2019-2020学年广东省潮州市潮安区雅博学校七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年广东省潮州市潮安区雅博学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个数中，最小的是（）A0B3C2D2（3分）在下列数，+1，6.7，14，0，|5|中，属于整数的有（）A2个B3个C4个D5个3（3分）在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是（）A2B2C1或3D2或24（3分）数轴上一点a表示的有理数为5，若将a点向右平移4个单位长度，则此时a点表示的有理数为（）A5B4C1D15（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A（+8）与+（8）B与（+0.5）C与D（+0.01）与6（3分）若|3+a|+|b2|0，

2、则ab的值为（）A1B1C5D57（3分）下列运算中，正确的是（）A（3）+（4）3+4B72595C（3）（4）3+4D8（3分）室内温度10，室外温度是3，那么室内温度比室外温度高（）A13B7C7D139（3分）有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，a，b，b的大小关系是（）AbaabBaabbCbabaDbaab10（3分）计算1+23+45+6+2017+2018的值等于（）A2018B1009C2018D1009二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）若|x2|+（y+1）20，则x+y   12（4分）绝对值小于3.14的所有整数的和是 &n

3、bsp; 13（4分）在数轴上有两个点A、B，点A表示3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数为   ；14（4分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，8），（5，+6），（3，+2），（+1，7），则车上还有   人15（4分）定义一种新运算：aba+bab，如2（2）2+（2）2（2）4，那么（1）（4）   16（4分）如果a是负数，那么a，2a，a+|a|，这四个数中是负数的有   个三、计算题（本大题有4小题，每小题6分，共24分）17（6分）236（3）18（6分）（+35）+（17）+（+

4、5）+（8）19（6分）（+4.3）|4|+（2.3）（+4）020（6分）|2|12|+（2.5）1四、解答题（本大题有3小题，共24分）21（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求3mn+5（a+b）x的值22（8分）已知|a4|+|3b9|0，求5a2b的值23（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次3+89+10+462（1）在第   次纪录时距A地最远（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，

5、问检修小组工作一天需汽油费多少元？五、解答题（本大题有2小题，共18分）24（9分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？25（9分）先观察下列算式，再解答问题、（1）按上述规律填空：         （2）计算：2019-2020学年广东省潮州市潮安区雅博学校七年级（上）第一次月考数学试卷参

6、考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个数中，最小的是（）A0B3C2D【分析】先根据有理数的大小比较法则比较数的大小，再得出选项即可【解答】解：302，最小的数是3，故选：B【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键2（3分）在下列数，+1，6.7，14，0，|5|中，属于整数的有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据整数的定义判断即可【解答】解：在下列数，+1，6.7，14，0，|5|中，属于整数的有+1，14，0，|5|共4个故选：C【点评】本题主要考查了有理数的相关概念及其分类方法，是基础题，熟记概

7、念是解题的关键3（3分）在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是（）A2B2C1或3D2或2【分析】根据数轴上距离的相关概念解题【解答】解：在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是|2|2故选：D【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|4（3分）数轴上一点a表

8、示的有理数为5，若将a点向右平移4个单位长度，则此时a点表示的有理数为（）A5B4C1D1【分析】根据数轴上的点向右移动用加法，向左移动用减法，计算即可得答案【解答】解：a表示的有理数为5将a点向右平移4个单位长度则5+41即此时a点表示的有理数为1故选：D【点评】本题考查了数轴上的点表示的数及数轴上的点移动之后的表示的数，比较简单5（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A（+8）与+（8）B与（+0.5）C与D（+0.01）与【分析】找到只有符号不同的2个数的选项即可【解答】解：A、（+8）8，+（8）8，是相等的关系，不符合题意；B、0.5，（+0.5）0.5，是相等的关系，不符合题意；C

9、、相加不为0，不符合题意；D、（+0.01）0.01，0.01，只有符号不同，符合题意；故选：D【点评】用到的知识点为：只有符号不同的两个数互为相反数；负数的绝对值是正数6（3分）若|3+a|+|b2|0，则ab的值为（）A1B1C5D5【分析】直接利用绝对值的性质进而得出a，b的值，即可得出答案【解答】解：|3+a|+|b2|0，3+a0，b20，解得：a3，b2，则ab325故选：C【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键7（3分）下列运算中，正确的是（）A（3）+（4）3+4B72595C（3）（4）3+4D【分析】直接利用有理数的混合运算法则分别计算得出答案【解

10、答】解：A、（3）+（4）347，故此选项不合题意；B、72571017，故此选项不合题意；C、（3）（4）3+41，正确；D、+（），故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键8（3分）室内温度10，室外温度是3，那么室内温度比室外温度高（）A13B7C7D13【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10（3）10+313故选：D【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容9（3分）有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a

11、，a，b，b的大小关系是（）AbaabBaabbCbabaDbaab【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论【解答】解：由图可知，a0b，|a|b，baab故选：D【点评】本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键10（3分）计算1+23+45+6+2017+2018的值等于（）A2018B1009C2018D1009【分析】从左边开始，相邻的两项分成一组，组共分成1009组，每组的和是1，据此即可求解【解答】解：原式（1+2）+（3+4）+（5+6）+（2015+2016）+（2017+2018）1+1+1+111009

12、1009故选：D【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确根据数的特点进行分组是关键二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）若|x2|+（y+1）20，则x+y1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20，y+10，解得x2，y1，所以，x+y2+（1）211故答案为：1【点评】本题考查了绝对值是非负数，平方数是非负数的性质，掌握几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键12（4分）绝对值小于3.14的所有整数的和是0【分析】先求出符合的所有整数，再求出和即可【解答】解：绝对值小于3.14的整

13、数有123，和为：3+（3）+2+（2）+1+（1）+00，故答案为：0【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能求出符合的所有整数是解此题的关键13（4分）在数轴上有两个点A、B，点A表示3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数为8或2；【分析】点B与点A相距5个单位长度，则点B在点A左侧5个单位或在点A的右侧5个单位，据此列式可解【解答】解：点A表示3，点B与点A相距5个单位长度，点B表示的数为：358或3+52故答案为：8或2【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数，及不同的点所表示的距离的问题，题目比较简单，属于基础题14（4分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如

14、下（上车为正，下车为负）：（+4，8），（5，+6），（3，+2），（+1，7），则车上还有12 人【分析】根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由题意，得22+4+（8）+6+（5）+2+（3）+1+（7）12（人），故答案为：12【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算15（4分）定义一种新运算：aba+bab，如2（2）2+（2）2（2）4，那么（1）（4）9【分析】根据运算法则aba+bab，先转化成学过的运算，再计算即可【解答】解：（1）（4）（1）+（4）（1）（4）（1）+（4）49，故答案为9【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是写出算式16（4分）如果a

15、是负数，那么a，2a，a+|a|，这四个数中是负数的有2个【分析】根据a的取值范围分别进行分析即可【解答】解：a是负数，a是正数，2a是负数，a+|a|0既不是正数也不是负数，是负数，负数有2个，故答案为：2【点评】此题主要考查了正数和负数，关键是掌握负数是比零小的数三、计算题（本大题有4小题，每小题6分，共24分）17（6分）236（3）【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：236（3）23+185【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键18（6分）（+35）+（17）+（+5）+（8）【分析】根据有理数的加减运算法则计算可得【解答】解：原式3

16、517+58402515【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则19（6分）（+4.3）|4|+（2.3）（+4）0【分析】先算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算【解答】解：（+4.3）|4|+（2.3）（+4）04.342.302【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20（6分）|2|12|+（2.5）1【分析】根据绝对值的性质和有理数

17、的加法法则逐一计算可得【解答】解：原式2.51.5+（2.5）11+（2.5）12.5【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则四、解答题（本大题有3小题，共24分）21（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求3mn+5（a+b）x的值【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b0，互为倒数的两个数的积等于1可得mn1，根据绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意知a+b0，mn1，x2或x2，当a+b0，mn1，x2时，原式31+502325；当a+b0，mn1，x2时，原式31+50（2）3+21；综上，3m

18、n+5（a+b）x的值为5或1【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键22（8分）已知|a4|+|3b9|0，求5a2b的值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a40，3b90，解得a4，b3，所以，5a2b542320614【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为023（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七

19、次3+89+10+462（1）在第五次纪录时距A地最远（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【分析】（1）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（2）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（3）所有记录数的绝对值的和0.3升，就是共耗油数【解答】解：（1）由题意得，第一次距A地|3|3千米；第二次距A地3+85千米；第三次距A地|3+89|4千米；第四次距A地|3+89+10|6千米；第五次距A地|3+89+10+4|10千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，所以在第五次纪录时距A地最远故答案为：

20、五（2）解：根据题意列式3+89+10+4622，答：收工时距A地2km（3）根据题意得检修小组走的路程为：|3|+|+8|+|9|+10|+|+4|+|6|+|2|42（km）420.37.290.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元【点评】此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学五、解答题（本大题有2小题，共18分）24（9分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）小虫最后是否回到出发点

21、A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数【解答】解：（1）+53+1086+121027270，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是532（cm），第三次爬行距离原点是2+1012（cm），第四次爬行距离原点是1284（cm），第五次爬行距离原点是|46|2|（cm）

22、，第六次爬行距离原点是2+1210（cm），第七次爬行距离原点是10100（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|5+3+10+8+6+12+1054（cm）所以小虫一共得到54粒芝麻【点评】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关25（9分）先观察下列算式，再解答问题、（1）按上述规律填空：（2）计算：【分析】（1）观察已知等式确定出所求即可；（2）原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）1，1，故答案为：，；（2）原式【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键