2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题,每小题3分,共36分每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)1（3分）2018的相反数是（）ABC2018D02（3分）深圳中心区灯光秀所有参与表演的LED点光源大约使用了1180000个，1180000用科学记数法表示是（）A118104B1.18104C1.18107D1.181063（3分）下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD4（3分）下列各式计算正确的是（）A224B6abab5abC2a+3b5abD12x20x85（3分）若xmy3与2ynx2是同类项

2、，则|mn|的值（）A1B1C2D36（3分）下列调查方式中正确的是（）A为了了解外地游客对我市景点“世界之窗”的满意程度，采用普查的方式B为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径，采用抽样调查的方式C为了了解全班学生的身高情况，采用抽样调查的方式D为了了解宝安电视台某栏目的收视情况，采用普查的方式7（3分）方程2x+a+10的解是x1，则a等于（）A1B0C1D28（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为416元，这件商品卖出后获得利润（）元A16B18C24D329（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A两点之间

3、线段的长度叫做这两点之间的距离B直线有两个端点C两点之间，线段最短D经过两点有且只有一条直线10（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）Aa+b0Bba0Cab0D|a|b|011（3分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子，以此类推，第（）个图形有2019颗棋子A672B673C674D67512（3分）如图，将面积分别为39、29的矩形和圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为m，n（mn），则mn的值为（）A5B10C17D20二、填空题（本题共11小题,每小

4、题3分,共12分)13（3分）银行把存入9万元记作+9万元，那么支取6万元应记作 元14（3分）上午9：30，钟表的时针与分针的夹角是 度15（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 16（3分）如图，已知AOB130，以点O为顶点作直角COB，以点O为端点作一条射线OD通过折叠的方法，使OD与OC重合，点B落在点B处，OE所在的直线为折痕，若COE15，则AOB 度17（9分）计算（1）24（）（2）12018（）2|2|18（8分）化简求值（1）化简：2（3x22x+1）（52x27x）（2）先化简，再求代数式的值：（a22ab+b21）（

5、2a2+2b23ab），其中a1，b19（7分）解方程（1）4x2x+7（2）120（5分）为调查了解七年级全体学生的身体素质，某校体育老师从中随机抽取了部分同学进行了身体素质测试，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个等级进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的学生有 人；（2）请补全条形统计图；（3）表示不及格的扇形的圆心角是 度；（4）如果七年级共有900名学生，你估计其中达到良好和优秀的共有 人21（7分）列方程式应用题用一根长为80厘米的铁丝围成一个长方形（1）如果长方形的长比宽多10厘米，那么这个长方形的面积为多少平方厘米？（2

6、）如果长方形的长比宽多4厘米，那么这个长方形的面积为 平方厘米；（3）你能围成的面积最大的长方形面积是 平方厘米22（8分）列方程式应用题天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保质期15天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售相关信息见表：品种每天可加工数量（吨）每吨获利（元）新鲜柿子不需加工1000元普通柿饼16吨5000元特级霜降柿饼8吨8000元由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：方案1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；方案2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜

7、降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好15天完成请问：哪种方案获利更多？获利多少元？23（8分）如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离AB|ab|如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为3和8，数轴上另有一个点P对应的数为x（1）点P、B之间的距离PB （2）若点P在A、B之间，则|x+3|+|x8| （3）如图2，若点P在点B右侧，且x12，取BP的中点M，试求2AMAP的值若点P为点B右侧的一个动点，取BP的中点M，那么2AMAP是定值吗？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷参考答案与

8、试题解析一、选择题（本题共12小题,每小题3分,共36分每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)1（3分）2018的相反数是（）ABC2018D0【分析】根据相反数的定义可得答案【解答】解：2018的相反数2018，故选：C【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数2（3分）深圳中心区灯光秀所有参与表演的LED点光源大约使用了1180000个，1180000用科学记数法表示是（）A118104B1.18104C1.18107D1.18106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位

9、，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1180000用科学记数法表示为：1.18106，故选：D【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体故选：D【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转

10、化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形4（3分）下列各式计算正确的是（）A224B6abab5abC2a+3b5abD12x20x8【分析】根据合并同类项法则：只把系数合并，字母部分不变进行计算即可【解答】解：A、224，故原题计算错误；B、6abab5ab，故原题计算正确；C、2a和3b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、12x20x8x，故原题计算错误；故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则5（3分）若xmy3与2ynx2是同类项，则|mn|的值（）A1B1C2D3【分析】根据同类项的定义（

11、所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得m、n的值，求得代数式的值【解答】解：根据题意得：m2，n3，则原式1故选：B【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6（3分）下列调查方式中正确的是（）A为了了解外地游客对我市景点“世界之窗”的满意程度，采用普查的方式B为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径，采用抽样调查的方式C为了了解全班学生的身高情况，采用抽样调查的方式D为了了解宝安电视台某栏目的收视情况，采用普查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、为了了解外地游客

12、对我市景点“世界之窗”的满意程度，采用抽样调查的方式，错误；B、为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径，采用抽样调查的方式，正确；C、为了了解全班学生的身高情况，采用普查的方式，错误；D、为了了解宝安电视台某栏目的收视情况，采用样调查的方式，错误；故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7（3分）方程2x+a+10的解是x1，则a等于（）A1B0C1D2【分析】把x1代入已知方程，列出关于a的

13、新方程，通过解新方程可以求得a的值【解答】解：依题意，得，2（1）+a+10，即a10，解得a1故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值8（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为416元，这件商品卖出后获得利润（）元A16B18C24D32【分析】此题可设原价为x元，提高30%后标价，实际上是按原价的130%标价，又以8折销售是以原价的80%销售，根据题意列方程解答即可【解答】解：设原价为x元，根据题意列方程得：x（1+30%）80%416解得x400，41640016（元）答：这件商品卖出后获得利润16元

14、故选：A【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解9（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B直线有两个端点C两点之间，线段最短D经过两点有且只有一条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线故选：D【点评】本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键10（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（

15、）Aa+b0Bba0Cab0D|a|b|0【分析】已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是【解答】解：由a，b在数轴上的位置可知，a0b，|a|b，A、a0b，|a|b，a+b0，故A选项正确；B、a0b，ba0，故C选项正确；C；、a0b，ab0，故B选项错误；D、a0b，|a|b，|a|b|，|a|b|0，故D选项正确故选：C【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各数的特点是解答此题的关键11（3分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子，以此类推，第（）个图形有2019颗棋

16、子A672B673C674D675【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形中棋子的个数，从而可以发现棋子个数的变化规律，进而求得第多少个图形中有2019颗棋子【解答】解：由图可得，第1个图形中有：3+316颗棋子，第2个图形中有：3+329颗棋子，第3个图形中有：3+3312颗棋子，第4个图形中有：3+3415棋子，则第n个图形中有：（3+3n）颗棋子，令3+3n2019，解得，n672，故选：A【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目棋子个数的变化规律，求出相应的图形12（3分）如图，将面积分别为39、29的矩形和圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为m，n（mn

17、），则mn的值为（）A5B10C17D20【分析】设重叠部分面积为c，（mn）可理解为（m+c）（n+c），即两个长方形面积的差【解答】解：设阴影部分面积为c，mn（m+c）（n+c）392910，故选：B【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键二、填空题（本题共11小题,每小题3分,共12分)13（3分）银行把存入9万元记作+9万元，那么支取6万元应记作6万元【分析】存入记为“+”，则支取记为“”，从而可得出答案【解答】解：由题意得，存入记为“+”，则支取记为“”，则支取6万元应记作：6万元故答案为：6万【点评】本题考查了正数和负数的知识，在一对

18、具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示14（3分）上午9：30，钟表的时针与分针的夹角是105度【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：9：30，时针和分针中间相差3.5个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，9：30分针与时针的夹角是3.530105【点评】用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为3015（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是4【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案【解答】解：由主视图可得有2

19、列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+14个故答案为：4【点评】本题考查了由三视图判断几何体，从不同方向观察，确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键16（3分）如图，已知AOB130，以点O为顶点作直角COB，以点O为端点作一条射线OD通过折叠的方法，使OD与OC重合，点B落在点B处，OE所在的直线为折痕，若COE15，则AOB20度【分析】利用角平分线的定义求出BOB即可解决问题【解答】解：OE平分COD，COD2COE30，COB90，BOD60，EOBEOB60+1575BOB2EOB150，AOBBOBAOB15013020，故答

20、案为20【点评】本题考查角的和差定义，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型17（9分）计算（1）24（）（2）12018（）2|2|【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式209+213；（2）原式1236238【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（8分）化简求值（1）化简：2（3x22x+1）（52x27x）（2）先化简，再求代数式的值：（a22ab+b21）（2a2+2b23ab），其中a1，b【分析】（1）先去掉括号，再

21、合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（1）2（3x22x+1）（52x27x）6x24x+25+2x2+7x8x2+3x3；（2）（a22ab+b21）（2a2+2b23ab）a22ab+b21a2b2+1.5ab0.5ab1，当a1，b时，原式1【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键19（7分）解方程（1）4x2x+7（2）1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：3x9，解得：x3；（2）去分母得：

22、4x2x26，移项合并得：3x2，解得：x【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（5分）为调查了解七年级全体学生的身体素质，某校体育老师从中随机抽取了部分同学进行了身体素质测试，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个等级进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的学生有200人；（2）请补全条形统计图；（3）表示不及格的扇形的圆心角是18度；（4）如果七年级共有900名学生，你估计其中达到良好和优秀的共有630人【分析】（1）用优秀的百分比除以人数即为被抽取部分学生的人数；（2）求得及格和不及格的人数，补全条形统计

23、图；（3）用360乘以不及格的百分比即求出表示不及格的扇形的圆心角度数；（4）先计算出被抽查的学生中达到良好和优秀的百分比，再乘以900即可【解答】解：（1）被抽取的学生有3015%200（人）；故答案为：200；（2）及格人数为：20025%50（人）；不及格人数为：200110305010（人），补全条形统计图如图所示；（3）不及格的扇形的圆心角是36018，故答案为：18；（4）900630（人），答：达到良好和优秀的共有630人，故答案为：630【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，以及用样本来估计总体，是基础知识要熟练掌握21（7分）列方程式应用题用一根长为80厘米的铁丝围成一个

24、长方形（1）如果长方形的长比宽多10厘米，那么这个长方形的面积为多少平方厘米？（2）如果长方形的长比宽多4厘米，那么这个长方形的面积为396平方厘米；（3）你能围成的面积最大的长方形面积是400平方厘米【分析】（1）设长方形宽是x厘米，则长是（x+10）厘米，长方形周长是80厘米，所以可以算出长和宽，最后算出长方形面积；（2）设长方形宽是x厘米，则长是（x+4）厘米，长方形周长是80厘米，所以可以算出长和宽，最后算出长方形面积；（3）设长方形宽是x厘米，则长是（40x）厘米，根据矩形的面积公式算出长方形面积即可【解答】解：（1）设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为（x+10）厘米，根据题意可知

25、：x+（x+10）40，所以x15厘米，长方形长为25厘米，宽为15厘米，面积为2515375（平方厘米），答：这个长方形的面积为375平方厘米；（2）设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为（x+4）厘米，根据题意可知：x+（x+4）40，所以x18厘米，长方形长为22厘米，宽为18厘米，面积为2218396（平方厘米），答：这个长方形的面积为396平方厘米；（3）设长方形的宽为x厘米，长方形面积为S平方厘米，则长方形的长为（40x）厘米，根据题意得Sx（40x）x2+40x（x20）2+400，能围成的面积最大的长方形面积是400平方厘米，故答案为：（2）396，（3）400【点评】本题主要考

26、查了一元一次方程的应用，二次函数的应用，正确的理解题意是解题的关键22（8分）列方程式应用题天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保质期15天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售相关信息见表：品种每天可加工数量（吨）每吨获利（元）新鲜柿子不需加工1000元普通柿饼16吨5000元特级霜降柿饼8吨8000元由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：方案1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；方案2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好

27、15天完成请问：哪种方案获利更多？获利多少元？【分析】分别求出两种方案的利润即可判断【解答】解：方案一：1588000+（200158）10001040000（元），尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售，则可获利润1040000元方案二：设加工为特级霜降柿饼x吨，则加工为普通柿饼（200x）吨食品，由题意可得：+15，解得x40，200x160，这时利润为：408000+16050001120000（元）该公司可以加工为特级霜降柿饼40吨，加工为普通柿饼160吨，可获得最高利润为1120000元11200001040000，方案二案获利更多，获利1120000

28、元【点评】考查了一元一次方程的应用此题中的数量关系较多，正确理解题意是解决此题的重点第（3）小题中，要想获得较多的利润，应最大限度的完成加工23（8分）如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离AB|ab|如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为3和8，数轴上另有一个点P对应的数为x（1）点P、B之间的距离PB|8x|（2）若点P在A、B之间，则|x+3|+|x8|11（3）如图2，若点P在点B右侧，且x12，取BP的中点M，试求2AMAP的值若点P为点B右侧的一个动点，取BP的中点M，那么2AMAP是定值吗？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由【分析】（1）（2

29、）在数轴上A、B两点之间的距离为AB|ab|，依此即可求解；（3）根据中点坐标公式和两点间的距离公式即可求解【解答】解：（1）点P、B之间的距离PB|8x|，故答案为：|8x|；（2）点P在A、B之间，3x8，|x+3|+|x8|x+3+8x11，故答案为：11；（3）B对应的数为8，P对应的数为12，点M是BP的中点，M对应的数为10，2AMAP2（10+3）（12+3）11；设点P对应的数为x，点M是BP的中点，M对应的数为，2AMAP2（+3）（x+3）11，2AMAP是定值【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键注意分类思想在解题中的运用