2020年福建省中考数学模拟试卷解析版
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1、2020年福建省中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1下列各数中,比2小的数是()A2B0C1D32我国最大的领海是南海,总面积有3 500 000平方公里,将数3 500 000用科学记数法表示应为()A3.5106B3.5107C35105D0.351083如图,直线ab,直线c与a、b均相交如果1=50,那么2的度数是()A50B100C130D1504如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的主视图是()ABCD5下列运算中,计算结果正确的是()Aa2a3=a6Ba2+a3=a5C(a2)3=a6Da12a6=a26如图,正五
2、边形ABCDE内接于O,若O的半径为5,则的长度为()AB2C5D107如图,在ABC中,按以下步骤作图:分别以A、B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N;作直线MN交AC于点D,连接BD若CD=CB,A=35,则C等于()A40B50C60D708某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的实验最有可能的是()A袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球B掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6C在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”D掷一枚质地均匀的硬币,落
3、地时结果是“正面向上”9如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,那么ADE与四边形DBCE的面积之比是()A1:1B1:2C1:3D1:410如图1,在等边ABC中,点D是BC边的中点,点P为AB 边上的一个动点,设AP=x,PD=y,若y与x之间的函数关系的图象如图2所示,则等边ABC的面积为()A4BC12D二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11若有意义,则x的取值范围12分解因式:2x28=13甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习,总成绩均为95环,这两名运动员成绩的方差分别是S甲2=0.6,S乙2=0.4,则成绩更稳定的是14已知函数满足下列两个条件:x0时
4、,y随x的增大而增大;它的图象经过点(1,2)请写出一个符合上述条件的函数的表达式15已知关于x、y的二元一次方程组,则4x24xy+y2的值为16如图,15个形状大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为60,A、B、C都在格点上,点D在过A、B、C三点的圆弧上,若E也在格点上,且AED=ACD,则cosAEC=三、解答题(本大题共9小题,共86分)17计算:|+()118解方程: =119如图,点C,E,F,B在同一直线上,ABCD,AE=DF,A=D求证:AB=CD20某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目(每人只参加一个项目)的比赛,初三(1)班全体同学都
5、参加了比赛,为了解比赛的具体情况,小明收集整理数据后,绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图,根据图表中的信息解答下列各题:(1)初三(1)班的总人数为,扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为度;(2)请把折线统计图补充完整;(3)平平和安安两个同学参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”,求出他们参加的比赛项目相同的概率21如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BC边上一点,只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F,使得DF=BE(1)作出满足题意的点F,简要说明你的作图过程;(2)依据你的作图,证明:DF=BE22某商店以40元/千克的进价购进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(
6、千克)与销售价x(元/千克)成一次函数关系,其图象如图所示(1)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);(2)若该商店销售这批茶叶的成本不超过2800元,则它的最低销售价应定为多少元?23如图,在ABC中,C=90,点E在AB上,以AE为直径的O与BC相切于点D,连接AD(1)求证:AD平分BAC;(2)若O的直径为10,sinDAC=,求BD的长24如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,动点F在边BC上,且不与点B、C重合,将EBF沿EF折叠,得到EBF(1)当BEF=45时,求证:CF=AE;(2)当BD=BC时,求BF的长;(3)求CBF周长的最小值
7、25在平面直角坐标系中,我们定义点P(a,b)的“变换点”为Q且规定:当ab时,Q为(b,a);当ab时,Q为(a,b)(1)点(2,1)的变换点坐标为;(2)若点A(a,2)的变换点在函数y=的图象上,求a的值;(3)已知直线l与坐标轴交于(6,0),(0,3)两点将直线l上所有点的变换点组成一个新的图形记作M 判断抛物线y=x2+c与图形M的交点个数,以及相应的c的取值范围,请直接写出结论2020年福建省中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1下列各数中,比2小的数是()A2B0C1D3【考点】18:有理数大小比较【分析】根据负数的绝对值越大负数反而小,可得答
8、案【解答】解:|3|2|,32,故选:D2我国最大的领海是南海,总面积有3 500 000平方公里,将数3 500 000用科学记数法表示应为()A3.5106B3.5107C35105D0.35108【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:3 500 000=3.5106,故选:A3如图,直线ab,直线c与a、b均相交如果1=50,那么2的度数是()A50B100C130D
9、150【考点】JA:平行线的性质;J2:对顶角、邻补角【分析】先根据ab,1=50求出3的度数,再根据补角的性质即可得出2的度数【解答】解:ab,1=50,1=3=50,2+3=180,2=1801=18050=130故选C4如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的主视图是()ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可【解答】解:这个几何体的主视图有2列,从左到右小正方形的个数为2,1,右边的小正方形在右下角,故选:A5下列运算中,计算结果正确的是()Aa2a3=a6Ba2+a3=a5C(a2)3=a6Da12a6=a2【
10、考点】48:同底数幂的除法;35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相减;同底数幂相除,底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、a2a3=a2+3=a5,故本选项错误;B、a2+a3不能进行运算,故本选项错误;C、(a2)3=a23=a6,故本选项正确;D、a12a6=a126=a6,故本选项错误故选C6如图,正五边形ABCDE内接于O,若O的半径为5,则的长度为()AB2C5D10【考点】MM:正多边形和圆;MN:弧长的计算【分析】连接OA、OB,根据正五边形的性质求出AOB,根据弧长公
11、式计算即可【解答】解:连接OA、OB,五边形ABCDE是正五边形,AOB=3605=72,的长度=2,故选:B7如图,在ABC中,按以下步骤作图:分别以A、B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N;作直线MN交AC于点D,连接BD若CD=CB,A=35,则C等于()A40B50C60D70【考点】N2:作图基本作图;KG:线段垂直平分线的性质【分析】首先根据作图过程得到MN垂直平分AB,然后利用中垂线的性质得到A=ABD,然后利用三角形外角的性质求得CDB的度数,从而可以求得C的度数【解答】解:根据作图过程和痕迹发现MN垂直平分AB,DA=DB,DBA=A=30,CD=BC,CDB
12、=CBD=2A=60,ABC=60+30=90,C=1809030=60故选C8某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的实验最有可能的是()A袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球B掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6C在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”D掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”【考点】X8:利用频率估计概率;V9:频数(率)分布折线图【分析】分别计算出每个事件的概率,其值约为0.16的即符合题意;【解答】解:A、袋子中有1个红球和2个黄
13、球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球的概率为,不符合题意;B、掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6的概率为,符合题意;C、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”的概率为,不符合题意;D、掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”的概率为,不符合题意;故选:B9如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,那么ADE与四边形DBCE的面积之比是()A1:1B1:2C1:3D1:4【考点】S9:相似三角形的判定与性质;KX:三角形中位线定理【分析】由DEBC,得ADEABC且相似比为1:2,从而得面积比为1:4,则可推出ADE与四边形DBCE的面
14、积之比【解答】解:DEBCADEABC故选C10如图1,在等边ABC中,点D是BC边的中点,点P为AB 边上的一个动点,设AP=x,PD=y,若y与x之间的函数关系的图象如图2所示,则等边ABC的面积为()A4BC12D【考点】E7:动点问题的函数图象【分析】根据函数图象可以求得BC的长,从而可以求得ABC的面积【解答】解:由图象可得,点D到AB的最短距离为,BD=2,点D是BC的中点,BC=4,ABC的面积是: =4,故选D二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11若有意义,则x的取值范围x2【考点】72:二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件得到x20,然后解不等
15、式即可【解答】解:有意义,x20,x2故答案为x212分解因式:2x28=2(x+2)(x2)【考点】53:因式分解提公因式法【分析】观察原式,找到公因式2,提出即可得出答案【解答】解:2x28=2(x+2)(x2)13甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习,总成绩均为95环,这两名运动员成绩的方差分别是S甲2=0.6,S乙2=0.4,则成绩更稳定的是乙【考点】W7:方差【分析】由方差反映了一组数据的波动情况,方差越小,则数据的波动越小,成绩越稳定可以作出判断【解答】解:S甲2=0.6,S乙2=0.4,则S甲2S乙2,可见较稳定的是乙故答案为:乙14已知函数满足下列两个条件:x0时,y随x的
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