2018-2019学年山东省青岛市市北区八年级(上)期末数学试卷(解析版)
《2018-2019学年山东省青岛市市北区八年级(上)期末数学试卷(解析版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年山东省青岛市市北区八年级(上)期末数学试卷(解析版)(28页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2018-2019学年山东省青岛市市北区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题满分24分,共8小题,每题3分)1(3分)8的立方根是()A2B2CD42(3分)下列各数:3.140.,其中的无理数有()A1个B2个C3个D4个3(3分)在平面直角坐标系中,已知点A(m,3),与点B(4,n)关于y轴对称,那么(m+n)2019的值为()A1B1C72019D720184(3分)如图矩形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的点是1,以A点为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,点E表示的实数是()ABCD15(3分)下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩
2、,根据统计图中的信息,下列结论正确的是()A甲队员成绩的平均数比乙队员的大B乙队员成绩的平均数比甲队员的大C甲队员成绩的中位数比乙队员的大D甲队员成绩的方差比乙队员的小6(3分)2015年是国际“光”年,某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜(如图)在三棱镜的侧面上,从顶点A到顶点A镶有一圈金属丝,已知此三棱镜的高为8cm,底面边长为2cm,则这圈金属丝的长度至少为()A8cmB10cmC12cmD15cm7(3分)如图,已知一次函数ykx+b的图象与x轴,y轴分别交于点(2,0),点(0,3)有下列结论:关于x的方程kx+b0的解为x2;关于x的方程kx+b3的解为x0;当x2
3、时,y0;当x0时,y3其中正确的是()ABCD8(3分)如图,在ABC中,ACB90,ACBC4,D为BC的中点,DEAB,垂足为E过点B作BFAC交DE的延长线于点F,连接CF,AF现有如下结论:AD平分CAB;BF2;ADCF;AF2;CAFCFB其中正确的结论有()A5个B4个C3个D2个二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)9(3分)某校招聘一名数学老师,对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试,其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表所示(单位:分),如果根据实际需要,学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5:3:2的比例计算两人的总成绩,得分高者被录用,那
4、么 将被录用教学能力科研能力组织能力甲818586乙92807410(3分)如图,ABCD,FEDB,垂足为E,150,则2的度数是 11(3分)“六一”前夕,市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套,已知2套文具和3套图书需104元,3套文具和2套图书需116元,则1套文具和1套图书需 元12(3分)一次函数y1k1x+b和y2k2x的图象上一部分点的坐标见下表:x0123y14135x4123y24123则方程组的解为 13(3分)在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(4,0),点P与A,B不重合若以P,O,B三点为顶点的三角形与ABO全等,则点P的坐标为 14(3分)如图,点A的
5、坐标为(4,0),点B从原点出发,沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动,分别以OB,AB为直角边在第三、第四象限作等腰RtOBF,等腰RtABE,连结EF交y轴于P点,当点B在y轴上运动时,经过t秒时,点E的坐标是 (用含t的代数式表示),PB的长是 三、作图题(本题满分6分)15(6分)如图,ABC中,A点坐标为(2,4),B点坐标为(3,2),C点坐标为(3,1)(1)在图中画出ABC关于y轴对称的ABC(不写画法),并写出点A,B,C的坐标(2)求ABC的面积四、解答题(本题满分72分,共有8道小题)16(8分)计算(1)24+3(2)317(12分)解方程组(1)(2)18(6分)
6、在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中ABAC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上),并新修一条路CH,测得CB3千米,CH2.4千米,HB1.8千米(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?(即问:CH与AB是否垂直?)请通过计算加以说明;(2)求原来的路线AC的长19(8分)某校八年级学生开展跳绳比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,统计发现成绩最好的甲班和乙班总分相等,下表是甲班和乙班学生的比赛数据(单位:个)选手1号2号3号4号5号总计甲班1009810594103500
7、乙班991009510997500此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考,请解答下列问题:(1)求两班比赛数据中的中位数,以及方差;(2)请根据以上数据,说明应该定哪一个班为冠军?为什么?20(8分)如图,在ABC中,ABAC,ADBC于点D,AM是ABC的外角CAE的平分线(1)求证:AMBC;(2)若DN平分ADC交AM于点N,判断ADN的形状并说明理由21(10分)甲骑自行车从A地出发前往B地,同时乙步行从B地出发前往A地,如图的折线OPQ和线段EF,分表表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x(h)之间的函数关系,且OP与EF相交于点M(1)求线段OP对应的y
8、甲与x的函数关系式;(2)求y乙与x的函数关系式以及A,B两地之间的距离;(3)求经过多少小时,甲、乙两人相距3km22(8分)(1)特例研究:如图,等边ABC的边长为8,求等边ABC的高(2)经验提升:如图,在ABC中,ABACBC,点P为射线BC上的任一点,过点P作PDAB,PEAC,垂足分别为D、E,过点C作CFAB,垂足为F补全图形,判断线段PD,PE,CF的数量关系,并说明理由(3)综合应用:如图,在平面直角坐标系中有两条直线l1:yx+3,l2:y3x+3,若线段BC上有一点M到l1的距离是1,请运用(2)中的结论求出点M的坐标23(12分)如图1,平面直角坐标系中,直线yx+6与
9、直线y2x交于点C(2,4)(1)x轴上是否存在点P,使COP的面积是ACO面积的二倍?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由(2)如图2,若点E是x轴上的一个动点,点E的横坐标为m(m0),过点E作直线lx轴于点E,交直线y2x于点F,交直线yx+6于点G,求m为何值时,COBCFG?请说明理由(3)在(2)的前提条件下,直线l上是否存在点Q,使OQ+BQ的值最小?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由2018-2019学年山东省青岛市市北区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题满分24分,共8小题,每题3分)1(3分)8的立方根是()A2B2CD4【分析
10、】根据立方根的定义进行解答即可【解答】解:(2)38,8的立方根是2故选:A【点评】本题考查了立方根的定义,熟记定义是解题的关键2(3分)下列各数:3.140.,其中的无理数有()A1个B2个C3个D4个【分析】无理数常见的三种类型(1)开不尽的数;(2)特定结构的无限不循环小数;(3)含有的绝大部分数【解答】解:在所列实数中,无理数有这3个,故选:C【点评】本题主要考查的是无理数的认识,掌握无理数的常见类型是解题的关键3(3分)在平面直角坐标系中,已知点A(m,3),与点B(4,n)关于y轴对称,那么(m+n)2019的值为()A1B1C72019D72018【分析】根据关于y轴对称求出m、
11、n的值,再代入求出即可【解答】解:点A(m,3)与点B(4,n)关于y轴对称,m4,n3,(m+n)2019(4+3)20191,故选:B【点评】考查了关于坐标轴对称的点的坐标的知识,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数4(3分)如图矩形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的点是1,以A点为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,点E表示的实数是()ABCD1【分析】直接利用勾股定理得出AC的长,进而得出点E表示的
12、实数【解答】解:如图所示:连接AC,由题意可得:AC,则点E表示的实数是:1故选:B【点评】此题主要考查了实数与数轴,正确得出AC的长是解题关键5(3分)下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩,根据统计图中的信息,下列结论正确的是()A甲队员成绩的平均数比乙队员的大B乙队员成绩的平均数比甲队员的大C甲队员成绩的中位数比乙队员的大D甲队员成绩的方差比乙队员的小【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析,即可得出答案【解答】解:甲队员10次射击的成绩分别为6,7,7,7,8,8,9,9,9,10,则中位数8(环),甲10次射击成绩的平均数(6+37+28+39
13、+10)108(环),乙队员10次射击的成绩分别为6,7,7,8,8,8,9,9,10,则中位数是8环,乙10次射击成绩的平均数(6+27+38+29+10)98(环),甲队的方差 (68)2+3(78)2+2(88)3+3(98)2+(108)21.4;乙队的方差 (68)2+2(78)2+3(88)3+2(98)2+(108)2;故选:D【点评】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式;解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型6(3分)2015年是国际“光”年,某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜(如图)在三棱镜的侧面上,从顶点A到顶点A镶有一圈金属丝,已知
14、此三棱镜的高为8cm,底面边长为2cm,则这圈金属丝的长度至少为()A8cmB10cmC12cmD15cm【分析】画出三棱柱的侧面展开图,利用勾股定理求解即可【解答】解:将三棱柱沿AA展开,其展开图如图,则AA10(cm)故选:B【点评】本题考查的是平面展开最短路径问题,此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后,再确定两点之间的最短路径7(3分)如图,已知一次函数ykx+b的图象与x轴,y轴分别交于点(2,0),点(0,3)有下列结论:关于x的方程kx+b0的解为x2;关于x的方程kx+b3的解为x0;当x2时,y0;当x0时,y3其中正确的是()ABCD【分析】根据一次函数的性质,一次
15、函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解【解答】解:由图象得:关于x的方程kx+b0的解为x2,正确;关于x的方程kx+b3的解为x0,正确;当x2时,y0,正确;当x0时,y3,错误;故选:A【点评】本题主要考查了一次函数的性质,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系,利用数形结合是求解的关键8(3分)如图,在ABC中,ACB90,ACBC4,D为BC的中点,DEAB,垂足为E过点B作BFAC交DE的延长线于点F,连接CF,AF现有如下结论:AD平分CAB;BF2;ADCF;AF2;CAFCFB其中正确的结论有()A5个B4个C3个D2个【分析】错误由CDDB,推出AD是ACB
16、的中线,如果是角平分线,则ACBC,显然与已知矛盾,故错误正确易证DBF是等腰直角三角形,故BFBD2正确由ACDCBF,推出CADBCF,由BCF+ACF90,推出CAD+ACF90,即ADCF正确在RtACD中,AD2,易证AFAD2正确于ACDCBF,推出ADCFAF,推出CAFFCA,于ACBF,即可推出CFBFCACAF【解答】解:错误CDDB,AD是ACB的中线,如果是角平分线,则ACBC,显然与已知矛盾,故错误正确易证DBF是等腰直角三角形,故BFBD2正确ACBC,ACDCBF,CDBF,ACDCBF,CADBCF,BCF+ACF90,CAD+ACF90,ADCF正确在RtAC
17、D中,AD2,易证AFAD2正确ACDCBF,ADCFAF,CAFFCA,ACBF,CFBFCACAF故选:B【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的定义等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)9(3分)某校招聘一名数学老师,对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试,其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表所示(单位:分),如果根据实际需要,学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5:3:2的比例计算两人的总成绩,得分高者被录用,那么乙将被录用教学能力科研能力组织能力
18、甲818586乙928074【分析】根据加权平均数的定义判断即可【解答】解:甲的加权平均数83.2(分)乙的加权平均数84.8(分),84.883.2,乙的成绩比较好,故答案为乙【点评】本题考查加权平均数的定义,解题的关键是记住加权平均数的定义,属于中考常考题型10(3分)如图,ABCD,FEDB,垂足为E,150,则2的度数是40【分析】由EFBD,150,结合三角形内角和为180,即可求出D的度数,再由“两直线平行,同位角相等”即可得出结论【解答】解:在DEF中,150,DEF90,D180DEF140ABCD,2D40故答案为:40【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和为180,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 2019 学年 山东省 青岛市 北区 年级 期末 数学试卷
链接地址:https://www.77wenku.com/p-113161.html