2.2.2 第1课时 直线的点斜式方程 学案(含答案)
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1、2.2.2直线方程的几种形式第1课时直线的点斜式方程学习目标1.掌握直线的点斜式方程和直线的斜截式方程.2.结合具体实例理解直线的方程和方程的直线概念及直线在y轴上的截距的含义知识点一直线的点斜式方程点斜式已知条件点P(x0,y0)和斜率k图示方程形式yy0k(xx0)适用条件斜率存在思考经过点P0(x0,y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示?答案斜率不存在的直线不能用点斜式表示,过点P0且斜率不存在的直线为xx0.知识点二直线的斜截式方程1直线的斜截式方程斜截式已知条件斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程式ykxb适用条件斜率存在2.直线的截距如果一条直线通过点(0,b),且斜率为k,
2、则直线的点斜式方程为ybk(x0)整理,得ykxb,则b叫做直线ykxb在y轴上的截距,简称为直线的截距1对直线的点斜式方程yy0k(xx0)也可写成k.()2直线y3k(x1)恒过定点(1,3)()3直线ykxb在y轴上的截距为b.()4直线在y轴上的截距是直线与y轴交点到原点的距离()题型一直线的点斜式方程例1若直线l满足下列条件,求其直线方程(1)过点(1,2)且斜率为3;(2)过点(1,2)且与x轴平行;(3)过点(1,2)且与x轴垂直;(4)已知点A(3,3),B(1,5),过线段AB的中点且倾斜角为60.解(1)y23(x1)即3xy50.(2)y2.(3)x1.(4)斜率ktan
3、 60,AB的中点为(1,4),则该直线的点斜式方程为y4(x1),即xy40.反思感悟(1)只有在斜率存在的情况下才可以使用点斜式方程(2)当倾斜角为0,即k0时,这时直线l与x轴平行或重合,直线l的方程是yy00.(3)当倾斜角为90时,直线无斜率,这时直线l与y轴平行或重合,直线l的方程是xx00.跟踪训练1求满足下列条件的直线的点斜式方程:(1)过点P(4,2),倾斜角为150;(2)过两点A(1,3),B(2,5)解(1)150,ktan 150,直线的点斜式方程为y2(x4)(2)k2,直线的点斜式方程为y32(x1)题型二直线的斜截式方程例2根据条件写出下列直线的斜截式方程(1)
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