2019-2020学年湖北省十堰市三校联考八年级(上)期中数学试卷(解析版)
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1、2019-2020学年湖北省十堰市三校联考八年级(上)期中数学试卷一、单项选择题(下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题意的,请你将该选项代号写在答题框的对应题号下,每小题3分,共30分)1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()ABCD2如图,已知ABDC,ADBC,则ABCCDA的依据是()ASASBASACAASD以上都不对3下列计算错误的是()A2a2+3a25a4B(3ab3)29a2b6C(x2)3x6Daa2a34若xn3,xm6,则xm+n()A9B18C3D65等腰三角形一个角为70,则这个等腰三角形的顶角可能为()A70B40C55或70D70或4
2、06已知:如图,AD是ABC的角平分线,且AB:AC3:2,则ABD与ACD的面积之比为()A3:2B9:4C2:3D4:97如图,在ABE中,A105,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BCBE,则B的度数是()A45B60C50D558在直角坐标系xOy中,ABC关于直线y1轴对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是()A(4,4)B(4,2)C(4,2)D(2,4)9如图,在RtABC中,C90,CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E若BC3,则DE的长为()A1B2C3D410如图所示,已知ABC中,ABAC,BAC90,直角EPF的顶点P是BC中点,
3、两边PE、PF分别交AB、AC于点E,F,给出以下四个结论:AECF;EPF是等腰直角三角形;S四边形AEPFSABC;EFAP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合),上述结论中始终正确的有()ABCD二、填空题(每题3分,共12分)11计算:a3(a3)2 12如图,在ABC中,AC2,BAC75,ACB60,高BE与AD相交于点H,则DH的长为 13如图,在ABC中,B、C的平分线交于O点,过O点作EFBC交AB、AC于点E、F当EF6,BE4时,CF的长为 14如图,在ABC中,ABAC10,BC12,AD8,AD是BAC的平分线若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+
4、PQ的最小值是 三、解答题(共10小题,共78分)15计算(1)abcab;(2)a5a7+a6(a3)22(a3)416计算:(1)(2xy)(3x22xy4y2);(2)x(x2+x1)+(2x21)(x4)17先化简再求值:x(x+y)+(xy)(xy)y2,其中x2019,y18如图,已知点O在BAC的平分线上,BOAC,COAB,垂足分别为D、E,求证:OBOC19如图,在平面直角坐标系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1)(1)在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案):A1 ;B1 ;C1 ;(3)A1B1C1的面积为 ;(
5、4)在y轴上画出点P,使PB+PC最小20如图:E在ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DFEF,BDCE求证:ABC是等腰三角形(过D作DGAC交BC于G)21如图,ABC中,ACB90,AB5cm,BC3cm,AC4cm若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动,设运动时间为t秒(t0)(1)若点P在AB上,且满足PAPB时,求出此时t的值;(2)若点P恰好在BAC的角平分线上,求t的值22在ABC中,AB10,AC7,D是BAC的平分线与BC的垂直平分线的交点,DEAB于E,DFAC于F,求AE、BE的长度23如图,正方形ABCD中,边长为4,M、N在
6、AB、AD上(1)若MCN45,则BM+DN MN(填“”“”或“”);(2)如图1,若NMCMCD,求AMN的周长;(3)如图2,若M、N在AB、DA延长线上,在(1)的条件下,试写出DN、MN、BM的关系,并证明24如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x正半轴上一动点(OC1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD,连接DA并延长,交y轴于点E(1)求证:OBCABD(2)在点C的运动过程中,CAD的度数是否会变化?如果不变,请求出CAD的度数;如果变化,请说明理由(3)当点C运动到什么位置时,以A,E,C
7、为顶点的三角形是等腰三角形?2019-2020学年湖北省十堰市三校联考八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题(下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题意的,请你将该选项代号写在答题框的对应题号下,每小题3分,共30分)1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、是轴对称图形,故A符合题意;B、不是轴对称图形,故B不符合题意;C、不是轴对称图形,故C不符合题意;D、不是轴对称图形,故D不符合题意故选:A2如图,已知ABDC,ADBC,则ABCCDA的依据是()ASASBASACAASD以上都不对【解答】解:ABDC,ADBC,BAC
8、DCA,DACBCA,而ACCA,ABCCDA(ASA)故选:B3下列计算错误的是()A2a2+3a25a4B(3ab3)29a2b6C(x2)3x6Daa2a3【解答】解:A、2a2+3a25a2,符合题意;B、(3ab3)29a2b6,正确,不合题意;C、(x2)3x6,正确,不合题意;D、aa2a3,正确,不合题意;故选:A4若xn3,xm6,则xm+n()A9B18C3D6【解答】解:xn3,xm6,xm+nxmxn6318故选:B5等腰三角形一个角为70,则这个等腰三角形的顶角可能为()A70B40C55或70D70或40【解答】解:本题可分两种情况:当70角为底角时,顶角为1802
9、7040;70角为等腰三角形的顶角;因此这个等腰三角形的顶角为40或70故选:D6已知:如图,AD是ABC的角平分线,且AB:AC3:2,则ABD与ACD的面积之比为()A3:2B9:4C2:3D4:9【解答】解:过点D作DEAB于E,DFAC于FAD为BAC的平分线,DEDF,又AB:AC3:2,SABD:SACD(ABDE):(ACDF)AB:AC3:2故选:A7如图,在ABE中,A105,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BCBE,则B的度数是()A45B60C50D55【解答】解:连接ACCMAEEEACACCE(线段垂直平分线的性质)AB+BCBE(已知)BC+CEBEABC
10、EAC(等量代换)BACB2E(外角性质)B+E+105180(三角形内角和)B+B+105180解得B50故选:C8在直角坐标系xOy中,ABC关于直线y1轴对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是()A(4,4)B(4,2)C(4,2)D(2,4)【解答】解:根据题意,点A和点B是关于直线y1对称的对应点,它们到y1的距离相等是3个单位长度,所以点B的坐标是(4,2)故选:C9如图,在RtABC中,C90,CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E若BC3,则DE的长为()A1B2C3D4【解答】解:DE垂直平分AB,DADB,BDAB,AD平分CAB,CADDAB,
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