专题4 动态几何问题 2020中考数学专题复习(针对训练)题型2
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1、第二部分专题四题型二1如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将线段AC绕点A逆时针旋转一定角度到AE,连接CE,F为CE的中点,连接OF.(1)求证:OFOB;(2)若OFBD,且AC平分BAE,求BAE的度数第1题图(1)证明:四边形ABCD是矩形,ACBD,OBODBD,OAOCAC,OBAC.又OAOCAC,F为CE的中点,OFAE.由旋转的性质可知AEAC,OBOF.(2)解:如答图AC平分BAE,12,第1题答图设12x.OAOCAC,F为CE的中点,OFAE,31x.ACBD,OBODBD,OAOCAC,OAOB,52x,42x.OFBD,BOF90,即3490,x2x9
2、0.x30,BAE2x60.2(2019厦门质检)在四边形ABCD中,ABCD,ABC60,ABBC4,CD3.(1)如图1,连接BD,求BCD的面积;(2)如图2,M是CD边上一点,将线段BM绕点B逆时针旋转60,得到线段BN,过点N作NQBC,垂足为Q.设NQn,BQm,求n关于m的函数解析式(自变量m的取值范围直接写出即可)第2题图解:(1)如答图1,过点D作DEBC交BC的延长线于点E,则DEB90.ABCD,ABCDCE60,在RtCDE中,CDE30,CECD,DE,SBCDBCDE43.第2题答图(2)如答图2,连接AN,AC,将线段BM绕点B逆时针旋转60得到线段BN,NBMB
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