2020年河南省中考数学模拟试卷二解析版
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1、2020年河南省中考数学模拟试卷二一、选择题(每小题3分,共30分)1的相反数是()ABC5D52大树的价值很多,可以吸收有毒气体,防止大气污染,增加土壤肥力,涵养水源,为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值,累计计算,一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元,其中160万元用科学记数法表示为()A1.6105B1.6106C1.6107D1.61083如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是()A主视图B左视图C俯视图D主视图和俯视图4下列各式计算正确的是()A(b+2a)(2ab)=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D(a2b)3=a6b35如图,直线
2、a,b被直线c所截,若ab,1=40,2=70,则3=()A70B100C110D1206已知点P(a+1,+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()ABCD7洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动,其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量,如表所示:用水量(吨)1520253041户数36795则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是()A25,27B25,25C30,27D30,258如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,BG=,则CEF的周长为()A8B9.5C10D
3、11.59如图,已知在RtABC中,ABC=90,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:EDBC;A=EBA;EB平分AED;ED=AB中,一定正确的是()ABCD10如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(2,0),正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动,每旋转60为滚动1次,那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时,点F的坐标是()ABCD二、填空题(每小题3分,共15分)11计算:20190(3)2= 12如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,
4、4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x0)的图象经过顶点B,则k的值为 13有三辆车按A,B,C编号,甲、乙两人可任意选坐一辆车,则两人同坐C号车的概率为 14如图,RtABC中,ACB=90,AB=6,AC=3,以BC为直径的半圆交AB于点D,则阴影部分的面积为 15在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,点P是对角线AC上的一个动点,过点P作EF垂直于AC交AD于点E,交AB于点F,将AEF折叠,使点A落在点A处,当ACD时等腰三角形时,AP的长为 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16先化简,再求值:(a+2),其中x22x+a=0有两个不相等的实数根,且a为非负整数17如图,
5、在ABD中,AB=AD,以AB为直径的F交BD于点C,交AD于点E,CGAD于点G,连接FE,FC(1)求证:GC是F的切线;(2)填空:若BAD=45,AB=2,则CDG的面积为 当GCD的度数为 时,四边形EFCD是菱形18某居民区道路上的“早市”引起了大家关注,小明想了解本小区居民对“早市”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“早市”的看法分为四个层次:A、非常赞同B、赞同但要有一定的限制;C、无所谓D、不赞同,并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)求本次被抽查的居民有多少人?(2)将图1和图2补充完整;(3)求图2中“C”层次所在扇形的
6、圆心角的度数;(4)估计该小区4000名居民中对“早市”的看法表示赞同(包括A层次)19如图2,“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直,展开小桌板使桌面保持水平时如图1,小桌板的边沿O点与收起时桌面顶端A点的距离OA=75厘米,此时CBAO,AOB=ACB=37,且支架长OB与支架长BC的长度之和等于OA的长度(1)求CBO的度数;(2)求小桌板桌面的宽度BC(参考数据sin370.6,cos370.8,tan370.75)20甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同,销售价格也相同,“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买50元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙
7、采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为y1(元),在乙采摘园所需总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元;(2)求y1、y2与x的函数表达式;(3)在图中画出y1与x的函数图象,若某人想在“五一期间”采摘樱桃25千克,那么甲、乙哪个采摘园较为优惠?请说明理由21如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C,CEx轴,垂足为点E,tanABO=,OB=
8、4,OE=2(1)求反比例函数的解析式;(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D作DFy轴,垂足为点F,连接OD、BF如果SBAF=4SDFO,求点D的坐标22如图,C为线段BE上的一点,分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG,M、N分别是线段AF和GD的中点,连接MN(1)线段MN和GD的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)将图中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90,其他条件不变,如图,(1)的结论是否成立?说明理由;(3)已知BC=7,CE=3,将图中的正方形CEFG绕点C旋转一周,其他条件不变,直接写出MN的最大值和最小值23如图,在平面直角坐标系中,
9、已知抛物线y=ax2+bx2(a0)与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为点D,点E的坐标为(0,1),该抛物线与BE交于另一点F,连接BC(1)求该抛物线的解析式;(2)一动点M从点D出发,以每秒1个单位的速度沿与y轴平行的方向向上运动,连接OM,BM,设运动时间为t秒(t0),在点M的运动过程中,当t为何值时,OMB=90?(3)在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得PBF被BA平分?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1的相反数是()ABC5D5【考点】15:绝对值;14:相反数【分析】先根据
10、绝对值的性质求出|,再根据相反数的定义求出其相反数【解答】解:|=,的相反数是;的相反数是,故选B2大树的价值很多,可以吸收有毒气体,防止大气污染,增加土壤肥力,涵养水源,为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值,累计计算,一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元,其中160万元用科学记数法表示为()A1.6105B1.6106C1.6107D1.6108【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,整数位数减1即可当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将160万用科学记数法表示为1.6
11、106故选B3如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是()A主视图B左视图C俯视图D主视图和俯视图【考点】Q2:平移的性质;U2:简单组合体的三视图【分析】主视图是从正面观察得到的图形,左视图是从左侧面观察得到的图形,俯视图是从上面观察得到的图形,结合图形即可作出判断【解答】解:根据图形,可得:平移过程中不变的是的左视图,变化的是主视图和俯视图故选:B4下列各式计算正确的是()A(b+2a)(2ab)=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D(a2b)3=a6b3【考点】4I:整式的混合运算【分析】各项计算得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式=4a2b2,
12、不符合题意;B、原式=3a3,不符合题意;C、原式=a4,符合题意;D、原式=a6b3,不符合题意,故选C5如图,直线a,b被直线c所截,若ab,1=40,2=70,则3=()A70B100C110D120【考点】JA:平行线的性质【分析】根据两直线平行,内错角相等求出4,再根据对顶角相等解答【解答】解:ab,1=40,4=1=40,3=2+4=70+40=110故选:C6已知点P(a+1,+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()ABCD【考点】R6:关于原点对称的点的坐标;C4:在数轴上表示不等式的解集【分析】根据关于原点对称点的性质得出对应点坐标,再利用第四
13、象限点的坐标性质得出答案【解答】解:点P(a+1,+1)关于原点的对称点坐标为:(a1,1),该对称点在第四象限,解得:a1,则a的取值范围在数轴上表示为:故选:C7洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动,其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量,如表所示:用水量(吨)1520253041户数36795则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是()A25,27B25,25C30,27D30,25【考点】W5:众数;W4:中位数【分析】根据中位数和众数的定义进行解答,将这组数据从小到大重新排列,求出最中间两个数的平均数是中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据【解答】解:用水
14、量为30吨的户数有9户,户数最多,该月用水量的众数是30;共有30个数,这30户家庭该月用水量的中位数是第15个和16个数的平均数,该月用水量的中位数是(25+25)2=25;故选D8如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,BG=,则CEF的周长为()A8B9.5C10D11.5【考点】S9:相似三角形的判定与性质;KQ:勾股定理;L5:平行四边形的性质【分析】本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查在ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9
15、,BAD的平分线交BC于点E,可得ADF是等腰三角形,AD=DF=9;ABE是等腰三角形,AB=BE=6,所以CF=3;在ABG中,BGAE,AB=6,BG=,可得AG=2,又ADF是等腰三角形,BGAE,所以AE=2AG=4,所以ABE的周长等于16,又由ABCD可得CEFBEA,相似比为1:2,所以CEF的周长为8,因此选A【解答】解:在ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,BAD的平分线交BC于点E,ABDC,BAF=DAF,BAF=F,DAF=F,AD=FD,ADF是等腰三角形,同理ABE是等腰三角形,AD=DF=9;AB=BE=6,CF=3;在ABG中,BGAE,AB=6,BG
16、=,可得:AG=2,又BGAE,AE=2AG=4,ABE的周长等于16,又ABCDCEFBEA,相似比为1:2,CEF的周长为8故选:A9如图,已知在RtABC中,ABC=90,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:EDBC;A=EBA;EB平分AED;ED=AB中,一定正确的是()ABCD【考点】N2:作图基本作图;KG:线段垂直平分线的性质【分析】根据作图过程得到PB=PC,然后利用D为BC的中点,得到PD垂直平分BC,从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可【解答】解:根据
17、作图过程可知:PB=CP,D为BC的中点,PD垂直平分BC,EDBC正确;ABC=90,PDAB,E为AC的中点,EC=EA,EB=EC,A=EBA正确;EB平分AED错误;ED=AB正确,故正确的有,故选:B10如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(2,0),正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动,每旋转60为滚动1次,那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时,点F的坐标是()ABCD【考点】R7:坐标与图形变化旋转;D2:规律型:点的坐标【分析】正六边形ABCDEF一共有6条边,即6次一循环;因为20176=336余1,点F滚动1次时的横坐标为2,纵坐标为,点F滚动7次
18、时的横坐标为8,纵坐标为,所以点F滚动2107次时的纵坐标与相同,横坐标的次数加1,由此即可解决问题【解答】解:正六边形ABCDEF一共有6条边,即6次一循环;20176=336余1,点F滚动1次时的横坐标为2,纵坐标为,点F滚动7次时的横坐标为8,纵坐标为,点F滚动2107次时的纵坐标与相同,横坐标的次数加1,点F滚动2107次时的横坐标为2017+1=2018,纵坐标为,点F滚动2107次时的坐标为,故选C二、填空题(每小题3分,共15分)11计算:20190(3)2=【考点】6F:负整数指数幂;6E:零指数幂【分析】根据零次幂、负整数指数幂,可得答案【解答】解:原式=1=,故答案为:12
19、如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x0)的图象经过顶点B,则k的值为32【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征;L8:菱形的性质【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标,然后利用待定系数法求出k的值即可【解答】解:A(3,4),OC=5,CB=OC=5,则点B的横坐标为35=8,故B的坐标为:(8,4),将点B的坐标代入y=得,4=,解得:k=32故答案是:3213有三辆车按A,B,C编号,甲、乙两人可任意选坐一辆车,则两人同坐C号车的概率为【考点】X6:列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所
20、有等可能的结果与两人同坐C号车的情况,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:画树状图得:共有9种等可能的结果,两人同坐C号车的只有1种情况,两人同坐C号车的概率为:故答案为:14如图,RtABC中,ACB=90,AB=6,AC=3,以BC为直径的半圆交AB于点D,则阴影部分的面积为9【考点】MO:扇形面积的计算;KQ:勾股定理【分析】连接OD,CD,根据三角函数的定义得到B=30,根据圆周角定理得到COD=60,求得BC=3,解直角三角形得到CD=,BD=,于是得到结论【解答】解:连接OD,CD,RtABC中,ACB=90,AB=6,AC=3,sinB=,B=30,COD=60,BC=3,BC
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