2018-2019学年山东省济南市济阳县九年级(上)期末数学试卷(解析版)
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1、2018-2019学年山东省济南市济阳县九年级(上)期末数学试卷一、选择题:(每小题4分,共48分.选择题答案填写在后面的表格内)1sin30的值为()ABCD2已知ABC如图,则下列4个三角形中,与ABC相似的是()ABCD3反比例函数y(k0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP垂直x轴于点P,如果MOP的面积为1,那么k的值是()A1B2C4D4方程(x2)(x+3)0的解是()Ax2Bx3Cx12,x23Dx12,x235在RtABC中,C90,tanA3,AC10,则SABC等于()A3B300CD1506抛物线y(x2)21的顶点坐标是()A(2,1)B(2,1)C(2,
2、1)D(2,1)7面积为2的ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致是()ABCD8如图,一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米,已知cos,则小车上升的高度是()A5米B6米C6.5米D12米9如图,在O中,弦AC与半径OB平行,若BOC50,则B的大小为()A25B30C50D6010在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球,它们除颜色外没有其他区别,从袋中任意摸出一个球,然后放回搅匀,再从袋中任意摸出一个球,那么两次都摸到黄球的概率是()ABCD11如图,在ABC中,点D是AB边上的一点,若ACDB,AD1,AC2,ADC的面积为1,则BCD的面积为()A1B
3、2C3D412如图是二次函数yax2+bx+c的图象,下列结论:二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;4a+2b+c0;一元二次方程ax2+bx+c1的有两个不相等的实数根;当x0时y3其中正确的个数有()A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空(每小题4分,共24分)13抛物线yx22x+3与x轴交点为 14如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0),B在A上,BD是A的一条弦则sinOBD 15计算:tan452cos60 16一个扇形的圆心角是120,面积为3cm2,那么这个扇形的半径是 17如图,直角坐标平面内,小明站在点A(10,0)处观察y轴,眼睛距地面1.5米,他的前方5
4、米处有一堵墙DC,若墙高DC2米,则y轴上OE的长度为 米18ABC中,ABCB,AC10,SABC60,E为AB上一动点,连结CE,过A作AFCE于F,连结BF,则BF的最小值是 三、解答题:(共78分)19计算:tan2602cos60sin4520解方程:x22x8021如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E,判断四边形OCED的形状,并说明理由22如图,在ABC中,B90,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后
5、,PBQ的面积等于8cm2?23如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到点C,使DCBD,连结AC交O于点F(1)AB与AC的大小有什么关系?请说明理由;(2)若AB8,BAC45,求:图中阴影部分的面积24布袋里有四个小球,球表面分别标有2、3、4、6四个数字,它们的材质、形状、大小完全相同从中随机摸出一个小球记下数字为x,再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y,点A的坐标为(x,y)运用画树状图或列表的方法,写出A点所有可能的坐标,并求出点A在反比例函数y图象上的概率25直线ykx+b与反比例函数y(x0)的图象分别交于点 A(m,3)和点B(6,n),与坐标轴分别交于点C和点
6、D(1)求直线AB的解析式;(2)若点P是x轴上一动点,当COD与ADP相似时,求点P的坐标26如图,在RtABC中,B90,AC60cm,A60,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是ts过点D作DFBC于点F,连接DE、EF(1)用t的代数式表示:AE ;DF ;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;(3)当t为何值时,DEF为直角三角形?请说明理由27如图,抛物线yx2+bx+c经过直线yx+3与
7、坐标轴的两个交点A、B,与x轴的另一个交点为C,顶点为D(1)求抛物线的解析式;(2)画出抛物线的图象;(3)在x轴上是否存在点N使ADN为直角三角形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由2018-2019学年山东省济南市济阳县九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每小题4分,共48分.选择题答案填写在后面的表格内)1sin30的值为()ABCD【解答】解:sin30,故选:A2已知ABC如图,则下列4个三角形中,与ABC相似的是()ABCD【解答】解:由图可知,ABAC6,B75,C75,A30,A、三角形各角的度数分别为75,52.5,52.5,B、三角形各角的度
8、数都是60,C、三角形各角的度数分别为75,30,75,D、三角形各角的度数分别为40,70,70,只有C选项中三角形各角的度数与题干中三角形各角的度数相等,故选:C3反比例函数y(k0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP垂直x轴于点P,如果MOP的面积为1,那么k的值是()A1B2C4D【解答】解:由于点M是反比例函数y(k0)图象上一点,则SMOP|k|1,又由于k0,则k2故选:B4方程(x2)(x+3)0的解是()Ax2Bx3Cx12,x23Dx12,x23【解答】解:(x2)(x+3)0,x20,x+30,x12,x23,故选:D5在RtABC中,C90,tanA3,AC
9、10,则SABC等于()A3B300CD150【解答】解:tanA3,BCACtanA10330,SABCACBC1030150,故选:D6抛物线y(x2)21的顶点坐标是()A(2,1)B(2,1)C(2,1)D(2,1)【解答】解:抛物线y(x2)21的顶点坐标是(2,1)故选:D7面积为2的ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致是()ABCD【解答】解:xy2y(x0,y0)故选:C8如图,一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米,已知cos,则小车上升的高度是()A5米B6米C6.5米D12米【解答】解:如图AC13,作CBAB,cos,AB12,BC5,小
10、车上升的高度是5m故选:A9如图,在O中,弦AC与半径OB平行,若BOC50,则B的大小为()A25B30C50D60【解答】解:弦ACOB,BOC50,CBOC50,OAOC,OACC50,AOC80,AOBAOC+BOC130,OAOB,BOAB25故选:A10在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球,它们除颜色外没有其他区别,从袋中任意摸出一个球,然后放回搅匀,再从袋中任意摸出一个球,那么两次都摸到黄球的概率是()ABCD【解答】解:根据题意画图如下:共有16种等可能的情况数,两次都摸到黄球的情况数有4种,么两次都摸到黄球的概率是;故选:C11如图,在ABC中,点D是AB边上的一点,若A
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