专题5 圆的综合题 2020中考数学专题复习(课件)
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1、重难专题解读,第二部分,专题五 圆的综合题,1,圆的综合题是圆与三角形、四边形等图形综合在一起,常考题型有:与圆的性质有关的证明或计算;与切线有关的证明与计算涉及证明线段相等或平行,角相等,判断线段间的位置关系,线段的长度或角的度数的计算,切线的证明,扇形弧长及阴影面积的计算,等等,考情分析,2,1证明圆的切线时,可以分以下两种情况 (1)若直线过圆上某一点,证明直线是圆的切线时,只需连接过这点的半径,证明这条半径与直线垂直即可,可简述为:“有切点,连半径,证垂直”“证垂直”时通常利用圆中的关系得到90的角; (2)直线与圆没有已知的公共点时,通常过圆心作直线的垂线段,证明垂线段的长等于圆的半
2、径,可简述为:“无切点,作垂直,证半径”证明垂线段的长等于半径常用的方法是利用三角形全等或者利用角平分线上的点到角两边的距离相等,3,2圆中求角度或证明角相等的几种思路 (1)利用切线的性质,构造直角三角形,由两锐角和等于90进行角度转化求解; (2)利用圆周角定理及其推论,通过圆中相等的角代换可得角的大小; (3)利用圆周角定理的推论、勾股定理等得到一组平行线,通过圆中相等的角代换可得角的大小 3求线段长度的几种思路 (1)当解决有关切线的问题时,一定会存在直角三角形,故运用勾股定理是求长度最常用的方法,另外注意,直径所对的圆周角是直角也是构造直角三角形的常用方法;,4,(2)利用直角三角形
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