专题6 二次函数纯代数问题 2020中考数学专题复习(课件)
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1、重难专题解读,第二部分,专题六 二次函数纯代数问题,1,二次函数纯代数问题是福建中考的压轴题,近三年连续考查,题目综合性极高,涉及初高中部分的知识衔接题中经常会涉及一个或多个参数,计算量大,考查学生的动手计算能力在解题过程中,哪些参数是需要求的,哪些是不需要求的,极考验学生的理解能力,考情分析,2,已知抛物线ymx22mxm1和直线ymxm1,且m0. (1)求抛物线的顶点坐标; 解题思路 将一般式化为顶点式即可得到顶点坐标 【解答】ymx22mxm1m(x1)21, 抛物线的顶点坐标为(1,1),例,典例精析,常考题型 精讲,3,(2)若抛物线经过点(3,5),求抛物线的解析式; 解题思路
2、将点(3,5)代入到抛物线解析式得到m的值即可,4,(3)试说明抛物线与直线有两个交点; 解题思路 由ymx22mxm1和ymxm1可得mx22mxm1mxm1,整理,得mx(x1)0,即可知抛物线与直线有两个交点 【解答】由ymx22mxm1和ymxm1 可得mx22mxm1mxm1, 整理得mx2mx0,即mx(x1)0. m0,x10,x21, 抛物线与直线有两个交点,5,(4)若抛物线与直线相交于点M,N,且m3,则抛物线的对称轴上是否存在一点G,使得MNG为直角三角形?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由 解题思路 若MNG为直角三角形,则分三种情况: MGN90; MNG90; GMN90.分别计算即可,6,7,8,(5)已知点T(t,0),且1t1,过点T作x轴的垂线,与抛物线交于点P,与直线交于点Q,当0m3时,求线段PQ长的最大值 解题思路 由(3)可得抛物线与直线交于(1,1)和(0,m1)两点,设点P的坐标为(t,mt22mtm1),点Q的坐标为(t,mtm1)分两种情况进行讨论:当1t0时;当0t1时,求出对应的最大值进行比较即可,9,例题答图,10,例题答图,11,请点击此处进入WORD文档,针对训练,
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