2018-2019学年山东省青岛市李沧区八年级(上)期末数学试卷(解析版)
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1、2018-2019学年山东省青岛市李沧区八年级(上)期末数学试卷一、选择题1(3分)9的平方根是()A3B3C81D812(3分)下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长是()A6,8,10B7,24,25C2,5,7D9,12,153(3分)已知x、y为实数,且,则xy的值是()A3B1C1D34(3分)某中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校参加体育锻炼时间,列表如下:锻炼时间(小时)5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是()A6,7B7,7C7,6D6,65(3分)已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)在直线y3x+2上,若x1x2,则y1
2、与y2的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定6(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:yx+3与直线l2:ymx+n交于点A(1,b),则关于x、y的方程组的解为()ABCD7(3分)现用190张铁皮制作一批盒子,每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底,可以使盒身和盒底正好配套设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,可以使盒身与盒底正好配套,则可列方程是()ABCD8(3分)小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子如图,棋盘中心方子的位置用(1,0)表示,右下角方子的位置用(0,1)表示小莹将第4
3、枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是()A(2,1)B(1,1)C(1,2)D(1,2)二、填空题9(3分)计算+的结果是 10(3分)某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:候选人甲乙测试成绩(百分制)面试8692笔试9083如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权根据两人的平均成绩,公司将录取 11(3分)如图,已知ABCDEF,FC平分AFE,C25,则A的度数是 12(3分)根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x值是4或7时,输出的y值相等,则b等于 13(3分)把矩形ABCD沿
4、着对角线BD折叠,使点C落在C处,交AD于E,若AD8,AB4,则AE的长为 14(3分)如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是 三、作图题15(3分)如图:在平面直角坐标系中A(3,2),B(4,3),C(1,1)(1)在图中作出ABC关于y轴对称图形A1B1C1;(2)写出A1、B1、C1的坐标分别是A1( , ),B1( , ),C1( , );(3)ABC的面积是 四、解答题16(1)+6(2)(3)解方程组17已知:如图,四边形ABCD,AB1,BC2,CD2,AD3,且ABBC求四边形AB
5、CD的面积18某班为准备半期考表彰的奖品,计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件在获知某网店有“双十一”促销活动后,决定从该网店购买这些奖品已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表,且在友谊超市购买这些奖品需花费90元求从网店购买这些奖品可节省多少元 品 名商 店笔记本(元/件)水笔(元/件)友谊超市2.42网 店21.819如图所示,点B,E分别在AC,DF上,BD,CE均与AF相交,12,CD,求证:AF20九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲、乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图
6、根据统计图,解答下列问题:(1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数7,方差1.5,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定?21某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元(1)求这两种品牌计算器的单价;(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售,设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x(x5)个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于
7、x的函数关系式;(3)当需要购买50个计算器时,买哪种品牌的计算器更合算?22甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲登山上升的速度是每分钟 米,乙在A地时距地面的高度b为 米;(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;(3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?23阅读下列一段文字,然后回答下列问题已知在平面内有两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离P1P2,同时,当两
8、点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可化简为|x2x1|或|y2y1|(1)已知A(2,4)、B(3,8),试求A、B两点间的距离 ;(2)已知M、N在平行于y轴的直线上,点M的纵坐标为4,点N的纵坐标为1,试求M、N两点的距离为 ;(3)已知一个三角形各顶点坐标为D(1,6)、E(2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由(4)在(3)的条件下,平面直角坐标系中,在x轴上找一点P,使PD+PF的长度最短,求出点P的坐标及PD+PF的最短长度24探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”,(1)观察“规形
9、图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系,并说明理由;(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:如图2,把一块三角尺XYZ放置在ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,A40,则ABX+ACX ;如图3,DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE40,DBE130,求DCE的度数;如图4,ABD,ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9,若BDC133,BG1C70,求A的度数2018-2019学年山东省青岛市李沧区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1(3分)9的平方根是()A3B3C81D81【分析】根据平方根的定义即可求出答案【解答】解:(3)29,
10、9的平方根是3,故选:A【点评】本题考查平方根的定义,解题的关键是正确理解平方根的定义,本题属于基础题型2(3分)下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长是()A6,8,10B7,24,25C2,5,7D9,12,15【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系,这个就不是直角三角形【解答】解:A、62+82102,符合勾股定理的逆定理,故能作为直角三角形的三边长;B、72+242252,符合勾股定理的逆定理,故能作为直角三角形的三边长;C、52+2272,符合勾股定理的逆定理,故不能作为直角三角形的三边长;D、122+9
11、2152,符合勾股定理的逆定理,故能作为直角三角形的三边长故选:C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3(3分)已知x、y为实数,且,则xy的值是()A3B1C1D3【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,代入所求代数式计算即可【解答】解:,解得,xy121故选:B【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为04(3分)某中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校参加体育锻炼时间,列表如下:锻炼时间(小时)5678人数2652则这
12、15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是()A6,7B7,7C7,6D6,6【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解:共有15个数,最中间的数是8个数,这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6;6出现的次数最多,出现了6次,则众数是6;故选:D【点评】此题考查了中位数和众数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数5(3分)已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)在直线y3x+2上,若x1x2,则y1与y2的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2
13、D不能确定【分析】先根据正一次函数的解析式判断出函数的增减性,再根据x1x2即可作出判断【解答】解:直线y3x+2中k30,y随x的增大而减小,x1x2,y1y2故选:B【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式6(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:yx+3与直线l2:ymx+n交于点A(1,b),则关于x、y的方程组的解为()ABCD【分析】首先将点A的横坐标代入yx+3求得其纵坐标,然后即可确定方程组的解【解答】解:直线l1:yx+3与直线l2:ymx+n交于点A(1,b),当x1时,b1+32,点A的坐标为(1,2),关于x、
14、y的方程组的解是,故选:C【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识,解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系7(3分)现用190张铁皮制作一批盒子,每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底,可以使盒身和盒底正好配套设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,可以使盒身与盒底正好配套,则可列方程是()ABCD【分析】由题意可知:制盒身的铁皮+制盒底的铁皮190张;盒底的数量盒身数量的2倍据此可列方程组求解即可【解答】解:设x张铁皮制盒身,y张铁皮制盒底,由题意得故选:B【点评】此题考查从实际问题中抽象出二元一
15、次方程组,找出题目蕴含的数量关系是正确列出方程组的关键8(3分)小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子如图,棋盘中心方子的位置用(1,0)表示,右下角方子的位置用(0,1)表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是()A(2,1)B(1,1)C(1,2)D(1,2)【分析】首先确定x轴、y轴的位置,然后根据轴对称图形的定义判断【解答】解:棋盘中心方子的位置用(1,0)表示,则这点所在的横线是x轴,右下角方子的位置用(0,1),则这点所在的纵线是y轴,则当放的位置是(1,1)时构成轴对称图形故选:B【点评】本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定,正确确定x轴、y轴的
16、位置是关键二、填空题9(3分)计算+的结果是6【分析】先根据二次根式的乘法法则得到原式2+,然后化简后合并即可【解答】解:原式2+2+46故答案为6【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式10(3分)某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:候选人甲乙测试成绩(百分制)面试8692笔试9083如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权根据两人的平均成绩,公司将录取乙【分析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数,再进行比较,即可得
17、出答案【解答】解:甲的平均成绩为:(866+904)1087.6(分),乙的平均成绩为:(926+834)1088.4(分),因为乙的平均分数最高,所以乙将被录取故答案为:乙【点评】此题考查了加权平均数的计算公式,注意,计算平均数时按6和4的权进行计算11(3分)如图,已知ABCDEF,FC平分AFE,C25,则A的度数是50【分析】先根据平行线的性质以及角平分线的定义,得到AFE的度数,再根据平行线的性质,即可得到A的度数【解答】解:CDEF,CCFE25,FC平分AFE,AFE2CFE50,又ABEF,AAFE50,故答案为:50【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,
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