2018-2019学年河北省唐山市路北区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
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1、2018-2019学年河北省唐山市路北区九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1sin30()A0B1CD2抛物线y(x+5)21的顶点坐标是()A(5,1)B(5,1)C(5,1)D(5,1)3下列各点中,在函数y图象上的是()A(2,4)B(2,3)C(1,6)D(,3)4关于反比例函数y的图象,下列说法正确的是()A必经过点(1,1)B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称5若双曲线位于第二、四象限,则k的取值范围是()Ak1Bk1Ck1Dk16一枚质地均匀的
2、骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为()ABCD7半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是()A3B4CD8若相似ABC与DEF的相似比为1:3,则ABC与DEF的周长比为()A1:3B1:9C3:1D9:19DEF和ABC是位似图形,点O是位似中心,点D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,若DEF的面积是2,则ABC的面积是()A2B4C6D810在平面直角坐标系中,将抛物线y3x2先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是()Ay3(x+1)2+2By3(x+1)22Cy3(x1)2+2Dy3(x1)2
3、211如果ABC中,sinAcosB,则下列最确切的结论是()AABC是直角三角形BABC是等腰三角形CABC是等腰直角三角形DABC是锐角三角形12如图,AB是O的直径,CDAB,ABD60,CD2,则阴影部分的面积为()ABC2D413如图,四边形ABCD是矩形,E是边B超延长线上的一点,AE与CD相交于点F,则图中的相似三角形共有()A4对B3对C2对D1对14如图,在距离铁轨200米的B处,观察由南宁开往百色的“和谐号”动车,当动车车头在A处时,恰好位于B处的北偏东60方向上;10秒钟后,动车车头到达C处,恰好位于B处的西北方向上,则这时段动车的平均速度是()米/秒A20(+1)B20
4、(1)C200D300二、填空题(本大题共4个小题;每小题3分,共12分把正确答案填在横线上)15已知在ABC中,C90,cosA,AB6,那么AC 16在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是,则黄球的个数为 个17如图,将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形则S扇形 cm218已知函数yx22x3,当1xa时,函数的最小值是4,则实数a的取值范围是 三、解答题(本题共8道题,满分60分)19计算:2cos302sin45+3tan60+|1|20如图,已知锐角ABC(1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作
5、图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,若BC5,AD4,tanBAD,求DC的长21已知反比例函数y(k常数,k1)(1)若点A(2,1)在这个函数的图象上,求k的值;(2)若k9,试判断点B(,16)是否在这个函数的图象上,并说明理由22如图,O的直径AB与弦CD相交于点E,且DECE,O的切线BF与弦AD的延长线交于点F(1)求证:CDBF;(2)若O的半径为6,A35,求的长23如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABBC,点E在AB上,DEC90(1)求证:ADEBEC(2)若AD1,BC3,AE2,求AB的长24如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方
6、向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系h20t5t2(1)小球飞行时间是多少时,小球最高?最大高度是多少?(2)小球飞行时间t在什么范围时,飞行高度不低于15m?25已知:如图,有一块含30的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等,把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且AB3(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A,求双曲线的解析式;(2)若把含30的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后,斜边OA恰好与x轴重叠,点A落在点A,试求图中阴影部分的面积(结果保留)26已知BD
7、是矩形ABCD的对角线,AB20厘米,BC40厘米点P、Q同时从点A出发,分别以2厘米/秒、4厘米/秒的速度由ABCDA的方向在矩形边上运动,只要Q点回到点A,运动全部停止设运动时间为t秒(1)当点P运动在AB(含B点)上,点Q运动在BC(含B、C点)上时,设PQ的长为y,求y关于时间t的函数关系式,并写出t的取值范围?当t为何值时,DPQ是等腰三角形?(2)在P、Q的整个运动过程中,分别判断下列两种情形是否存在?如果存在,请求出t的值;如果不存在,请说明理由PQ与BD平行;PQ与BD垂直2018-2019学年河北省唐山市路北区九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共14
8、个小题,每题2分,共28分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1sin30()A0B1CD【解答】解:sin30故选:C2抛物线y(x+5)21的顶点坐标是()A(5,1)B(5,1)C(5,1)D(5,1)【解答】解:抛物线y(x+5)21的顶点坐标是(5,1),故选:D3下列各点中,在函数y图象上的是()A(2,4)B(2,3)C(1,6)D(,3)【解答】解:A、(2)(4)86,此点不在反比例函数的图象上,故本选项错误;B、2366,此点不在反比例函数的图象上,故本选项错误;C、(1)66,此点在反比例函数的图象上,故本选项正确;D、()36,此点不在反比例函数的图象上
9、,故本选项错误故选:C4关于反比例函数y的图象,下列说法正确的是()A必经过点(1,1)B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称【解答】解:A、把(1,1)代入得:左边右边,故A选项错误;B、k40,图象在第一、三象限,故B选项错误;C、沿x轴对折不重合,故C选项错误;D、两曲线关于原点对称,故D选项正确;故选:D5若双曲线位于第二、四象限,则k的取值范围是()Ak1Bk1Ck1Dk1【解答】解:双曲线位于第二、四象限,k10,k1故选:A6一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为()AB
10、CD【解答】解:一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为:故选:C7半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是()A3B4CD【解答】解:如图所示:过点O作ODAB于点D,OB3,AB4,ODAB,BDAB42,在RtBOD中,OD故选:C8若相似ABC与DEF的相似比为1:3,则ABC与DEF的周长比为()A1:3B1:9C3:1D9:1【解答】解:相似ABC与DEF的相似比为1:3,ABC与DEF的周长比为1:3,故选:A9DEF和ABC是位似图形,点O是位似中心,点D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,若DEF的
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