2018-2019学年广东省深圳福田区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
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1、2018-2019学年广东省深圳外国语学校九年级(上)期末数学试卷一、选择题1(3分)下列各数是负整数的是()A1B2C5D2(3分)C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机,其零部件总数超过100万个,请将100万用科学记数法表示为()A1106B100104C1107D0.11083(3分)下列运算正确的是()Aa3a2a5B2aa2Ca+babD(a3)2a94(3分)分解因式2x24x+2的最终结果是()A2x(x2)B2(x22x+1)C2(x1)2D(2x2)25(3分)有A,B两只不透明口袋,每只品袋里装有两只相同的球,A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样,
2、B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心”字样的概率是()ABCD6(3分)如图是一个底面为正方形的几何体的实物图,则其俯视图为()ABCD7(3分)今年3月12日,某学校开展植树活动,某植树小组20名同学的年龄情况如下表:年龄(岁)1213141516人数14375那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是()A15,14B15,15C16,14D16,158(3分)点A(a,3)与点B(4,b)关于原点对称,则a+b()A1B4C4D19(3分)若代数式a+2b的值为3,则代数式182a4b的值为()A24B12C12D2410(3分)如图,在
3、平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,BD与CE相交于点F,则BEF与DCF的面积比为()A1:2B2:1C4:1D1:411(3分)如图1,扇形AOB中,OA10,AOB36若固定B点,将此扇形依顺时针方向旋转,得一新扇形AOB,其中A点在OB上,如图2所示,则O点旋转至O点所经过的轨迹长度为()AB2C3D412(3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的两边在坐标轴上,OB1,点A在函数y(x0)的图象上,将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置,此时点A1在函数y(x0)的图象上,C1O1与此图象交于点P,则点P的纵坐标是()ABCD二、填空题(每题3分,满分12分,
4、将答案填在答题纸上)13(3分)当分式的值为0时,x的值是 14(3分)如图,已知ABCD,AEF80,则DCF为 15(3分)如图,O与AC相切于点A,BC过圆心O,圆周角B25,则C的度数为 16(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线yx+2分别交x轴、y轴于A、B两点,点P(1,m)在AOB的形内(不包含边界),则m的值可能是 (填一个即可)三、解答题(解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤)17(5分)计算:(2019)0+6sin60|5|()218(6分)先化简,再求值:( +),其中x从2、1、0、1四个数中适当选取一个数19(7分)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题
5、之一为此,某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图和图的统计图(不完整)请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;(2)将图补充完整;(3)根据抽样调查结果,请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?20(8分)如图,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE(1)求证:AGEBGF;(2)试判断四边形AFBE的形状,并说明理由2
6、1(8分)随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价)小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:时间(分钟)里程数(公里)车费(元)小明8812小刚121016(1)求x,y的值;(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11公里,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少?22(9分)如图,在ABC中,ABCACB,以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且CAB2BCP(1)求证:直线CP是O
7、的切线(2)若BC2,sinBCP,求点B到AC的距离(3)在第(2)的条件下,求ACP的周长23(9分)已知抛物线经过点A(0,3)、B(4,1)、C(3,0)(1)求抛物线的解析式;(2)联结AC、BC、AB,求BAC的正切值;(3)点P是该抛物线上一点,且在第一象限内,过点P作PGAP交y轴于点G,当点G在点A 的上方,且APG与ABC相似时,求点P的坐标2018-2019学年广东省深圳外国语学校九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1(3分)下列各数是负整数的是()A1B2C5D【分析】直接利用负整数的定义进而分析得出答案【解答】解:负整数是1,故选:A【点评】此题主要考
8、查了负整数,正确把握负整数的定义是解题关键2(3分)C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机,其零部件总数超过100万个,请将100万用科学记数法表示为()A1106B100104C1107D0.1108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将100万用科学记数法表示为:1106故选:A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关
9、键要正确确定a的值以及n的值3(3分)下列运算正确的是()Aa3a2a5B2aa2Ca+babD(a3)2a9【分析】根据同底数幂的乘法,底数不变指数相加,合并同类项法则,幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解【解答】解:A、a3a2a3+2a5,故本选项正确;B、应为2aaa,故本选项错误;C、a与b不是同类项,不能合并,故本选项错误;D、应为(a3)2a32a6,故本选项错误故选:A【点评】本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,理清指数的变化是解题的关键4(3分)分解因式2x24x+2的最终结果是()A2x(x2)B2(x22x+1)C2(x1)2D(2x2)2
10、【分析】先提取公因式2,再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式:(ab)2a22ab+b2【解答】解:2x24x+22(x22x+1)(提取公因式)2(x1)2(完全平方公式)故选:C【点评】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底5(3分)有A,B两只不透明口袋,每只品袋里装有两只相同的球,A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样,B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心”字样的概率是()ABCD【分析】列举出所有情况,看刚好能组成“细心”的情况占总情况的多少即可【解答】解:共有4种
11、情况,刚好能组成“细心”字样的情况有一种,所以概率是,故选:B【点评】如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A),注意本题是不放回实验6(3分)如图是一个底面为正方形的几何体的实物图,则其俯视图为()ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解:从上面看易得到被一条直线分割成两个长方形的正方形故选:D【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图7(3分)今年3月12日,某学校开展植树活动,某植树小组20名同学的年龄情况如下表:年龄(岁)1213141516人数14375那
12、么这20名同学年龄的众数和中位数分别是()A15,14B15,15C16,14D16,15【分析】根据众数和中位数的定义求解可得【解答】解:由于15岁出现次数最多,所以众数为15岁,中位数为第10、11个数据的平均数,所以中位数为15(岁),故选:B【点评】此题主要考查了中位数和众数一些学生往往对概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数8(3分)点A(a,3)与点B(4,b)关于原点对称,则a+b()A1B4C4D1【分析】根据两个点关于原点
13、对称时,它们的坐标符号相反可得a、b的值,然后再计算a+b即可【解答】解:点A(a,3)与点B(4,b)关于原点对称,a4,b3,a+b1,故选:D【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律9(3分)若代数式a+2b的值为3,则代数式182a4b的值为()A24B12C12D24【分析】原式后两项提取2变形后,将已知代数式的值代入计算即可求出值【解答】解:a+2b3,原式182(a+2b)18612,故选:B【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键10(3分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,BD与CE相交
14、于点F,则BEF与DCF的面积比为()A1:2B2:1C4:1D1:4【分析】先根据平行四边形的性质得ABCD,ABCD,而E是AB的中点,BEABCD,再证明BEFDCF,然后根据相似三角形的性质可计算的值【解答】解:四边形ABCD为平行四边形,ABCD,ABCD,E是AB的中点,BEABCD;BECD,BEFDCF,故选:D【点评】本题考查了三角形相似的判定与性质:在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形;在运用相似三角形的性质时主要利用相似比计算相应线段的长11(3分)如图1,扇
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