2018-2019学年云南省昭通市九年级(上)期末数学试卷(解析版)
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1、2018-2019学年云南省昭通市九年级(上)期末数学试卷一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)1点(2,5)关于原点对称的点的坐标是 2抛物线y2(x3)2+1的顶点坐标是 3已知一个圆锥的底面直径为20cm,母线长30cm,则这个圆锥的侧面积是 cm2(结果保留)4有一台电脑中了病毒,经过两轮传染后共有400台电脑中了病毒,那么每轮传染中平均每台传染给 台电脑5已知ABC的三边长a3,b4,c5,则它的内切圆半径是 6如图,圆心都在x轴正半轴上的半圆O1,半圆O2,半圆On与直线l相切设半圆O1,半圆O2,半圆On的半径分别是r1,r2,rn,则当直线l与x轴所成锐角为30,
2、且r11时,r2018 二、选择题(本题共8个小题,每小题4分,满分32分)7下列说法正确的是()A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球B天气预报“明天降水概率10%”,是指明天有10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票1000张,一定会中奖D连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上8如图,点A,B,C都在O上,ABC70,则AOC的度数是()A35B70C110D1409关于x的一元二次方程ax2x+10有实数根,则a的取值范围是()Aa且a0BaCa且a0Da10下列图案既是中心对称图
3、形,又是轴对称图形的是()ABCD11将二次函数yx2的图象向右平移一个单位长度,再向下平移3个单位长度所得的图象解析式为()Ay(x1)2+3By(x+1)2+3Cy(x1)23Dy(x+1)2312在同一直角坐标系中,一次函数yax+c和二次函数yax2+c的图象大致为()ABCD13如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转55后得到AOB,若AOB15,则AOB的度数是()A25B30C35D4014如图为二次函数yax2+bx+c(a0)的图象,与x轴交点为(3,0),(1,0),则下列说法正确的有()a0 2a+b0a+b+c0 当1x3时,y0A1B2C3D4三、解答题(本题共9个小题
4、,满分70分)15解方程:6x2x2016甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名,则所选的2名教师性别相同的概率是 (2)若从报名的4名教师中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率17已知抛物线yax2+bx+c经过点A(1,0),B(1,0),C(0,2)求此抛物线的函数解析式和顶点坐标18如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请画出ABC关于原点对称的A1B1C1;并写出点A1,B1,C1的坐标(2)请画出ABC绕O顺时针旋转90后的A2B2C2,并写出点A2,
5、B2,C2的坐标19如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为P,若CD8,AP2,求O的半径20某校生物小组有一块长32m,宽20m的矩形试验田,为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2,小道的宽应是多少?21如图,ABCD中,DAB45,AB是O的直径,点D在O上,(1)求证:CD是O的切线;(2)若AB2,求图中阴影部分的面积(结果保留)22某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可售出100件后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件(1)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
6、(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元求出y与x之间的函数关系式,并求当x取何值时,商场获利润最大?23如图,对称轴为直线x1的抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为(3,0)(1)求点B的坐标;(2)已知a1,C为抛物线与y轴的交点:若点P在抛物线上,且SPOC4SBOC,求点P的坐标;在抛物线的对称轴上找出一点Q,使BQ+CQ的值最小,并求出点Q的坐标2018-2019学年云南省昭通市九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)1点(2,5)关于原点对称的点的坐标是(2,5)【解答】解:根据关
7、于原点对称的点的坐标的特点,点(2,5)关于原点过对称的点的坐标是(2,5)故答案为:(2,5)2抛物线y2(x3)2+1的顶点坐标是(3,1)【解答】解:由抛物线解析式可知,抛物线顶点坐标为(3,1),故答案为:(3,1)3已知一个圆锥的底面直径为20cm,母线长30cm,则这个圆锥的侧面积是300cm2(结果保留)【解答】解:圆锥的底面直径长是20cm,其底面周长为20cm,圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长,圆锥的侧面积为:lr2030300,故答案为:3004有一台电脑中了病毒,经过两轮传染后共有400台电脑中了病毒,那么每轮传染中平均每台传染给19台电脑【解答】解:设每轮传染中平均
8、每台传染给x台电脑,依题意,得:1+x+x(1+x)400,解得:x119,x221(不合题意,舍去)故答案为:195已知ABC的三边长a3,b4,c5,则它的内切圆半径是1【解答】解:a3,b4,c5,a2+b2c2,ACB90,设ABC的内切圆切AC于E,切AB于F,切BC于D,连接OE、OF、OD、OA、OC、OB,内切圆的半径为R,则OEOFODR,SACBSAOC+SAOB+SBOC,ACBCAC0E+ABOF+BCOD,344R+5R+3R,解得:R1故答案为:16如图,圆心都在x轴正半轴上的半圆O1,半圆O2,半圆On与直线l相切设半圆O1,半圆O2,半圆On的半径分别是r1,r
9、2,rn,则当直线l与x轴所成锐角为30,且r11时,r201832017【解答】解:分别作O1Al,O2Bl,O3Cl,如图,半圆O1,半圆O2,半圆On与直线L相切,O1Ar1,O2Br2,O3Cr3,AOO130,OO12O1A2r12,在RtOO2B中,OO22O2B,即2+1+r22r2,r23,在RtOO2C中,OO32O2C,即2+1+23+r32r3,r3932,同理可得r42733,所以r201832017故答案为:32017二、选择题(本题共8个小题,每小题4分,满分32分)7下列说法正确的是()A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出一个球,一定
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