2019-2020学年重庆市XX中学八年级（上）开学数学试卷（解析版）

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1、一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1正数4的平方根是A2BCD2下列长度的三根小木棒能构成三角形的是A，B，C，D，3下列各数属于无理数的是AB3.14159CD4如图，直线，则等于ABCD5为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是A2000名学生的体重是总体B2000名学生是总体C每个学生是个体D150名学生是所抽取的一个样本6不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD7已知是二元一次方程组的解，则的平方根为ABCD28若点在第三象限内，且为整数，则的值是ABCD9如图是一组有规律的图案，第（1）个图案由2个圆

2、组成，第（2）个图案由5个圆组成，第（3）个图案由8个圆组成，第（4）个图案由11个圆组成，则第10个图案中圆的个数是A26B28C29D3210中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆改建而成已知新馆的面积比原两馆的总面积的3倍少0.4万平方米，且新馆的面积比原两馆的总面积大4.2万平方米，设新馆的面积为万平方米，原两馆的总面积为万平方米，则可以列方程组ABCD11如图，已知直角中，把斜边分成段，以每段为对角线作小长方形，则所有这些小长方形的周长的和是A14B28CD12若整数使关于的方程的解为负数，且使关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数的值之和是A5B7C9D10二、填空

3、题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13的立方根是14已知等腰三角形两条边的长分别是4和6，则它的周长等于 15如图，已知，则的度数为16若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值是17任意实数，可用表示不超过的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1类似地：对数字900进行了次操作后变为1，那么的值为18我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成这些花篮一共用了240朵玫瑰花，3

4、00朵百合花，则水仙花一共用了朵三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）19计算：（1）（2）解方程组20解不等式组并写出它的非负整数解21如图，三角形中，、的坐标分别为，将向上平移3个单位，再向右平移2个单位（1）作出平移后的，并写出，的坐标（2）求的面积22李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）测试成绩合计频数32791 请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：（1）表中 ， ；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，这一组所占圆

5、心角的度数为 度；（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数23如图，已知，平分（1）说明：；（2）求的度数24某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线3条半自动生产线共需资金28万元（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测：2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元，这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润毛利润成本

6、）25图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）请写出图2中阴影部分的面积： ；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，求的值四、解答题：（本大题共1个小题共8分）26【探究】如图，在中，的平分线与的平分线相交于点（1）若，则度，度（2）与的数量关系为，并说明理由【应用】如图，在中，的平分线与的平分线相交于点的外角平分线与的外角平分线相交于点直接写出与的数量关系为2019-2020学年重庆市两江育才中学八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大

7、题共12个小题，每小题4分，共48分）1正数4的平方根是A2BCD【解答】解：，正数4的平方根是故选：2下列长度的三根小木棒能构成三角形的是A，B，C，D，【解答】解：、因为，所以不能构成三角形，故错误；、因为，所以不能构成三角形，故错误；、因为，所以不能构成三角形，故错误；、因为，所以能构成三角形，故正确故选：3下列各数属于无理数的是AB3.14159CD【解答】解：因为是无理数，故选：4如图，直线，则等于ABCD【解答】解：如图，故选：5为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是A2000名学生的体重是总体B2000名学生是总体C每

8、个学生是个体D150名学生是所抽取的一个样本【解答】解：、2000名学生的体重是总体，故正确；、2000名学生的体重是总体，故说法错误；、每个学生的体重是个体，故说法错误；、150名学生的体重是所抽取的一个样本，故说法错误故选：6不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD【解答】解：由，得，由，得，故原不等式组的解集是，故选：7已知是二元一次方程组的解，则的平方根为ABCD2【解答】解：将代入中，得：，解得：，则的平方根为故选：8若点在第三象限内，且为整数，则的值是ABCD【解答】解：点在第三象限，解得：，为整数，故选：9如图是一组有规律的图案，第（1）个图案由2个圆组成，第（2）个图案由5个

9、圆组成，第（3）个图案由8个圆组成，第（4）个图案由11个圆组成，则第10个图案中圆的个数是A26B28C29D32【解答】解：观察图形可知，第（1）个图案由2个圆组成，第（2）个图案由个圆组成，第（3）个图案由个圆组成，第（4）个图案由个圆组成，则第个图案中圆的个数是故选：10中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆改建而成已知新馆的面积比原两馆的总面积的3倍少0.4万平方米，且新馆的面积比原两馆的总面积大4.2万平方米，设新馆的面积为万平方米，原两馆的总面积为万平方米，则可以列方程组ABCD【解答】解：设新馆的面积为万平方米，原两馆的总面积为万平方米，根据题意列方程得：，故选：

10、11如图，已知直角中，把斜边分成段，以每段为对角线作小长方形，则所有这些小长方形的周长的和是A14B28CD【解答】解：，且斜边平均分成段，小矩形的长为，宽为，一个小矩形的周长为：，这些小矩形的面积和是故选：12若整数使关于的方程的解为负数，且使关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数的值之和是A5B7C9D10【解答】解：解方程得：，方程的解为负数，解得：，解不等式得：，解不等式得：，又不等式组无解，的取值范围是，整数和为，故选：二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13的立方根是【解答】解：，的立方根是故答案为：14已知等腰三角形两条边的长分别是4和6，则它的周长等于14或1

11、6【解答】解：当6是腰长时，三边分别为6、6、4时，能组成三角形，周长，当6是底边时，三边分别为6、4、4，能组成三角形，周长，综上所述，等腰三角形的周长为14或16故答案为：14或1615如图，已知，则的度数为【解答】解：，故答案为：16若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值是2【解答】解：，得：，解得：，代入中得：，解得：，故答案为：217任意实数，可用表示不超过的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1类似地：对数字900进行了次操作后变为1，那么的值为4【解答】解：第一次第二次第三次第四次，即对数字900进行了4次操作后变为1，即的值为4故答案为41

12、8我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成这些花篮一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，则水仙花一共用了440朵【解答】解：设甲种花篮个，乙种花篮个，丙种花篮个，化简，得，得，水仙花一共用了：，水仙花一共用了440朵，故答案为：440三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）19计算：（1）（2）解方程组【解答】解：（1）原式；（2）方程组整理得：，得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为20解不等式组

13、并写出它的非负整数解【解答】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，不等式组的非负整数解是0，1，2，3，421如图，三角形中，、的坐标分别为，将向上平移3个单位，再向右平移2个单位（1）作出平移后的，并写出，的坐标（2）求的面积【解答】解：（1）如图所示，即为所求；，；（2）的面积为：22李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）测试成绩合计频数32791 请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：（1）表中10， ；（2）请补全频数分布直方图；（3）在

14、扇形统计图中，这一组所占圆心角的度数为 度；（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数【解答】解：（1）根据题意得：；故答案为：10，50；（2）根据（1）得出的，补图如下：（3）这一组所占圆心角的度数为：；故答案为：72；（4）根据题意得：（人，答：该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数是44人23如图，已知，平分（1）说明：；（2）求的度数【解答】解：（1），又，；（2），又，又平分，24某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线3条半自动生产线共需资金28万元（1）求

15、每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测：2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元，这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润毛利润成本）【解答】解：（1）设每条全自动生产线的成本为万元，每条半自动生产线的成本为万元，根据题意，得，解得答：每条全自动生产线的成本为10万元，每条半自动生产线的成本为6万元（2）设2015年该加工厂需兴建全自动生产线条，根据题意，得，解得，由于是正整数，所以至少取4即2015年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生

16、产线25图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）请写出图2中阴影部分的面积：或；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，求的值【解答】解：（1）或；（2）；（3）当，时，四、解答题：（本大题共1个小题共8分）26【探究】如图，在中，的平分线与的平分线相交于点（1）若，则50度，度（2）与的数量关系为，并说明理由【应用】如图，在中，的平分线与的平分线相交于点的外角平分线与的外角平分线相交于点直接写出与的数量关系为【解答】解：（1），的平分线与的平分线相交于点，故答案为：50，115；（2）证明：、分别平分、，；（3）理由：的外角平分线与的外角平分线相交于点，中，又，