2019-2020学年河南省南阳市邓州市九年级(上)期中数学试卷(解析版)
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1、2019-2020学年河南省南阳市邓州市九年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1下列各式中,一定是二次根式的是()ABCD2方程x290的解是()Ax3Bx9Cx3Dx93下列计算正确的是()ABCD4用配方法解方程x28x+50,将其化为(x+a)2b的形式,正确的是()A(x+4)211B(x+4)221C(x8)211D(x4)2115当xy0时,化简等于()ABCD6公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18
2、m2,求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为()A(x+1)(x+2)18Bx23x+160C(x1)(x2)18Dx2+3x+1607已知,那么下列等式中,不成立的是()ABCD4x3y8已知如图在RtABC中,C90CD是斜边AB上的高,若得到CD2BDAD这个结论可证明()AADCACBBBDCBCACADCCBDD无法判断9如图,点A,B为定点,定直线lAB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对下列各值:线段MN的长;PMN的面积;PAB的周长;直线MN,AB之间的距离;APB的大小,其中会随点P的移动而变化的是()ABCD10在四边形ABCD中,
3、B90,AC4,ABCD,DH垂直平分AC,点H为垂足设ABx,ADy,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()ABCD二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)11若二次根式有意义,则x的取值范围是 12我们知道方程x2+2x30的解是x11,x23,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)30,它的解是 1320182019赛季中国男子篮球职业联赛,采用双循环制(每两队之间都进行现场比赛),比赛总场数为380场,则参赛队伍有 支14“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题,它的题意可以
4、由图获得,则井深为 尺15在等腰三角形ABC中,ABAC4,BC3,将ABC的一角沿着MN折叠,点B落在AC上的点D处,如图所示,若ABC与DMC相似,则BM的长度为 三、解答题:共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16计算:(1)(2)17解下列方程(1)3x(x2)2(2x)(2)3x210x+60(配方法)18先化简再求值:,其中a3+,b319已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m210(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)在(1)的结论下,若m取最小整数,求此时方程的两个根20如图,ABC和BEC均为等腰直角三角形,且ACBBEC90,点P为线段
5、BE延长线上一点,连接CP,以CP为直角边向下作等腰直角CPD,线段BE与CD相交于点F(1)求证:;(2)连接BD,请你判断AC与BD有什么位置关系?并说明理由21“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种,在我省被广泛种植,邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩,到2019年“卓黑宝”的种植面积达到196亩(1)求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率;(2)市场调查发现,当“早黑宝”的售价为20元/千克时,每天能售出200千克,售价每降价1元,每天可多售出50千克,为了推广宣传,基地决定降价促销,同时减少库存,已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克,若使销售
6、“早黑宝”每天获利1750元,则售价应降低多少元?22如图,矩形ABCD中,AB2,BC5,BP1,MPN90,将MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转,PM交边AB(或AD)于点E,PN交边AD(或CD)于点F,当PN旋转至PC处时,MPN的旋转随即停止(1)特殊情形:如图,发现当PM过点A时,PN也恰巧过点D,此时,ABP PCD(填“”或“”);(2)类比探究:如图,在旋转过程中,的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由23从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形
7、,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线(1)如图1,在ABC中,CD为角平分线,A40,B60,求证:CD为ABC的完美分割线(2)在ABC中,A48,CD是ABC的完美分割线,且ACD为等腰三角形,求ACB的度数(3)如图2,ABC中,AC2,BC,CD是ABC的完美分割线,且ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长2019-2020学年河南省南阳市邓州市九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1下列各式中,一定是二次根式的是()ABCD【解答】
8、解:a20,a2+10一定有意义故选:D2方程x290的解是()Ax3Bx9Cx3Dx9【解答】解:移项得;x29,两边直接开平方得:x3,故选:C3下列计算正确的是()ABCD【解答】解:A、根据二次根式的乘法运算法则,运算正确,故本选项正确;B、,所以本项运算错误,故本选项错误;C、2,与不是同类二次根式,不能进行合并同类二次根式,故本选项错误;D、3,所以本项中的二次根式化简错误,故本选项错误故选:A4用配方法解方程x28x+50,将其化为(x+a)2b的形式,正确的是()A(x+4)211B(x+4)221C(x8)211D(x4)211【解答】解:x28x+50,x28x5,x28x
9、+165+16,(x4)211故选:D5当xy0时,化简等于()ABCD【解答】解:xy0,xy20,x0,y0,y,故选:A6公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为()A(x+1)(x+2)18Bx23x+160C(x1)(x2)18Dx2+3x+160【解答】解:设原正方形的边长为xm,依题意有(x1)(x2)18,故选:C7已知,那么下列等式中,不成立的是()ABCD4x3y【解答】解:A、,此选项正确,不合题意;B、,此选项错误
10、,符合题意;C、,此选项正确,不合题意;D、,4x3y,此选项正确,不合题意;故选:B8已知如图在RtABC中,C90CD是斜边AB上的高,若得到CD2BDAD这个结论可证明()AADCACBBBDCBCACADCCBDD无法判断【解答】解:ADCCBD,理由是:在RtABC中,C90CD是斜边AB上的高,ACBCDBCDA90,B+BCD90,BCD+ACD90,BACD,CDBADC90,ADCCDB,CD2BDAD,即只有选项C正确;选项A、B、D都错误;故选:C9如图,点A,B为定点,定直线lAB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对下列各值:线段MN的长;PMN的面积;
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