2019-2020学年河南省开封市兰考县九年级(上)期中数学试卷(解析版)
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1、2019-2020学年河南省开封市兰考县九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分)1下列各式计算正确的是()A BCD2当0x2时,化简2的结果是()ABCD3关于x的一元二次方程x25x+p22p+10的一个根为0,则实数p的值是()A1B1C0或2D44一元二次方程x22xm0,用配方法解该方程,配方后的方程为()A(x1)2m2+1B(x1)2m1C(x1)21mD(x1)2m+15已知关于x的方程kx2+(1k)x10,下列说法正确的是()A当k0时,方程无解B当k1时,方程有一个实数解C当k1时,方程有两个相等的实数解D当k0时,方程总有两个不相等的实数解6已知一元二
2、次方程x28x+150的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长,则ABC的周长为()A13B11或13C11D127已知,则的值是()ABCD8如图,点M在BC上,点N在AM上,CMCN,下列结论正确的是()AABMACBBANCAMBCANCACMDCMNBCA9如图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是()A2cm2B4cm2C8cm2D16cm210如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1:,点A的坐标为(1,0),则E点的坐标为()A(,0)B(,)C(,)D(2,2)二、填空题
3、(每空2分,共30分)11若一个长方体的长为,宽为,高为,则它的体积为 cm312若a0,化简|a3| 13当ab1时,化简的结果为 14关于x的一元二次方程x24x+m0有两个相等的实数根,则m ,方程的根为 15关于y的方程2y2+3py2p0有一个根是y2,则关于x的方程x23p的解为 16若将方程x2+6x7化为(x+m)216,则m 17若代数式4x22x5与2x2+1的值互为相反数,则x的值是 18已知x1、x2是方程x2x30的两个根,那么x+x的值是 19在ABC中,D,E分别在AB,AC的反向延长线上,DEBC,若AD:AB3:4,EC14厘米,则AC 20一个四边形的边长分
4、别是3,4,5,6,另一个与它相似的四边形最小边长为6,则另一个四边形的最长边是 21如图,添加一个条件: ,使ADEACB,(写出一个即可)22在平行四边形ABCD中,E在DC上,若DE:EC1:2,则BF:BE 23如图,ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,且,若AEF的面积为2,则四边形EBCF的面积为 24如图,已知矩形ABCD中,AB1,在BC上取一点E,沿AE将ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD 三、解答题(共50分)25(1)计算:(3+4)(2)解方程:2x22x1026若a,b是一等腰三角形的两边长,且满足等式,试求此等腰三
5、角形的周长27已知关于x的一元二次方程x2+2x+m0有两个不相等的实数根(1)求实数m的最大整数值;(2)在(1)的条件下,方程的实数根是x1,x2,求代数式x12+x22x1x2的值28已知,如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OEOB,连接DE(1)求证:DEBE;(2)如果OECD,求证:BDCECDDE29如图,在ABC中,AB8cm,BC16cm,点P从点A出发沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,经过几秒后PBQ和ABC相似?2019-2020学年河南省开封市兰考县九年级(上
6、)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,共40分)1下列各式计算正确的是()A BCD【解答】解:A、原式6,所以A选项的计算错误;B、5与5不能合并,所以B选项的计算错误;C、原式88,所以C选项的计算正确;D、原式2,所以D选项的计算错误故选:C2当0x2时,化简2的结果是()ABCD【解答】解:0x2,22故选:B3关于x的一元二次方程x25x+p22p+10的一个根为0,则实数p的值是()A1B1C0或2D4【解答】解:关于x的一元二次方程x25x+p22p+10一个根为0,x0满足方程x25x+p22p+10,p22p+10,即(p1)20解得,p1p21故选:A4一
7、元二次方程x22xm0,用配方法解该方程,配方后的方程为()A(x1)2m2+1B(x1)2m1C(x1)21mD(x1)2m+1【解答】解:x22xm0,x22xm,x22x+1m+1,(x1)2m+1故选:D5已知关于x的方程kx2+(1k)x10,下列说法正确的是()A当k0时,方程无解B当k1时,方程有一个实数解C当k1时,方程有两个相等的实数解D当k0时,方程总有两个不相等的实数解【解答】解:关于x的方程kx2+(1k)x10,A、当k0时,x10,则x1,故此选项错误;B、当k1时,x210方程有两个实数解,故此选项错误;C、当k1时,x2+2x10,则(x1)20,此时方程有两个
8、相等的实数解,故此选项正确;D、由C得此选项错误故选:C6已知一元二次方程x28x+150的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长,则ABC的周长为()A13B11或13C11D12【解答】解:x28x+150,(x3)(x5)0,x30或x50,即x13,x25,一元二次方程x28x+150的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长,当底边长和腰长分别为3和5时,3+35,ABC的周长为:3+3+511;当底边长和腰长分别为5和3时,3+55,ABC的周长为:3+5+513;ABC的周长为:11或13故选:B7已知,则的值是()ABCD【解答】解:令a,b分别等于13和5,a13,b5;故
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