《1.1.7柱、锥、台和球的体积》课后作业(含答案)
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1、1.1.7柱、锥、台和球的体积基础过关1.正方体的表面积为96,则正方体的体积为()A.48B.64C.16D.96答案B解析设正方体的棱长为a,则6a296,a4,故Va34364.2.若将气球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积增大到原来的()A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍答案C解析设气球原来的半径为r,体积为V,则Vr3,当气球的半径扩大到原来的2倍后,其体积变为原来的238倍.3.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.12B.18C.942D.3618答案B解析由三视图可得几何体为长方体与球的组合体,故体积为V322318.4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
2、()A.B.C.200D.240答案C解析先将三视图还原为空间几何体,再根据体积公式求解.由三视图知该几何体为直四棱柱,其底面为等腰梯形,上底长为2,下底长为8,高为4,故面积为S20.又棱柱的高为10,所以体积VSh2010200.5.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()A. B. C. D.答案B解析如图画出圆柱的轴截面ABCD,O为球心.球半径ROA1,球心到底面圆的距离为OM.底面圆半径r,故圆柱体积Vr2h1.6.一个六棱锥的体积为2,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为_.答案12解析设正六棱锥的高为h,侧
3、面的斜高为h.由题意,得62h2,h1,斜高h2,S侧62212.7.一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图如图所示,AA13.(1)请画出它的直观图;(2)求这个三棱柱的表面积和体积.解(1)直观图如图所示.(2)由题意可知,SABC3.S侧3ACAA133327.故这个三棱柱的表面积为27227.这个三棱柱的体积为3.能力提升8.一块石材表示的几何体的三视图如图所示.将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于()A.1B.2C.3D.4答案B解析由三视图可知该几何体是一个直三棱柱,如图所示.由题意知,当打磨成的球的大圆恰好与三棱柱底面直角三角形的内切
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