2019年湘教新版八年级数学上册《第4章一元一次不等式(组)》单元测试卷(解析版)
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1、2019年湘教新版八年级数学上册第4章 一元一次不等式(组)单元测试卷一选择题(共15小题)1数学表达式中:57,3y60,a6,x2x,a2,7y65y+2中是不等式的有()A2个B3个C4个D5个2下面给出了5个式子:30,4x+3yO,x3,x1,x+23,其中不等式有()A2个B3个C4个D5个3下列式子正确的是()A若,则xyB若bxby,则xyC若,则xyD若mxmy,则xy4已知xy,则下列不等式成立的是()Ax1y1B3x3yCxyD5如果(m+3)x2m+6的解集为x2,则m的取值范围是()Am0Bm3Cm3Dm是任意实数6解集是x5的不等式是()Ax+50Bx50Cx50D
2、5x297如图,数轴上所表示的数x的取值范围是()A1x2B1x2C1x2D1x28不等式组的解集在数轴上应表示为()ABCD9下列各式中,一元一次不等式是()AxB2x1x2Cx+2y1D2x+13x10下列是一元一次不等式的是()ABx221C3x+2D2x211关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y2,则a的取值范围为()Aa2Ba2Ca2Da212若不等式ax+x1+a的解集是x1,则a必须满足的条件是()Aa1Ba1Ca1Da113使代数式4x的值不大于3x+5的值的x的最大整数值是()A4B6C7D814使不等式x+14x+5成立的最大整数是()A1B0C1D215小明要从甲地到
3、乙地,两地相距1.8千米已知他步行的平均速度为90米/分,跑步的平均速度为210米/分,若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地,至少需要跑步多少分钟?设他需要跑步x分钟,则列出的不等式为()A210x+90(15x)1800B90x+210(15x)1800C210x+90(15x)1.8D90x+210(15x)1.8二填空题(共6小题)16已知x2的最小值是a,x6的最大值是b,则a+b 17若ab,则5a 5b(填“”“”或“”)18若不等式(a3)x1的解集为x,则a的取值范围是 19已知一个不等式组的两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个不等式组的解集为 20若(m2)x2
4、m+115是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为 21不等式x34的解集是 三解答题(共3小题)22(1)如果ab0,那么a b;如果ab0,那么a b;如果ab0,那么a b;(2)由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗?请用文字语言叙述出来(3)用(1)的方法你能否比较3x23x+7与4x23x+7的大小?如果能,请写出比较过程23已知方程组的解满足x为非正数,y为负数(1)求m的取值范围;(2)化简:|m3|m+2|;(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x2m+1的解为x124解不等式x,并把它的解集在数轴上表示出来2019年湘教新版八年级数学上册第4章 一元一
5、次不等式(组)单元测试卷参考答案与试题解析一选择题(共15小题)1数学表达式中:57,3y60,a6,x2x,a2,7y65y+2中是不等式的有()A2个B3个C4个D5个【分析】用不等号表示不相等关系的式子是不等式,根据定义即可解题【解答】解:57 3y60 a6 x2xa2 7y65y+2中,只有a6、x2x不含不等号,不是不等式,所以不等式有4个故选:C【点评】本题考查不等式的识别,一般地,用不等号表示的不相等关系的式子叫做不等式解答此类题关键是要识别常见不等号:2下面给出了5个式子:30,4x+3yO,x3,x1,x+23,其中不等式有()A2个B3个C4个D5个【分析】主要依据不等式
6、的定义用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断【解答】解:根据不等式的定义,只要有不等符号的式子就是不等式,所以为不等式,共有3个故选:B【点评】本题考查不等式的识别,一般地,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题关键是要识别常见不等号:、3下列式子正确的是()A若,则xyB若bxby,则xyC若,则xyD若mxmy,则xy【分析】根据不等式的基本性质,以及等式的性质,逐项判断即可【解答】解:若,则a0时,xy,a0时,xy,选项A不符合题意; 若bxby,则b0时,xy,b0时,xy,选项B不符合题意; 若,则xy,选项C符合题意; 若mxmy,且m
7、0,则xy或xy,选项D不符合题意故选:C【点评】此题主要考查了不等式的基本性质,以及等式的性质,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变4已知xy,则下列不等式成立的是()Ax1y1B3x3yCxyD【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【解答】解:A、根据不等式的基本性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,故本选项错误;B、不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等
8、号的方向不变,故本选项错误;C、不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,正确;D、不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变故本选项错误故选:C【点评】本题主要考查不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变5如果(m+3)x2m+6的解集为x2,则m的取值范围是()Am0Bm3Cm3Dm是任意实数【分析】由原不等式变形为(m+3)x2(m+3),解该不等式的下一步是两边都除以x的系数(m+3),题中给出的解集是x2,改变了不等号
9、的方向,所以x的系数是小于0的,据此可以求得m的取值范围【解答】解:由不等式(m+3)x2m+6,得(m+3)x2(m+3),(m+3)x2m+6的解集为x2,m+30,解得,m3;故选:B【点评】本题考查了不等式的解集当未知数的系数是负数时,两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向同理,当不等号的方向改变后,也可以知道不等式两边除以的是一个负数6解集是x5的不等式是()Ax+50Bx50Cx50D5x29【分析】分别计算出四个选项中不等式的解集,即可得到答案【解答】解:A、x+50,则x5,故此选项错误;B、x50,则x5,故此选项正确;C、x50,则x5,故此选项错误;D、5x29,则x,
10、故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解集,关键是正确解不等式7如图,数轴上所表示的数x的取值范围是()A1x2B1x2C1x2D1x2【分析】根据数轴确定出x的范围即可【解答】解:根据数轴得:1x2,故选:B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握运算法则是解本题的关键8不等式组的解集在数轴上应表示为()ABCD【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集,再在数轴上吧不等式组的解集表示出来,即可选项答案【解答】解:,解不等式得:x1,解不等式得:x2,不等式组的解集为1x2,在数轴上表示不等式组的解集为故选:C【
11、点评】本题考查了不等式的性质,解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式组的解集等知识点,注意:在数轴上表示不等式组的解集时,包括该点时用黑点,不包括该点时用圆圈9下列各式中,一元一次不等式是()AxB2x1x2Cx+2y1D2x+13x【分析】找到只含有1个未知数,并且未知数的最高次数是1,用不等号连接的整式即可【解答】解:A、不是整式,不符合题意;B、未知数的最高次数是2,不符合题意;C、含有2个未知数,不符合题意;D、是只含有1个未知数,并且未知数的最高次数是1,用不等号连接的整式,符合题意;故选:D【点评】考查一元一次不等式的定义:只含有1个未知数,并且未知数的最高次数是1,用不等号连
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