2018-2019学年山东省德州市德城区七年级（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年山东省德州市德城区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（共12题，共48分）12017的倒数是（）ABC2017D20172有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（）Aa+bBabCabDa43一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）ABCD4下列运算中，正确的是（）A3aa2B2a+3b5abC（6）（2）3D5如图，能用1、ABC、B三种方法，表示同一个角的是（）ABCD6某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元7下列去

2、括号正确的是（）Aa（bc）abcBx2（x+y）x2x+yCm2（pq）m2p+qDa+（bc2d）a+bc+2d8钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度A101.5B102.5C120D1259下列说法：平方等于其本身的数有0，1；32xy3是4次单项式；将方程1.2中的分母化为整数，得12；平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x12（x+10）+60B12（x+10）13x+60CD1

3、1如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）A71B78C85D8912如图，O是直线AB上一点，OE平分AOB，COD90则图中互余的角、互补的角各有（）对A3，3B4，7C4，4D4，5二、填空题（共6题,共24分)13青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米将它的面积用科学记数法表示应为 平方千米14把5818化成度的形式，则5818 度15若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x7的值为 16若方程3（2x1）2+x的解与关于x的方程2（x+3）的解互为相反数，则k的值是 17已知线段AB5cm，点C在直

4、线AB上，且BC3cm，则线段AC cm18一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为 三、解答题（共7题,共78分)19（8分）（1）计算：0.52+|224|（1）3（2）解方程：3（2x3）（x5）62（73x）20（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：a ，b ，c ；（2）先化简，再求值：5a2b2a2b3（2abca2b）+4abc21（10分）填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分AOC和BOC（1）求DOE

5、的度数；（2）如果COD65，求AOE的度数22（12分）李明家要修建一个长方形养鸡场，养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成现有长为35米的竹篱笆，小王建议李明用它来围成一个长比宽多5米的鸡场，小华建议李明用它来围成一个长比宽多2米的鸡场，你认为谁的建议符合实际？按照他的建议，鸡场的面积是多少？23（12分）如图，OC在BOD内（1）如果AOC和BOD都是直角若BOC60，则AOD的度数是 ；猜想BOC与AOD的数量关系，并说明理由；（2）如果AOCBODx，AODy，求BOC的度数24（12分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其

6、中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上每套服装的价格60元55元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？25（14分）A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置

7、对应的数记为b，定点C对应的数为8（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+|b2|0，则x ，y 并请在数轴上标出A、B两点的位置（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|b|，使得z （3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC1.5AB，则t 2018-2019学年山东省德州市德城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共12题，共48分）12017的倒数是（）ABC2017D2017

8、【分析】依据倒数的定义求解即可【解答】解：2017的倒数是故选：B【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（）Aa+bBabCabDa4【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加法、除法、减法和乘法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：由图可知，a0，b0，且|a|b|，A、a+b0，故本选项错误；B、ab0，故本选项正确；C、ab0，故本选项错误；D、a40，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键3

9、一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）ABCD【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图故选：C【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图4下列运算中，正确的是（）A3aa2B2a+3b5abC（6）（2）3D【分析】根据合并同类项，有理数的乘法，乘方的运算法则计算【解答】解：A、3aa2a，故A错误；B、2a+3b不是同类项，不能合并，故B错误；C、（6）（2）3，故C错误；D、乘方运算，故D正确故选：D【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的

10、乘方，理清指数的变化是解题的关键5如图，能用1、ABC、B三种方法，表示同一个角的是（）ABCD【分析】当角的顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示这个角，也可以用三个大写字母表示这个角【解答】解：A、顶点B处有四个角，不能用B表示，错误；B、顶点B处有一个角，能同时用ABC，B，1表示，正确；C、顶点B处有三个角，不能用B表示，错误；D、顶点B处有四个角，不能用B表示，错误故选：B【点评】本题考查了角的概念，角的表示方法有三种：（1）用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁；（2）用一个顶点字母表示，注意角的顶点处必须只有一个角；（3）靠近顶点处加上弧线，注上数字或希腊字

11、母表示6某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x135解得：x108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（125%）x135解得：x180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元故选：C【点评】此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚不可凭想象答题7下列去括号正确的是（）Aa（bc

12、）abcBx2（x+y）x2x+yCm2（pq）m2p+qDa+（bc2d）a+bc+2d【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可【解答】解：A、a（bc）ab+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2（x+y）x2x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m2（pq）m2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（bc2d）a+bc2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键

13、8钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度A101.5B102.5C120D125【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【解答】解：时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.52512.5，分针在数字5上钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8：25时分针与时针的夹角330+12.5102.5故选：B【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30；分针每分钟转6，时针每分钟转0.59下列说法：平方等于其本身的数有0，1；3

14、2xy3是4次单项式；将方程1.2中的分母化为整数，得12；平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】1的平方是1；32xy3是4次单项式；中方程右应还为1.2；只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了【解答】解：错误，1的平方是1；正确；错误，方程右应还为1.2；错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了故选：A【点评】本题考查了数的平方，单项式的概念，方程的分母化为整数，点与直线条数的关系10某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产

15、10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x12（x+10）+60B12（x+10）13x+60CD【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）13x+60故选：B【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系11如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）A71B78C85D89【分析】观察图形可知，第1

16、个图形共有小正方形的个数为22+1；第2个图形共有小正方形的个数为33+2；第3个图形共有小正方形的个数为44+3；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，进而得出答案【解答】解：第1个图形共有小正方形的个数为22+1；第2个图形共有小正方形的个数为33+2；第3个图形共有小正方形的个数为44+3；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第8个图形共有小正方形的个数为：99+889故选：D【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变

17、化规律，从而推出一般性的结论12如图，O是直线AB上一点，OE平分AOB，COD90则图中互余的角、互补的角各有（）对A3，3B4，7C4，4D4，5【分析】根据余角和补角的定义找出互余和互补的角即可得解【解答】解：OE平分AOB，AOEBOE90，互余的角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4对，互补的角有AOC和BOC，DOE和BOC，COE和AOD，BOD和AOD，AOE和BOE，AOE和COD，COD和BOE共7对故选：B【点评】本题考查了余角和补角的定义，从图中确定余角和补角时要注意按照一定的顺序，找补角时，三个直角就可以有三对补角，这也是本题容易出错的

18、地方二、填空题（共6题,共24分)13青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米将它的面积用科学记数法表示应为2.5106平方千米【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式【解答】解：2 500 0002.5106平方千米【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数14把5818化成度的形式，则581858.3度【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案【解答】解：581858+186058.3，故答案

19、为：58.3【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位化大单位除以进率60是解题关键15若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x7的值为2【分析】由题意得2x2+3x3，将6x2+9x7变形为3（2x2+3x）7可得出其值【解答】解：由题意得：2x2+3x36x2+9x73（2x2+3x）72【点评】本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键16若方程3（2x1）2+x的解与关于x的方程2（x+3）的解互为相反数，则k的值是3【分析】解方程3（2x1）2+x得出x的值，根据方程的解互为相反数知另一方程的解，代入可得关于k的方程，解之可得【解答】解：解3（2x1）2+x，得x

20、1，两方程的解互为相反数，将x1代入2（x+3）得4，解得k3故答案为：3【点评】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值解题的关键是正确解一元一次方程17已知线段AB5cm，点C在直线AB上，且BC3cm，则线段AC8或2cm【分析】讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BCAB；当点C在线段AB的延长线上时，则ACBCAB，然后把AB5cm，BC3cm分别代入计算即可【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BCAB，所以AC5cm3cm2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则ACBCAB，所以AC5cm+3cm8cm故答案为8或2【点评】本题考查了两点间的距离：连接

21、两点间的线段的长度叫两点间的距离18一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为300【分析】设火车的长度为x米，则火车的速度为，所以有方程45600+x，即可求出解【解答】解：设火车的长度为x米，则火车的速度为，依题意得：45600+x，解得x300故答案是：300【点评】本题考查一元一次方程的应用，学生理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为15秒钟，可知火车的速度为，根据题意可列方程求解三、解答题（共7题,共78分)19（8分）（1）计算：0.52+|224|（1）3（2）解方程：3（

22、2x3）（x5）62（73x）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）原式+8+8+26；（2）去括号得：6x9x+5614+6x，移项合并得：x6，解得：x6【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：a1，b2，c3；（2）先化简，再求值：5a2b2a2b3（2abca2b）+4abc【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数

23、字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a1，b2，c3故答案为：1，2，3（2）5a2b2a2b3（2abca2b）+4abc5a2b（2a2b6abc+3a2b）+4abc5a2b2a2b+6abc3a2b+4abc10abc当a1，b2，c3时，原式101（2）（3）10660【点评】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值21（10分）填空，完成

24、下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分AOC和BOC（1）求DOE的度数；（2）如果COD65，求AOE的度数【分析】（1）首先根据角平分线定义可得CODAOC，COEBOC，然后再根据角的和差关系可得答案；（2）首先计算出BOE的度数，再利用180减去BOE的度数可得答案【解答】解：（1）如图，OD是AOC的平分线，CODAOCOE是BOC的平分线，COEBOC所以DOECOD+COE（AOC+BOC）AOB90（2）由（1）可知：BOECOE90COD25所以AOE180BOE155【点评】此题主要角平分线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分22（12分）李明

25、家要修建一个长方形养鸡场，养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成现有长为35米的竹篱笆，小王建议李明用它来围成一个长比宽多5米的鸡场，小华建议李明用它来围成一个长比宽多2米的鸡场，你认为谁的建议符合实际？按照他的建议，鸡场的面积是多少？【分析】设鸡场的宽为x米，则长为（x+5）米或（x+2）米，根据篱笆的长为5米即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x值，再结合养鸡场的长不超过14米即可确定小王和小华建议的长方形的长和宽，利用长方形的面积公式分别求出两人建议的长方形的面积，比较后即可得出结论【解答】解：设鸡场的宽为x米，则长为（x+5）米或（x+2）米，根据题意得：2x+x+5

26、35或2x+x+235，解得：x10或x11当x10时，x+51514，依小王的检验，鸡场的长为14米，宽为9米，此时鸡场的面积S149126（平方米）；当x11时，x+213，依小华的建议，鸡场的长为13米，宽为11米，此时鸡场的面积S1311143（平方米）126143，小华的建议符合实际，按照他的建议，鸡场的面积是143平方米【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据篱笆的长为5米列出关于x的一元一次方程是解题的关键23（12分）如图，OC在BOD内（1）如果AOC和BOD都是直角若BOC60，则AOD的度数是120；猜想BOC与AOD的数量关系，并说明理由；（2）如果AOCBODx，A

27、ODy，求BOC的度数【分析】（1）根据直角的定义先求出AOB，再根据角的和差关系即可得出答案；（2）得到AOD+BOCBOD+AOC，代入求出即可；（3）类比可得：AOD+BOCBOD+AOC，依此代入计算即可求解【解答】解：（1）AOC和BOD都是直角，BOC60，AOB30，AOD120；猜想BOC+AOD180证明：BOC90，AODBOD+AOB90+AOB，AOC90，AOD+BOCBOD+AOC90+90180；（2）类比可得：AOD+BOCBOD+AOC，BODAOCx，AODy，BOC（2xy）故答案为：120【点评】本题考查了角的有关计算，主要考查学生根据图形进行计算的能力

28、，题目比较好，但有一定的难度24（12分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上每套服装的价格60元55元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？【分析】（1）根据：“节省费用单独购买服装

29、总费用联合起来购买服装总费用”列式计算；（2）由两学校分别单独购买时的相等关系：“甲校购买服装总费用+乙校购买服装总费用共付费用”，列方程可得；（3）有三种方案：各自购买、联合购买、购买100套，分别计算、比较可得【解答】解：（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：571050100710（元）；（2）设甲校有学生x人（依题意50x100），则乙校有学生（100x）人依题意得：55x+60（100x）5710，解得：x58经检验x58符合题意100x42故甲校有58人，乙校有42人（3）方案一：各自购买服装需4960+42605460（元）；方案二：联合购买服装需（4

30、9+42）555005（元）；方案三：联合购买100套服装需100505000（元）；综上所述：因为546050055000所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要理清题意，找出合适的等量关系列出方程，再求解，属中档题25（14分）A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+|b2|0，则x4，y1并请在数轴上标出A、B两点的位置（2）若动

31、点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|b|，使得z或（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC1.5AB，则t或【分析】（1）先根据|a+8|+（b2）20求出a、b的值，再用距离时间速度，可求出x、y的值，根据a、b的值在数轴上标出A、B两点的位置即可；（2）先根据题意表示出向正方向运动z秒后a、b所表示的数，再列方程即可求得z；（3）分别表示出AC、BC、AB，再根据AC+BC1.5AB列出方程，解方程即可

32、得t的值【解答】解：（1）|a+8|+（b2）20，a+80，b20，即a8，b2，则x|8|24，y221，在数轴上标出A、B两点的位置如下图所示：故答案为：4，1；（2）动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后，a8+4z，b2+z，|a|b|，|8+4z|2+z，解得：z或z，故答案为：或；（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒后，则点A表示：8+2t，点B表示：2+2t，点C表示：8，AC|8+2t8|2t16|，BC|2+2t8|2t6|，AB|8+2t（2+2t）|10，AC+BC1.5AB，|2t16|+|2t6|1.510，解得t或t，故答案为：或【点评】本题考查了利用一元一次方程解实际问题、数轴、绝对值等知识；解题关键是表示出运动后所表示的数，根据题意列出方程