2018-2019学年浙江省台州市温岭市九年级(上)期末数学试卷(解析版)
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1、2018-2019学年浙江省台州市温岭市九年级(上)期末数学试卷一、选择题本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1下列正多边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2将投影片的图案投影到屏幕上,这种图形变换是()A平移变换B旋转变换C轴对称变换D相似变换3下列一元二次方程中,没有实数根的是()Ax22x30Bx2+2x+10Cx2x+10Dx214下列事件中,能用列举法求得事件发生的概率的是()A投一枚图钉,“针尖朝上”B一名篮球运动员在罚球线上投篮,“投中”C把一粒种子种在花盆中,“发芽”D同时掷两枚质地均匀的骰子,
2、“两个骰子的点数相同“5在O中,60的圆心角所对的弧长是3,则O的半径是()A9B18C9D186二次函数yax2+bx+c图象经过(0,0)、(1,1)、(1,9)三点,下列性质错误的是()A开口向上B对称轴在y轴左侧C经过第四象限D当x0,y随x增大而增大7如图,在ABC中,AD,BE是两条中线,则EFD和BFA的面积之比是()A1:2B1:4C1:3D2:38如图,P是抛物线yx2+x+3在第一象限的点,过点P分别向x轴和y轴引垂线,垂足分别为A、B,则四边形OAPB周长的最大值为()A6B7.5C8D49把抛物线yax2+bx+c图象先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得
3、的图象的解析式是yx2+5x+5,则ab+c的值为()A2B4C8D1410平面直角坐标系内一点M(x,y)(x0),若k,则称k为点M的“倾斜比“,如图,B与y轴相切于点A,点B的坐标为(3,5),点P为B上的动点,则点P的“倾斜比”k的最小值是()ABCD二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11请你写出其中一个解为x2的一个一元二次方程 12温岭市2015年的人均收入为6万元,2017年的人均收入为7.26万元,若设人均收入的年平均增长率为x,根据题意,可以列出的方程为 13小明上学经过两个路口,如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等,那么小明上学时在这两个路口都直接通过的
4、概率为 14如图,一个圆形纪念币刚好和一个三角尺的两边相切,其中与AB边的切点是D,若C30,BC6,BD3,则圆形纪念币的半径为 15如图,点P是直线y3上的动点,连接PO并将PO绕P点旋转90到PO,当点O刚好落在双曲线y(x0)上时,点P的横坐标所有可能值为 16如图,正方形ABCD绕着点A顺时针旋转到正方形AEFG,连接CF、DE、GB,若DE6,GB4,则五边形AEFCD的面积为 三、解答题(第17-20题,每题8分,第21题10分,第22-23题,每题12分,第24题14分,共80分)17解方程:(1)x2x60(2)(x+2)22x(x+2)18密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当
5、容器的体积V(单位:m3)变化时,气体的密度(单位:kg/m3)随之变化,已知密度与体积V是反比例函数关系,它的图象如图所示(1)求密度关于体积V的函数解析式;(2)当密度不低于4kg/m3时,求二氧化碳体积的取值范围19在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)(1)画出ABC关于点O中心对称的A1B1C1;(2)将ABC绕点O顺时针旋转90,画出旋转后的A2B2C2,并求线段BC扫过的面积20如图,矩形ABCD为台球桌面,AD240cm,AB120cm,球目前在G点位置,AG80cm,如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去
6、,经过点F反弹后碰到CD边上的点H,再经过点H反弹后,球刚好弹到AD边的中点E处落袋(1)求证:BGFDHE;(2)求BF的长21小颖和小红两名同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)试验(1)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子,那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表法或画树状图法加以说明,并求出其概率;(2)她们在一次试验中共掷骰子60次,试验的结果如表:朝上的点数123456出现的次数7712881510填空:此次试验中“5点朝上”的频率为 小红说:“根据试验,掷骰子出现5点的概率最大”她的说法正确吗?为什么?22有三个函数,对于同一个自变量x,对应的函数值分别为
7、y1、y2、y,若恰好有y,则称y为y1,y2的“中值函数”(1)若y1的图象为直线,y2的图象是抛物线,则它们的中值函数的图象为 A直线B抛物线C双曲线D以上答案均错(2)若y12x(x0)、y2(x0)、它们的中值函数为yx+(x0)若点P在y1、y2和它们的中值函数图象上,则点P的坐标为 ;在如图,画出上述中值函数的大致图象;并根据图象写出这个中值函数的两条性质:性质1: 性质2: 利用中值函数的性质说明:面积为1的长方形,当该长方形长与宽相等时,周长最小23体育运动会上趣味项目集体跳绳(几个人排成一排跳绳)令同学们记忆深刻如图,绳子在最高处和最低处时看做两条对称的抛物线y和y(触地部分
8、跳绳的形变忽略不计),绳子最远触地两点距离为CD2米,两个甩绳同学的距离AB8米,甩绳的手最低离地面AE米,甩绳的幅度EF米,以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系(1)求抛物线y和y的解析式;(2)若小明离甩绳同学点A距离1米起跳,至少跳多少米以上才能使脚不被绳了绊住?(3)若集体跳绳每相邻两人之间最小距离为0.7米,每人脚站的位置为0.2米,每个人腾空后的身体长为1.5米,通过计算说明,一次跳绳最多可以容纳几人?(不考虑错时跳起问题,即身体部分均在y和y之间才算通过)(参考数据:1.414,1.732)24已知,如图1,O是四边形ABCD的外接圆,连接OC交对角
9、线BD于点F,延长AO交BD于点E,OEOF(1)求证:BEFD;(2)如图2,若EOF90,BEEF,O的半径AO2,求四边形ABCD的面积;(3)如图3,若ADBC,求证:ABCD+BC2BD2;若ABCDAO212,直接写出CD的长2018-2019学年浙江省台州市温岭市九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1下列正多边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD【解答】解:A此图形是轴对称图形,但不是中心对称图形;B此图形既是轴对称图形又是中心对称图形;C此图形是
10、轴对称图形,但不是中心对称图形;D此图形是轴对称图形,但不是中心对称图形;故选:B2将投影片的图案投影到屏幕上,这种图形变换是()A平移变换B旋转变换C轴对称变换D相似变换【解答】解:将投影片的图案投影到屏幕上,这种图形变换是相似变换,故选:D3下列一元二次方程中,没有实数根的是()Ax22x30Bx2+2x+10Cx2x+10Dx21【解答】解:A、这里a1,b2,c3,b24ac160,方程有两个不相等的实数根,不合题意;B、这里a1,b2,c1,b24ac0,方程有两个相等的实数根,不合题意;C、这里a1,b1,c1,b24ac30,方程没有实数根,符合题意;D、方程即为x210,这里a
11、1,b0,c1,b24ac40,方程有两个不相等的实数根,不合题意;故选:C4下列事件中,能用列举法求得事件发生的概率的是()A投一枚图钉,“针尖朝上”B一名篮球运动员在罚球线上投篮,“投中”C把一粒种子种在花盆中,“发芽”D同时掷两枚质地均匀的骰子,“两个骰子的点数相同“【解答】解:A、投一枚图钉,“针尖朝上”,无法利用列举法求概率,故此选项错误;B、一名篮球运动员在罚球线上投篮,“投中”,无法利用列举法求概率,故此选项错误;C、把一粒种子种在花盆中,“发芽”,无法利用列举法求概率,故此选项错误;D、同时掷两枚质地均匀的骰子,“两个骰子的点数相同“,可以利用列举法求概率,故此选项正确故选:D
12、5在O中,60的圆心角所对的弧长是3,则O的半径是()A9B18C9D18【解答】解:设O的半径为R,由题意得,3,解得:R9,即O的半径R9故选:A6二次函数yax2+bx+c图象经过(0,0)、(1,1)、(1,9)三点,下列性质错误的是()A开口向上B对称轴在y轴左侧C经过第四象限D当x0,y随x增大而增大【解答】解:把(0,0),(1,1),(1,9)三点代入二次函数yax2+bx+c,得,解得因此抛物线解析式y4x2+5x4(x+)2由a10知抛物线开口向上,A选项正确;抛物线的对称轴为直线x0,在y轴的左侧,B选项正确;抛物线经过原点且对称轴在y轴的左侧,则抛物线经过第一、二、三象
13、限,C选项错误;当x时,y随x的增大而增大,D选项正确;故选:C7如图,在ABC中,AD,BE是两条中线,则EFD和BFA的面积之比是()A1:2B1:4C1:3D2:3【解答】解:CEAE,CDDB,EDAB,DEAB,DEFABF,()2,故选:B8如图,P是抛物线yx2+x+3在第一象限的点,过点P分别向x轴和y轴引垂线,垂足分别为A、B,则四边形OAPB周长的最大值为()A6B7.5C8D4【解答】解:设P(x,x2+x+3),四边形OAPB周长2PA+2OA2x2+2x+6+2x2x2+4x+62(x1)2+8,当x1时,四边形OAPB周长有最大值,最大值为8故选:C9把抛物线yax
14、2+bx+c图象先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得的图象的解析式是yx2+5x+5,则ab+c的值为()A2B4C8D14【解答】解:yx2+5x+5(x+2.5)2,当yx2+5x+5向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,可得抛物线yax2+bx+c的图象,y(x+2.52)2+3x2+x+2;ab+c11+22故选:A10平面直角坐标系内一点M(x,y)(x0),若k,则称k为点M的“倾斜比“,如图,B与y轴相切于点A,点B的坐标为(3,5),点P为B上的动点,则点P的“倾斜比”k的最小值是()ABCD【解答】解:作PHx轴于H,如图,设P(x,y),点P的“倾斜比”k
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