2018-2019学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共0分）1（3分）据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿kg，这个数据用科学记数法表示为（）A5102kgB50109kgC51010kgD0.51011kg2（3分）把（8）+（+3）（5）（+7）写成省略括号的代数和形式是（）A8+357B83+87C8+3+5+7D8+3+573（3分）单项式的系数和次数分别是（）A，4B，2C，3D，24（3分）下列解方程正确的是（）A由4x62x+3移项得4x+2x36B由，去分母得4x5x1C由2（x+3）3（x1）7，去括号得

2、 2x+33x+17D由得 5（3分）关于y的方程ay24与2y51的解相同，则a的值为（）A2B3C4D26（3分）若与互为补角，则下列式子成立的是（）A180B+90C90D+1807（3分）现有五种说法：a表示负数；绝对值最小的有理数是0；3102x2y是5次单项式；是多项式其中正确的是（）ABCD8（3分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB10cm，BC4cm，则AD的长为（）A2cmB3cmC4cmD6cm9（3分）有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A（l2t）tB（lt）tC（t）tD（l）t

3、10（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）（请将正确答案填在每题后面的横线上）11（4分）我市某天的最高气温是8，最低气温是1，那么当天的最大温差是 12（4分）若xmy4与x3yn是同类项，则mn 13（4分）如果A2618，那么A的余角为 （结果化成度）14（4分）如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有 人15（4分）若2ab5，则多项式6a3b5的值是 16（4分）观察下列等式：12+211（1+2）22+222（2+2）32+233（3+2）n个等式可以表

4、示为 三、解答题：（每小题6分，共18分）17（6分）计算：1（1+0.5）|（4）18（6分）解方程：1+19（6分）先化简，再求值：2（2a25a）4 （a2+3a5），其中a2四、解答题（每小题7分，共21分）20（7分）如图，直线AB、CD相交于O点，AOC80，OEAB，OF平分DOB，求EOF的度数21（7分）已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1（1）求A+2B；（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值22（7分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为2

5、5元，优惠后甲乙两人的书费共323元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？五、解答题（每小题9分，共27分）23（9分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）

6、若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？24（9分）如图，等边三角形纸片ABC中，点D在边AB（不包含端点A、B）上运动，连接CD，将ADC对折，点A落在直线CD上的点A处，得到折痕DE；将BDC对折，点B落在直线CD上的点B处，得到折痕DF（1）若ADC80，求BDF的度数；（2）试问EDF的大小是否会随着点D的运动而变化？若不变，求出EDF的大小；若变化，请说明理由25（9分）如图，直线1上有A，B两点，AB12cm，点O是线段AB上的一点，OA2OB（1）OA cm，OB cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足ACCO+CB，求CO的长；（3

7、）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动求当t为何值时，2OPOQ4（cm）；2018-2019学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共0分）1（3分）据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿kg，这个数据用科学记数法表示为（）A5102kgB50109kgC51010kgD0.51011kg【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点

8、移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：500亿500 00 000 00051010千克故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（3分）把（8）+（+3）（5）（+7）写成省略括号的代数和形式是（）A8+357B83+87C8+3+5+7D8+3+57【分析】原式去括号即可得到结果，也可以数每个数前的负号的个数，奇数个为负，偶数个为正数【解答】解：由题意得：（8）+（+3）（5）（+7）8+3+57，故选：D【点

9、评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（3分）单项式的系数和次数分别是（）A，4B，2C，3D，2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是；次数是3故选：C【点评】解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键4（3分）下列解方程正确的是（）A由4x62x+3移项得4x+2x36B由，去分母得4x5x1C由2（x+3）3（x1）7，去括号得 2x+33x+17D由得 【分析】

10、各项方程变形得到结果，即可作出判断【解答】解：A、由4x62x+3移项得4x2x3+6，错误；B、由x5，去分母得4x35x+1，错误；C、由2（x+3）3（x1）7，去括号得：2x+63x+37，错误；D、由0.5x得x，正确，故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解5（3分）关于y的方程ay24与2y51的解相同，则a的值为（）A2B3C4D2【分析】求出第二个方程的解得到y的值，代入第一个方程即可求出a的值【解答】解：由2y51，得到y2，将y2代入ay24中，得：2a24，解得：a3故选：B【点评】此题考查了同解方程，同解

11、方程即为两方程的解相同6（3分）若与互为补角，则下列式子成立的是（）A180B+90C90D+180【分析】根据两个角互为补角，它们的和为180，即可解答【解答】解：与互为补角，+180，故选：D【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记补角的定义7（3分）现有五种说法：a表示负数；绝对值最小的有理数是0；3102x2y是5次单项式；是多项式其中正确的是（）ABCD【分析】根据绝对值性质和定义及整式的概念可得【解答】解：当a0时，a不表示负数，错误；绝对值最小的有理数是0，正确；3102x2y是3次单项式，错误；是一次二项式，正确；故选：B【点评】本题主要考查绝对值和整式，掌握绝对值性

12、质和定义及整式的概念是关键8（3分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB10cm，BC4cm，则AD的长为（）A2cmB3cmC4cmD6cm【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【解答】解：AB10cm，BC4cm，AC6cm，D是线段AC的中点，AD3cm故选：B【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键9（3分）有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A（l2t）tB（lt）tC（t）tD（l）t【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可【解答】解：园子的面积为t（l

13、2t）故选：A【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键10（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）ABCD【分析】根据图中符号所处的位置关系作答【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B故选：B【点评】动手折叠一下，有助于空间想象力的培养二、填空题（每小题4分，共24分）（请将正确答案填在每题后面的横线上）11（4分）我市某天的最高气温是8，最低气温是1，那么当天的最大温差是9【分析】根据有理数的减法法则：减去一个

14、数，等于加上这个数的相反数，即可得出结果【解答】解：当天的最大温差最高气温最低气温是8（1）8+19故答案为：9【点评】本题考查了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数一不变：被减数不变12（4分）若xmy4与x3yn是同类项，则mn1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的差【解答】解：根据题意可得：m3，n4，所以mn341，故答案为：1【点评】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项13（4分）如果A2618，那么A的余角为63.7（结果化成度）【分析】根据互

15、余两角之和为90求解，然后把结果化为度【解答】解：A的余角90A902618634263.7故答案为：63.7【点评】本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为9014（4分）如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有48人【分析】设甲班原有x人，根据从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，可得出方程，解出即可【解答】解：设甲班原有x人，则乙班有：（90x）人，由题意得，x390x+3，解得：x48，即甲班原有48人故答案为：48【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是仔细审题得出等量关系，难度一般15（4分

16、）若2ab5，则多项式6a3b5的值是10【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可得解【解答】解：2ab5，6a3b53（2ab）535510，故答案为：10【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键16（4分）观察下列等式：12+211（1+2）22+222（2+2）32+233（3+2）n个等式可以表示为n2+2nn（n+2）【分析】等号左边第一个加数的底数为n，指数为2，第二个加数的第一个因数为2，第二个因数为n；等号右边第一个因数为n，第二个因数为n+2，所以n个等式可以表示为n2+2nn（n+2）【解答】解：n个等式可以表示为n2+2nn（n+2）

17、【点评】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律本题的关键规律为：n个等式可以表示为n2+2nn（n+2）根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能三、解答题：（每小题6分，共18分）17（6分）计算：1（1+0.5）|（4）【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：1（1+0.5）|（4）11+【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（6分）解方程：1+【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：（5x3）4+2（x+1），去括号得：

18、5x34+2x+2，移项得：5x2x4+2+3，合并得：3x9，解得：x3【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解19（6分）先化简，再求值：2（2a25a）4 （a2+3a5），其中a2【分析】先去括号，再合并同类项，代入数值进行计算即可【解答】解：原式4a210a4a212a+2022a+20，当a2时，原式22（2）+2044+2064【点评】本题考查了整式的加减，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材四、解答题（每小题7分，共21分）20（7分）如图，直线AB、C

19、D相交于O点，AOC80，OEAB，OF平分DOB，求EOF的度数【分析】根据对顶角得出BODAOC80，根据角平分线定义求出DOFDOB40，求出AOE90，求出EOD10，代入EOFEOD+DOF求出即可【解答】解：AOC80，BODAOC80，OF平分DOB，DOFDOB40，OEAB，AOE90，AOC80，EOD180908010，EOFEOD+DOF10+4050【点评】本题考查了垂直定义，邻补角、对顶角等知识点，能求出DOE和DOF的度数是解此题的关键21（7分）已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1（1）求A+2B；（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值【分析】（1）

20、将A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果；（2）根据A+2B的值与x的值无关，得到x的系数为0，即可求出y的值【解答】解：（1）A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1，A+2B（2x2+3xy2x1）+2（x2+xy1）2x2+3xy2x12x2+2xy25xy2x3；（2）A+2B的值与x的值无关，A+2B（5y2）x3，5y20，解得y故y的值是【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键22（7分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格

21、为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？【分析】（1）设甲购书x本，则乙购书（15x）本，根据总价单价购买数量结合折扣率及实付钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总花费购买图书的总价折扣率+会员卡工本费，即可求出购卡后的总花费，用购卡前的总费用减去该值即可得出结论【解答】解：（1）设甲购书x本，则乙购书（15x）本，根据题意得：20x+25（15x）0.953

22、23，解得：x7，15x8答：甲购书7本，乙购书8本（2）（207+258）0.85+20309（元），32330914（元）答：办会员卡比不办会员卡购书共节省14元钱【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算五、解答题（每小题9分，共27分）23（9分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置（小明家用点A表示，

23、小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+317（千米），货车从出发到结束行程共耗油量货车行驶每千米耗油量货车行驶所走的总路程【解答】解：（1）如

24、图所示：（2）小明家与小刚家相距：4（3）7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）1.525.5（升）答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具如工程问题、行程问题等都是这类24（9分）如图，等边三角形纸片ABC中，点D在边AB（不包含端点A、B）上运动，连接CD，将ADC对折，点A落在直线CD上的点A处，得到折痕DE；将BDC对折，点B落在直线CD上的点B处，得到折痕DF（1）若ADC80，求BDF的度数；（

25、2）试问EDF的大小是否会随着点D的运动而变化？若不变，求出EDF的大小；若变化，请说明理由【分析】（1）根据翻折的性质解答即可；（2）利用角平分线的定义和翻折的性质求得EDF90，是定值【解答】解：（1）将ADC对折，折痕DE，ADEADE将BDC对折，折痕DF，BDFBDFADC80，BDB180ADC18080100BDFBDFBDC，BDF10050；（2）ADC+BDC180，ADEADC，BDFBDC，ADE+BDFADC+BDC，EDF（ADC+BDC）18090【点评】本题考查了翻折的性质，角平分线的定义，熟记翻折前后的图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键25（9分）如图，

26、直线1上有A，B两点，AB12cm，点O是线段AB上的一点，OA2OB（1）OA8cm，OB4cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足ACCO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动求当t为何值时，2OPOQ4（cm）；【分析】（1）由于AB12cm，点O是线段AB上的一点，OA2OB，则OA+OB3OBAB12cm，依此即可求解；（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x，分两种情况：点C在线段OA上时；点C

27、在线段OB上时，根据ACCO+CB，列出方程求解即可；（3）0t4（P在O的左侧）；4t12，分情况讨论求解即可【解答】解：（1）AB12cm，OA2OB，OA+OB3OBAB12cm，解得OB4cm，OA2OB8cm故答案为：8，4；（2）设C点所表示的实数为x，分两种情况：点C在线段OA上时，ACCO+CB，8+xx+4x，3x4，x；点C在线段OB上时，ACCO+CB，8+x4，x4（不符合题意，舍）故CO的长是；（3）0t4（P在O的左侧），OP0（8+2t）82t，OQ4+t，2OPOQ4，则 2（82t）（4+t）4，解得t1.6s；4t12，OP8+2t08+2t，OQ4+t，2OPOQ4，则 2（2t8）（4+t）4，解得t8s综上所述，t1.6s或8s时，2OP0Q4cm【点评】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值