2019年浙教新版七年级数学上册《第3章实数》单元测试卷(解析版)
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1、2019年浙教新版七年级数学上册第3章 实数单元测试卷一选择题(共10小题)1下列说法错误的是()A1的平方根是1B1的立方根是1C是2的平方根D是的平方根23的算术平方根是()ABCD93已知x,y是实数,且+(y3)20,则xy的值是()A4B4CD4在实数范围内,下列判断正确的是()A若|x|y|,则xyB若xy,则x2y2C若|x|()2,则xyD若,则xy5在0.458,4.2,这几个数中无理数有()个A4B3C2D16下列各数中是有理数的是()AB0CD72的倒数是()AB2C2D8如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于
2、点A,则点A表示的数是()AB2CD9在0.3,3,0,这四个数中,最大的是()A0.3B3C0D10若kk+1(k是整数),则k()A6B7C8D9二填空题(共8小题)11若x264,则x 12 13若,则mn的值为 14 15请任意写出一个你喜欢的无理数: 16取1.4142135623731的近似值,若要求精确到0.01,则 17的绝对值是 18如图所示,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,APAC,则数轴上点P所表示的数是 三解答题(共8小题)19已知a1与52a是m的平方根,求a和m的值20已知实数a,b,c满足:b+4,c的平方根等于它本身求的值21若+(3x+y1)20,求5x
3、+y2的平方根22计算:23定义:可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数,整数可以看作分母为1的有理数;反之为无理数如不能表示为两个互质的整数的商,所以,是无理数可以这样证明:设与b 是互质的两个整数,且b0则a22b2因为b是整数且不为0,所以,a是不为0的偶数,设a2n,(n是整数),所以b22n2,所以b也是偶数,与a,b是互质的正整数矛盾所以,是无理数仔细阅读上文,然后,请证明:是无理数24把下列各数分别填在相应的集合里:2.4,3,1,0.333,0,(2.28),3.14,|2|,1.010010001,(1)正有理数集合 (2)整数集合 (3)负分数集合 (4)无理数集合
4、 25如图,44方格中每个小正方形的边长都为1(1)直接写出图(1)中正方形ABCD的面积及边长;(2)在图(2)的44方格中,画一个面积为8的格点正方形(四个顶点都在方格的顶点上);并把图(2)中的数轴补充完整,然后用圆规在数轴上表示实数26先填写表,通过观察后再回答问题:a0.00010.011100100000.01x1y100(1)表格中x ,y ;(2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:已知3.16,则 ;已知8.973,若897.3,用含m的代数式表示b,则b ;(3)试比较与a的大小2019年浙教新版七年级数学上册第3章 实数单元测试卷参考答案与试题解析
5、一选择题(共10小题)1下列说法错误的是()A1的平方根是1B1的立方根是1C是2的平方根D是的平方根【分析】利用平方根及立方根定义判断即可得到结果【解答】解:A、1的平方根为1,错误;B、1的立方根是1,正确;C、是2的平方根,正确;D、是的平方根,正确;故选:A【点评】此题考查了平方根,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键23的算术平方根是()ABCD9【分析】利用算术平方根定义计算即可求出值【解答】解:3的算术平方根是,故选:B【点评】此题考查了算术平方根,以及平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键3已知x,y是实数,且+(y3)20,则xy的值是()A4B4CD【分析】根据非负数
6、的性质列出算式,求出x、y的值,计算即可【解答】解:由题意得,3x+40,y30,解得,x,y3,则xy4,故选:B【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键4在实数范围内,下列判断正确的是()A若|x|y|,则xyB若xy,则x2y2C若|x|()2,则xyD若,则xy【分析】A、根据绝对值的定义即可判定;B、根据平方运算法则即可判定;C、根据绝对值、平方运算法则即可判定;D、利用立方根的定义即可求解【解答】解:A、两数的绝对值相等,这两个数不一定相等,可能互为相反数,故选项错误,B、若xy,则x2y2不一定,如2和3,故选项错误;C
7、、若|x|()2,则x可以为任意数,y为非负数,故选项错误;D、若,则xy,故选项正确故选:D【点评】此题考查了绝对值、平方根和立方根的性质,绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0立方根的性质:一个正数的立方根式正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根式05在0.458,4.2,这几个数中无理数有()个A4B3C2D1【分析】根据无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数,找出无理数的个数【解答】解:,0.1,则无理数为:,共2个故选:C【点评】本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循
8、环小数,含有的数6下列各数中是有理数的是()AB0CD【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小,可得答案【解答】解:A、是无限不循环小数,属于无理数,故本选项错误;B、0是有理数,故本选项正确;C、是无理数,故本选项错误;D、无理数,故本选项错误;故选:B【点评】本题考查了有理数,有限小数或无限循环小数是有理数72的倒数是()AB2C2D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数【解答】解:2的倒数是,故选:A【点评】本题考查了实数的性质,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键8如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A
9、,则点A表示的数是()AB2CD【分析】由于数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数,所以根据数轴上两点间距离的公式便可解答【解答】解:由勾股定理得:正方形的对角线为,设点A表示的数为x,则2x,解得x2故选B【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,解题时求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可9在0.3,3,0,这四个数中,最大的是()A0.3B3C0D【分析】根据正数大于0,0大于负数,正数大于负数,比较即可【解答】解:300.3最大为0.3故选:A【点评】本题考查实数比较大小,解题的关键是正确理解正数大于0,0大于负数,正数大于负数,本题属于基础题型10若kk+1(k是
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