2019-2020学年广东省佛山市南海区新芳华学校七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年广东省佛山市南海区新芳华学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1（3分）某种药品说明书上标明保存温度是（203），则该药品在（）范围内保存最合适A1720B2023C1723D17242（3分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（）A0.8271014B82.71012C8.271013D8.2710143（3分）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）下列说法正确的是（）A一个数

2、前面加上“”号，这个数就是负数B零既是正数也是负数C若a是正数，则a不一定是负数Da表示a的相反数5（3分）下列各式一定成立的是（）Aa20Ba2（a）2Ca2a2Da3a36（3分）绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A0B6C36D367（3分）若a，b为有理数，a0，b0，且|a|b|，那么a，b，a，b的大小关系是（）AbabaBbbaaCbaabDabba8（3分）下列运算正确的是（）A（6）+（2）+（6+2）+8B（5）（+6）+（6+5）+11C（3）（2）（32）1D（+8）（10）（108）29（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）ABCD10（3分）观察

3、下列等式212；224；238；2416；2532；2664；27128；，通过观察，用你所发现的规律确定22014的个位数字是（）A2B4C6D8二、填空题（每小题4分，共计24分）11（4分）把下列各数填在相应的大括号中0.3，0，6，0.25，|2|，（4）正数集合   ；整数集合   分数集合   12（4分）如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是   13（4分）规定一种新的运算：ABABAB+1，如3（4）3（4）3（4）+110则2（3）   14（4分）把四个数字3，4，6，10，利用加、减、乘、除和括号进行混合运算（每个

4、数只能用一次），使其运算结果为24，请写出三种不同的等式   15（4分）如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要   个立方块，最多要   个立方块16（4分）若a，b为整数，且|a|+|b|2，则a+b的值为   三、解答题一（每小题6分，共计18分）17（6分）计算：（1）24+|34|2（1）2008（2）（+）（）18（6分）在数轴上表示下列各数：0，3.5，1，1，+3，2并比较它们的大小19（6分）由小立方块搭成的几何体从上面看得到的图形如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画

5、出这个几何体从正面看和从左面看得到的图形四、解答题二（每小题7分，共计21分）20（7分）阅读材料并解决问题：求1+2+22+23+22014的值，令S1+2+22+23+22014，等式两边同时乘2，得2S2+22+23+22014+22015两式相减，得2SS220151，所以S220151依据以上计算方法，计算：1+3+32+3201921（7分）观察下列数表根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为   （1）第n行与第n列的交叉点上的数应为   （用含正整数n的式子表示）（2）计算左上角22的正方形里所有数字之和，即：在数表中任取几个22的正方形，计

6、算其中所有数字之和，归纳你得出的结论22（7分）一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛有没有爬出井口？请通过列式计算加以说明五、解答题三（每小题9分，共计27分）23（9分）某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，32，43，+205，30，+

7、25，20，5，+30，+75，25，+90（1）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？24（9分）下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为150m（上周末的水位刚好达到警戒水位）星期一二三四五六七增减/m+1.2+0.4+0.80.1+0.70.71.1注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降（1）本周哪一天水位最高？有多少米？（2）本周哪一天水位最低？有多少米？（3）根据给出的数据，以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周内该水

8、库的水位情况25（9分）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a6|+（b+12）20点O是数轴原点（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位2019-2020学年广东省佛山市南海区新芳华学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1（3分）某种药品说明书上标明保存温度是（203），则该药品在（）范围内保存最合适A

9、1720B2023C1723D1724【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选20为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接计算得出结论即可【解答】解：2031720+323所以该药品在1723范围内保存才合适故选：C【点评】此题考查正负数问题，首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题2（3分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（）A0.8271014B82.71012C8.271013D8.271014【分析】科学记数

10、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：82.7万亿8.271013，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据长方体、圆锥、圆柱、四棱柱、圆台的形状判断即可，可用排除法【解答】解：圆锥与圆台不可能得到长方形截面，故能得到长方形截

11、面的几何体有：长方体、圆柱、四棱柱一共有3个故选：C【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关4（3分）下列说法正确的是（）A一个数前面加上“”号，这个数就是负数B零既是正数也是负数C若a是正数，则a不一定是负数Da表示a的相反数【分析】根据有理数的概念判断即可【解答】解：A、一个数前面加上“”号，这个数不一定是负数，如|2|，错误；B、零既不是正数也不是负数，错误；C、若a是正数，则a一定是负数，错误；D、a表示a的相反数，正确；故选：D【点评】此题考查有理数问题，关键是根据有理数的概念解答5（3分）下列各式一定成

12、立的是（）Aa20Ba2（a）2Ca2a2Da3a3【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【解答】解：A、当a0时，a20不成立，本选项错误；B、a2（a）2，本选项正确；C、当a0时，a2与a2互为相反数，本选项错误；D、当a0时，a3与a3互为相反数，本选项错误故选：B【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则6（3分）绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A0B6C36D36【分析】找出绝对值不大于3的所有整数，用0乘以任何数结果为0，即可得到结果【解答】解：绝对值不大于3的整数有：3，2，1，0，1，2，3，则绝对值不大于

13、3的所有整数的积等于0故选：A【点评】此题考查了绝对值，以及有理数的乘法运算，找出绝对值不大于3的所有整数是解本题的关键7（3分）若a，b为有理数，a0，b0，且|a|b|，那么a，b，a，b的大小关系是（）AbabaBbbaaCbaabDabba【分析】根据a0，b0，且|a|b|，可用取特殊值的方法进行比较【解答】解：设a1，b2，则a1，b2，因为2112，所以baab故选：C【点评】此类题目比较简单，由于a，b的范围已知，可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算8（3分）下列运算正确的是（）A（6）+（2）+（6+2）+8B（5）（+6）+（6+5）+11C（3）（2）（32）1D（+8

14、）（10）（108）2【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算即可【解答】解：A、（6）+（2）（6+2）8，故不符合题意；B、（5）（+6）（6+5）11，故不符合题意；C、（3）（2）（32）1；故符合题意；D、（+8）（10）10+818，故不符合题意，故选：C【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟记法则是解题的关键9（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）ABCD【分析】结合展开图的特征，由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C故选：C【点

15、评】本题考查了展开图折叠成几何体从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键10（3分）观察下列等式212；224；238；2416；2532；2664；27128；，通过观察，用你所发现的规律确定22014的个位数字是（）A2B4C6D8【分析】通过观察212，224，238，2416，知，它们的个位数是4个数一个循环，2，4，8，6，因数201445032，所以22014的与22的个位数字相同是4【解答】解：仔细观察212，224，238，2416，；可以发现它们的个位数是4个数一个循环，2，4，8，6，2014450

16、32，22014的与22的个位数字相同是4故选：B【点评】本题考查了尾数特征，解答该题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一个循环，2，4，8，6，二、填空题（每小题4分，共计24分）11（4分）把下列各数填在相应的大括号中0.3，0，6，0.25，|2|，（4）正数集合，0.25，（4）；整数集合0，6，|2|，（4）分数集合0.3，0.25【分析】利用正数，整数，以及分数的定义判断即可【解答】解：正数集合，0.25，（4），；整数集合0，6，|2|，（4），；分数集合0.3，0.25，故答案为：，0.25，（4）；0，6，|2|，（4）；0.3，0.25【点评】此题考

17、查了有理数，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键12（4分）如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是1，0和1【分析】根据绝对值的性质判断即可，0的绝对值是0，1和1的绝对值相等都是1【解答】解：根据题意得：（1）2|1|1，02|0|0；12|1|1；故答案为：1，0和1【点评】本题考查了绝对的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零13（4分）规定一种新的运算：ABABAB+1，如3（4）3（4）3（4）+110则2（3）4【分析

18、】根据ABABAB+1，可以求得所求式子的值【解答】解：ABABAB+1，2（3）2（3）2（3）+1（6）+（2）+3+14，故答案为：4【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法14（4分）把四个数字3，4，6，10，利用加、减、乘、除和括号进行混合运算（每个数只能用一次），使其运算结果为24，请写出三种不同的等式3（6+4+10）24；4（6）31024；4（10）6（3）24【分析】利用“24”点游戏规则计算即可【解答】解：根据题意得：3（6+4+10）24；4（6）31024；4（10）6（3）24，故答案为：3（6+4+10）24；4（6）310

19、24；4（10）6（3）24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（4分）如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要9个立方块，最多要13个立方块【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可【解答】解：搭这样的几何体最少需要6+2+19个小正方体，最多需要6+5+213个小正方体；故最多需要13个小正方体，最少需要9个小正方体故答案为：9，13；【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口

20、诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案16（4分）若a，b为整数，且|a|+|b|2，则a+b的值为2或0【分析】由a，b为整数且|a|+|b|2知a，b两数的值一个为0，另一个为2或者a1，b1，再分别求解可得【解答】解：a，b为整数，且|a|+|b|2，a，b两数的值一个为0，另一个为2，此时a+b2；或a1，b1，若a，b异号，则a+b0；若a，b同号，则a+b2；综上，a+b的值为2或0，故答案为：2或0【点评】本题考查了相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义与性质三、解答题一（每小题6分，共计18分）17（6分）计算：（1）24+|34|2（

21、1）2008（2）（+）（）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值【解答】解：（1）原式16+1217；（2）原式（+）（24）2+20126【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）在数轴上表示下列各数：0，3.5，1，1，+3，2并比较它们的大小【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：3.52101+3【点评】此题主要考查了有理数大小比较的

22、方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握19（6分）由小立方块搭成的几何体从上面看得到的图形如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的图形【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2据此可画出图形【解答】解：如图所示【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应

23、行中正方形数字中的最大数字四、解答题二（每小题7分，共计21分）20（7分）阅读材料并解决问题：求1+2+22+23+22014的值，令S1+2+22+23+22014，等式两边同时乘2，得2S2+22+23+22014+22015两式相减，得2SS220151，所以S220151依据以上计算方法，计算：1+3+32+32019【分析】令s1+3+32+33+32019，然后在等式的两边同时乘以3，接下来，依据材料中的方程进行计算即可【解答】解：令s1+3+32+33+32019，等式两边同时乘以3得：3s3+32+33+32020两式相减得：2s320201所以S【点评】本题主要考查的是数字

24、的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键21（7分）观察下列数表根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为11（1）第n行与第n列的交叉点上的数应为2n1（用含正整数n的式子表示）（2）计算左上角22的正方形里所有数字之和，即：在数表中任取几个22的正方形，计算其中所有数字之和，归纳你得出的结论【分析】观察不难发现，第6行与第6列的交叉点上数应该是从1开始的第6个奇数；（1）根据规律，第n行与第n列的交叉点上的数应该是从1开始的第n个奇数，然后写出即可；（2）因为表中数据奇数都是都是正数，相邻的偶数都是负数，设左上角的数是n，然后表示出22的正方形的另外的三个数，

25、相加即可得解【解答】解：第1行与第1列的交叉点上的数是1，第2行与第2列的交叉点上的数是3221，第3行与第3列的交叉点上的数是5231，第4行与第4列的交叉点上的数是7241，所以，第6行与第6列的交叉点上的数是26111；（1）第n行与第n列的交叉点上的数应为（2n1）；（2）1+（2）+（2）+34+（4）0，设22的正方形左上角的数是n（n0），则左下角的数是（n+1），右上角的数是（n+1），右下角的数是（n+2），所以，四个数的和是n（n+1）（n+1）+（n+2）2n+22n20，设22的正方形左上角的数是n（n0），则左下角的数是n+1，右上角的数是n+1，右下角的数是n2，所

26、以，四个数的和是n+（n+1）+（n+1）+（n2）0，结论：任取22的正方形上的四个数字的和都是0故答案为：11，2n1【点评】本题是对数字变化规律的考查，灵活性较强，从对角线的角度观察图表中的所有数据是得到规律的关键22（7分）一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛有没有爬出井口？请通过列式计算加以说明【分析】根据题意列出算

27、式，计算后判断即可【解答】解：根据题意得：0.50.1+0.420.15+0.70.1+0.750.2+0.55+0.482.85（米）3米，则蜗牛没有爬出井口【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、解答题三（每小题9分，共计27分）23（9分）某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，32，43，+205，30，+25，20，5，+30，+75，25，+90（1）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米

28、要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？【分析】（1）将题目中的数据加在一起与500进行比较即可解答本题；（2）全题目中所有数据的绝对值，把它们加在一起，再乘以5乘以0.04即可解答本题【解答】解：（1）1503243+20530+25205+30+7525+90420（米），50042080（米），即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差80米；（2）150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25+90730（米），7300.045146（升）即他们共使用氧气146升【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义24（9分）下表为某个雨季水库管理

29、员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为150m（上周末的水位刚好达到警戒水位）星期一二三四五六七增减/m+1.2+0.4+0.80.1+0.70.71.1注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降（1）本周哪一天水位最高？有多少米？（2）本周哪一天水位最低？有多少米？（3）根据给出的数据，以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周内该水库的水位情况【分析】（1）根据图表得出水位最高点；（2）根据图表得出水位最低点；（3）根据信息画出图形解答即可【解答】解：（1）本周周五水位最高，有1.2+0.4+0.80.1+0.7+150153米；（2）本周周日水位最低，有1.2+0.4+0.

30、80.1+0.70.71.1+150151.2米；（3）如图所示：【点评】此题主要考查了折线图形和正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25（9分）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a6|+（b+12）20点O是数轴原点（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距

31、离为20个单位【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：相向而行；同时向右而行根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；（3）分四种情况：两点均向左；两点均向右；A点向右，B点向左；A点向左，B点向右根据点A、B两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解【解答】解：（1）|a6|+（b+12）20，a60，b+120，a6，b12，AB6（12）18；（2）设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B能够重合时，可分两种情况：若相向而行，则2t+t18，解得t6；若同时向右而行，则2t

32、t18，解得t18综上所述，经过6或18秒后，点A、B重合；（3）在（2）的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B两点间的距离为20个单位，可分四种情况：若两点均向左，则（6t）（122t）20，解得t2；若两点均向右，则（12+2t）（6+t）20，解得t38；若A点向右，B点向左，则（6+t）（122t）20，解得t；若A点向左，B点向右，（12+2t）（6t）20，t综上，经过2，38，秒时，A、B相距20个单位【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键注意分类讨论思想的应用