专题5 圆的综合题 2020中考数学专题复习（针对训练） 题型2

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1、第二部分专题五题型二1(2019漳州质检)如图，AB是O的直径，AC为O的弦，ODAB，OD与AC的延长线交于点D，点E在OD上，且ECDB.(1)求证：EC是O的切线；(2)若OA3，AC2，求线段CD的长第1题图(1)证明：如答图，连接OC.第1题答图AB是O的直径，ACOBCO90.OBOC，BBCO，ACOB90.ECDB，ECDACO90，即OCE90，CE是O的切线(2)解：OA3，AC2，BCA90，AB6，cosA.又ODAB，cosA，AD9，CDADAC7.2如图，A，B，C是O上的点，BD为O的切线，连接AC并延长交BD于点D，连接AB，BC，过点C作CEBD于点E，且C

2、BE45.(1)求证：CE是O的切线；(2)若O的半径为1，求阴影部分的面积第2题图(1)证明：如答图，连接OB，OC.第2题答图BD为O的切线，OBBD，OBE90.CBE45，OBC45.OBOC，OBCOCB45.CBE45，CEB90，BCE45，OCEOCBBCE90，CE是O的切线(2)解：OBEOCECEB90，OBOC，四边形OBEC是正方形，BOC90，S阴影S正方形OBECS扇形COB111.3如图，AB是O的直径，直线DC，DA分别切O于点C，点A，连接BC，OD.(1)求证：BCOD；(2)若ODC36，AB6，求的长第3题图(1)证明：如答图，连接OC.第3题答图直线

3、DC，DA分别切O于点C，点A，CDAD.在ADO和CDO中，ADOCDO(SSS)，AODCOD，AODAOC.BAOC，BAOD，BCOD.(2)解：ADOCDO，ADOCDO.ODC36，ADC2CDO72，AOC180ADC108，BOC72.AB6，OB3，的长为.4(2019厦门一中模拟)如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G.(1)求证：BC是O的切线；(2)设ABx，AFy，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；(3)若BE8，sinB，求DG的长第4题图(1)证明：如答图，连接OD.第4题答图AD平分BAC，BADCAD.OAOD，ODAOAD，ODACAD，ODAC.C90，ODC90，ODBC，BC为O的切线(2)解：如答图，连接DF.BC为O的切线，FDCDAF，CDACFD，AFDADB.BADDAF，ABDADF，即AD2ABAFxy，则AD.(3)解：如答图，连接EF.在RtBOD中，sinB.设O的半径为r，可得，解得r5，则AE10，AB18.AE是O的直径，AFEC90，EFBC，AEFB，sinBsinAEF，AFAEsinAEF10.AFOD，AGFDGO，AGDG.又AGDGAD，DGAD.由(2)可知，AD，则DG.