2018-2019学年四川省南充市营山县八年级（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年四川省南充市营山县八年级（上）期末数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1下列银行标志中，不是轴对称图形的是ABCD2将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是A1，2，4B8，6，4C12，6，5D3，3，63使分式有意义的的取值范围是ABCD且4下列运算中正确的是ABCD5下列命题中，正确的是A三角形的一个外角大于任何一个内角B三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D三角形的三条高都在三角形内部6如图，在和中，还需再添加两个条件才能使

2、，则不能添加的一组条件是A，B，C，D，7若，则以、为边长的等腰三角形的周长为A12B15C12或15D188如图，点是等腰三角形底边上的中点，点是延长线上任一点，连接、，则下列结论中：；平分；一定成立的是ABCD9如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的度数为ABCD10如图，在中，点在边上，并与边交于点如果，那么等于A5B4C3D2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11将0.00124用科学记数法表示应为12计算： 13已知是一个完全平方式，则 14如图，则 15如图，中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长16如图，与都是等边三角形，且，则的度数是三解答题（本大

3、题共有9小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：18解方程：19分解因式：（1）；（2）20化简并求值：，其中21如图，在平面直角坐标系中，（1）请画出关于轴对称的（其中，分别是，的对应点，不写画法）；（2）直接写出，三点的坐标： ， ， （3）计算的面积22如图，中，平分交于点，交于点，过点作交于点（1）求证：；（2）若，求的长23某商店第一次用600元购进铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于

4、420元，问每支售价至少是多少元？24已知：如图，在中，于点，点是边上的点，点是射线上的点，且（1）如图1，求证：（2）如图2，当点在的平分线上时，请在图2中补全图，猜想线段与有什么数量关系，并证明；（3）如图3，过点作，交与点，求证：25老师布置了这样一道作业题：在中，点和点在直线的同侧，连接，求的度数小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当，时（如图，利用轴对称知识，以为对称轴构造的轴对称图形，连接（如图，然后利用，以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下的度数；（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决老师布置的这

5、道作业题2018-2019学年四川省南充市营山县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共10小题，每小题3分，30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1下列银行标志中，不是轴对称图形的是ABCD【解答】解：、是轴对称图形，故错误；、是轴对称图形，故错误；、是轴对称图形，故错误；、不是轴对称图形，故正确故选：2将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是A1，2，4B8，6，4C12，6，5D3，3，6【解答】解：、，不能组成三角形，故此选项错误；、，能组成三角形，故此选项正确；、，不能组成三角形，故此选项错误；、，不能组成三角形，故此选项错误；故

6、选：3使分式有意义的的取值范围是ABCD且【解答】解：由题意得，解得故选：4下列运算中正确的是ABCD【解答】解：、原式，正确；、原式，错误；、原式，错误；、原式，错误，故选：5下列命题中，正确的是A三角形的一个外角大于任何一个内角B三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D三角形的三条高都在三角形内部【解答】解：、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以选项错误；、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形，所以选项正确；、两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等，所以选项错误；、钝角三角形的高有两条在三角形外部，所以

7、选项错误故选：6如图，在和中，还需再添加两个条件才能使，则不能添加的一组条件是A，B，C，D，【解答】解：、已知，再加上条件，可利用证明，故此选项不合题意；、已知，再加上条件，可利用证明，故此选项不合题意；、已知，再加上条件，不能证明，故此选项符合题意；、已知，再加上条件，可利用证明，故此选项不合题意；故选：7若，则以、为边长的等腰三角形的周长为A12B15C12或15D18【解答】解：由，得，则以、为边长的等腰三角形的腰长为6，底边长为3周长为，故选：8如图，点是等腰三角形底边上的中点，点是延长线上任一点，连接、，则下列结论中：；平分；一定成立的是ABCD【解答】解：点是等腰三角形底边上的中

8、点，在与中，；平分正确，故选：9如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的度数为ABCD【解答】解：等腰中，线段的垂直平分线交于，交于，故选：10如图，在中，点在边上，并与边交于点如果，那么等于A5B4C3D2【解答】解：在中，故选：二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11将0.00124用科学记数法表示应为【解答】解：，故答案为：12计算：2【解答】解：原式故答案为：213已知是一个完全平方式，则16或【解答】解：或，或故答案为16或14如图，则25【解答】解：，即：，故答案为2515如图，中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长19【解答】解：是的垂直平分线，又的周长

9、，即，的周长故答案为：1916如图，与都是等边三角形，且，则的度数是【解答】解：和都是等边三角形，在和中，故答案为：三解答题（本大题共有9小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：【解答】解：原式18解方程：【解答】解：去分母得：，解得：，经检验：是原分式方程的根，则原分式方程的解为19分解因式：（1）；（2）【解答】解：（1）；（2）20化简并求值：，其中【解答】解：原式，当时，原式21如图，在平面直角坐标系中，（1）请画出关于轴对称的（其中，分别是，的对应点，不写画法）；（2）直接写出，三点的坐标：， ， （3）计算的面积【解答】解：（1）；（2），；（3）

10、，边上的高为3，22如图，中，平分交于点，交于点，过点作交于点（1）求证：；（2）若，求的长【解答】（1）证明：平分，又，；（2）解：如图，在上截取，连接，在和中，在和中，23某商店第一次用600元购进铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？【解答】解：（1）设第一次每支铅笔进价为元，根据题意列方程得，解得，经检验：是原分式方程的解答：第一次每支铅笔的进价为4元（2）设售价为元，第一次每支铅笔的进价

11、为4元，则第二次每支铅笔的进价为元根据题意列不等式为：，解得答：每支售价至少是6元24已知：如图，在中，于点，点是边上的点，点是射线上的点，且（1）如图1，求证：（2）如图2，当点在的平分线上时，请在图2中补全图，猜想线段与有什么数量关系，并证明；（3）如图3，过点作，交与点，求证：【解答】（1）证明：，；（2）猜想：，补全图如图2，证明：由（1）得，点在的平分线上，在和中，；（3），在和中，25老师布置了这样一道作业题：在中，点和点在直线的同侧，连接，求的度数小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当，时（如图，利用轴对称知识，以为对称轴构造的轴对称图形，连接（如图，然后利用，以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下的度数；（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决老师布置的这道作业题【解答】解：（1）如图2中，作，连接，（1分），在和中，是等边三角形，在和中，（2）解：第种情况：当时，如图3中，作 ， ，连接，同（1）可证，由（1）可知，第种情况：当时，如图4中，作，连接，同理可得：，同（1）可证，同（1）可证，