共12分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解下列一元二次方程:(1);(2)18先化简,再求值:,其中是方程的根19已知抛物线(1)用配方法将化成的形式;(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标20随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省基站数是目前的4倍,到2022年底,全省基站数量将达到17.34万座(1)计划到2020年底,全省基站的数量
4、是多少万座?(2)按照计划,求2020年底到2022年底,全省基站数量的年平均增长率21已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,(1)若为正整数,求的值;(2)若,满足,求的值22已知是的直径,弦于点如图,若,求的半径;()如图,点是上一点,的延长线与的延长线交于点,求证:23某服装超市购进单价为30元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件30元,不高于每件60元销售一段时间后发现:当销售单价为60元时,平均每月销售量为80件,而当销售单价每降低10元时,平均每月能多售出20件同时,在销售过程中,每月还要支付其他费用450元设销售单价为元,平均月销售量为件(1)求出与的函数关系式,
5、并写出自变量的取值范围(2)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利1800元?(3)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月获得利润最大?最大利润是多少?24问题:如图,在中,为边上一点(不与点,重合),将线段绕点逆时针旋转得到,连接,则线段,之间满足的等量关系式为;探索:如图,在与中,将绕点旋转,使点落在边上,试探索线段,之间满足的等量关系,并证明你的结论;应用:如图,在四边形中,若,求的长25如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,且(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;(2)判断的形状,证明你的结论;(3)点是抛物线对称轴上的一个动点,当的值最小时,求的坐标;(4)在线段下方的抛物线上
6、有一动点,求面积的最大值2019-2020学年湖北省黄石市下陆区九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1观察下列图形,是中心对称图形的是ABCD【解答】解:、不是中心对称图形,故本选项错误;、不是中心对称图形,故本选项错误;、不是中心对称图形,故本选项错误;、是中心对称图形,故本选项正确故选:2将一元二次方程化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别为A1,B1,3C1,0D,【解答】解:,二次项系数为1,一次项系数为,故选:3抛物线的图象过原点,则的值为AB0C1D【解答】解:把代入得,解得
7、,而,所以故选:4已知关于的方程是一元二次方程,则的值是AB2C或3D3【解答】解:由题意得:,解得或故选:5二次函数的图象如图所示,那么一次函数的图象大致是ABCD【解答】解:由二次函数的图象可得,一次函数的图象经过第二、三、四象限,故选:6如图所示,将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转,点的对应点是点,若点、在同一条直线上,则三角板旋转的度数是ABCD【解答】解:旋转角是故选:7如图,是的直径,是上的两点,连接,若,则的度数是ABCD【解答】解:连接,如图,是的直径,故答案为故选:8九章算术是我国古代著名数学暮作,书中记载:“今有圆材,埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几
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