1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 课时作业(含答案)
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1、1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积一、选择题1底面为正方形的直棱柱,它的底面对角线长为,体对角线长为,则这个棱柱的侧面积是()A2 B4 C6 D8答案D2圆柱的一个底面积是S,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是()A4S B2S CS D.S答案A解析底面半径是,所以正方形的边长是22,故圆柱的侧面积是(2)24S.3正三棱锥的底面边长为a,高为a,则此棱锥的侧面积等于()A.a2 B.a2C.a2 D.a2答案A解析侧棱长为a,斜高为,S侧3aa2.4两个球的表面积之差为48,它们的大圆周长之和为12,则这两球的半径之差为()A4 B3 C2 D1答案C解析设两球半径分别为
2、R,r,则由题意,得即所以Rr2,故选C.5如图是一个几何体的三视图,若该几何体的表面积为9,则该几何体的主视图中实数a的值为()A1 B2 C3 D4答案C解析设几何体是一个圆柱上面叠加一个圆锥,其表面积为S21a1122a39,a3.6一个直角三角形的直角边分别为3与4,以其直角边为旋转轴,旋转而成的圆锥的侧面积为()A15 B20C12 D15或20答案D解析以直角三角形的直角边为旋转轴,旋转而成的圆锥,有以下两种情况:根据圆锥的侧面积计算公式S侧面积rl母线长以直角边3为旋转轴时,旋转而成的圆锥的侧面积S4520;以直角边4为旋转轴时,旋转而成的圆锥的侧面积S3515.故选D.7.某几
3、何体的俯视图是如图所示的矩形,主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形,则该几何体的表面积为()A80 B2488C2440 D118答案B解析根据题意,可得该几何体是底面是边长分别为6和8的矩形且侧棱长均相等的四棱锥,高为SO4,如图所示,因此,等腰三角形SAB的高SE5,等腰三角形SCB的高SF4,SSABSSCDABSE20,SSCBSSADCBSF12.矩形ABCD的面积为6848,该几何体的表面积为S表SSABSSCDSSCBSSADSABCD220212482488.故选B.二、填空题8棱长都是3的三棱锥的表面积S为_考点柱体、锥体、台
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