2018-2019学年四川省成都市温江区八年级(上)期末数学试卷(解析版)
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1、2018-2019学年四川省成都市温江区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1(3分)下列各数中,是无理数的是()ABC3.14D0.2(3分)如图是一个直角三角形,它的未知边的长x等于()A13BC5D3(3分)如图,点A(1,2),则点B的坐标为()A.(2,2)B.(2,3)C.(3,2)D(2,2)4(3分)若一个正比例函数的图象经过点A(3,6),则这个正比例函数的表达式为()Ay2xBy2xCy3xDy6x5(3分)方程组的解为,则被遮盖的前后两个数分别为()A1、2B1、5C5、1D2、46(3分)下列二次根式化简后,能与合并的是()ABCD7
2、(3分)下列命题是真命题的是()A如果a+b0,那么ab0B两直线平行,同旁内角互补C有公共顶点的两个角是对顶角D相等的角都是对顶角8(3分)某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩吴老师笔试成绩为90分面试成绩为85分,那么吴老师的总成绩为()分A85B86C87D889(3分)若直线y3x+6与直线y2x+4的交点坐标为(a,b),则解为的方程组是()ABCD10(3分)如果ab0,bc0,则一次函数yx+的图象的大致形状是()ABCD二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)11(3分)8的立方根是 12(3分)若甲乙两个街舞团的人数
3、相同,平均身高相同,通过计算身高的方差发现身高更整齐的街舞团是甲,那么S甲2 S乙2,(填“”或“”)13(3分)结合下面图形列出关于未知数x,y的方程组为 14(3分)已知一次函数ykx+b(k0)的图象经过点(0,2),且y随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式: 15(3分)如图所示,ABC的内角平分线与ACB的外角平分线交于点P,已知A78,则P 度三、解答题(共3小题,满分16分)16(8分)解答下列各题(1)计算|2|+(1)0+()1(2)解方程组17(8分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上(1)作出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并
4、写出点C1的坐标;(2)作出ABC关于y对称的A2B2C2,并写出点C2的坐标18物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表:得分(分)10987人数(人)5843()求这组数据的众数、中位数;()求这组数据的平均数;()将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图扇形的圆心角度数是多少?四、解答题(共4小题,满分20分)19(10分)如图,ABCD,B70,BCE20,CEF130,请判断AB与EF的位置关系,并说明理由20(10分)在解决问题“已知a,求2a28a+1的值”时,小明是这样分析与解答的:a2a2,(a2)23,a24a+43a24a1,2a28a+12(a24a)+1
5、2(1)+11请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)化简:(2)若a,求3a26a1的值21如图所示,在ABC中,CDAB于D,AC4,BC3,CD(1)求AD的长;(2)求证:ABC是直角三角形22为保护学生的身体健康,某中学课桌椅的高度都是按一定的关系(一次函数)配套设计的,下表列出5套符合条件的课桌椅的高度 椅子高度x(cm)4542393633桌子高度y(cm)8479746964假设课桌的高度为ycm椅子的高度为xcm,请确定y与x的函数关系式;现有一把高37cm的椅子和一张高71.5cm的课桌,它们是否配套?为什么?五、解答题(共3小题,满分19分)23(6分)某中学初一年级
6、有350名同学去春游,已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人;1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人(1)A、B型车每辆可分别载学生多少人?(2)若租一辆A型车需要1000元,一辆B型车需1200元,请你设计租车方案,使得恰好运送完学生并且租车费用最少24(6分)已知ABC中,A60,ACB40,D为BC边延长线上一点,BM平分ABC,E为射线BM上一点(1)如图1,连接CE,若CEAB,求BEC的度数;若CE平分ACD,求BEC的度数(2)若直线CE垂直于ABC的一边,请直接写出BEC的度数25(7分)如图,在平面直角坐标系中,过点A(0,6)的直线AB与直线OC相交于点C(2,4)
7、动点P沿路线OCB运动(1)求直线AB的解析式;(2)当OPB的面积是OBC的面积的时,求出这时点P的坐标;(3)是否存在点P,使OBP是直角三角形?若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由2018-2019学年四川省成都市温江区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1(3分)下列各数中,是无理数的是()ABC3.14D0.【分析】根据无限不循环小数为无理数即可求解【解答】解:是无理数;、3.14、0.都是有理数故选:A【点评】本题考查了无理数的概念,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数2(3
8、分)如图是一个直角三角形,它的未知边的长x等于()A13BC5D【分析】根据勾股定理计算即可;【解答】解:x,故选:B【点评】本题考查勾股定理的应用,解题的关键是记住勾股定理,属于中考基础题3(3分)如图,点A(1,2),则点B的坐标为()A.(2,2)B.(2,3)C.(3,2)D(2,2)【分析】直接利用A点坐标,进而得出B点坐标【解答】解:如图所示:点A(1,2),点B的坐标为:(2,2)故选:D【点评】此题主要考查了点的坐标,正确结合坐标系分析是解题关键4(3分)若一个正比例函数的图象经过点A(3,6),则这个正比例函数的表达式为()Ay2xBy2xCy3xDy6x【分析】设该正比例函
9、数的解析式为ykx(k0),再把点(3,6)代入求出k的值即可【解答】解:设该正比例函数的解析式为ykx(k0),正比例函数的图象经过点(3,6),63k,解得k2,这个正比例函数的表达式是y2x故选:A【点评】本题考查的是待定系数法求正比例函数的解析式,熟知正比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5(3分)方程组的解为,则被遮盖的前后两个数分别为()A1、2B1、5C5、1D2、4【分析】根据方程组的解满足方程组中的每个方程,代入求值可求出被遮盖的前后两个数【解答】解:将x2代入第二个方程可得y1,将x2,y1代入第一个方程可得2x+y5被遮盖的前后两个数分别为:5,1
10、故选:C【点评】本题考查了解二元一次方程组,利用方程组的解满足每个方程即可6(3分)下列二次根式化简后,能与合并的是()ABCD【分析】先把各根式化简,与的被开方数相同的,可以合并【解答】解:2,因为、与的被开方数不相同,不能合并;化简后C的被开方数与相同,可以合并故选:C【点评】本题考查了同类二次根式的概念注意同类二次根式是在最简二次根式的基础上定义的7(3分)下列命题是真命题的是()A如果a+b0,那么ab0B两直线平行,同旁内角互补C有公共顶点的两个角是对顶角D相等的角都是对顶角【分析】利用等式的性质、平形线的判定、对顶角的定义及性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解:A、如果a+b
11、0,那么a、b互为相反数或ab0,故错误,是假命题;B、两直线平行,同旁内角互补,正确,是真命题;C、有公共顶点的两个角不一定是对顶角,故错误,是假命题;D、相等的角不一定是对顶角,故错误,是假命题,故选:B【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解等式的性质、平形线的判定、对顶角的定义及性质等知识,难度不大8(3分)某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩吴老师笔试成绩为90分面试成绩为85分,那么吴老师的总成绩为()分A85B86C87D88【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩,列出算式,进行计算即可【解答】解
12、:根据题意得,吴老师的综合成绩为9060%+8540%88(分),故选:D【点评】此题考查了加权平均数,关键是根据加权平均数的计算公式列出算式,用到的知识点是加权平均数9(3分)若直线y3x+6与直线y2x+4的交点坐标为(a,b),则解为的方程组是()ABCD【分析】两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的方程组的解【解答】解:直线y3x+6与直线y2x+4的交点坐标为(a,b),解为的方程组是,即故选:C【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系:任何一条直线ykx+b都可以转化为kx+by0(k,b为常数,k0)的形式,两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的方程组的解
13、10(3分)如果ab0,bc0,则一次函数yx+的图象的大致形状是()ABCD【分析】根据题意,ab0,bc0,则0,0,进而在一次函数yx+中,有0,0,结合一次函数图象的性质,分析可得答案【解答】解:根据题意,ab0,bc0,则0,0,在一次函数yx+中,有0,0,故其图象过二三四象限,分析可得D符合,故选:D【点评】本题考查一次函数的图象的性质,应该识记一次函数ykx+b在k、b符号不同情况下所在的象限二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)11(3分)8的立方根是2【分析】利用立方根的定义即可求解【解答】解:(2)38,8的立方根是2故答案为:2【点评】本题主要考查了立方根的概念
14、如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x3a),那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做三次方根读作“三次根号a”其中,a叫做被开方数,3叫做根指数12(3分)若甲乙两个街舞团的人数相同,平均身高相同,通过计算身高的方差发现身高更整齐的街舞团是甲,那么S甲2S乙2,(填“”或“”)【分析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定,从而得出答案【解答】解:根据方差发现身高更整齐的街舞团是甲,得出S甲2S乙2;故答案为:【点评】此题主要考查了方差的意义和应用,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,
15、各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定13(3分)结合下面图形列出关于未知数x,y的方程组为【分析】根据图形,可以列出相应的方程组【解答】解:由图可得,故答案为:【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组14(3分)已知一次函数ykx+b(k0)的图象经过点(0,2),且y随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:yx+2【分析】根据题意可知k0,这时可任设一个满足条件的k,则得到含x、y、b三求知数的函数式,将(0,2)代入函数式,求得b,那么符合条件的函数式也就求出【解答】解:y随x的增大而增大k0可选取1,那么一次函数的
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