2019-2020学年广西崇左市宁明县九年级(上)期中数学试卷(解析版)
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1、2019-2020学年广西崇左市宁明县九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)1在下列关于x的函数中,一定是二次函数的是()Ayx2Byax2+bx+cCy8xDyx2(1+x)2抛物线y(x2)2+3的顶点坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)3抛物线yx22x3与y轴交点的纵坐标为()A3B1C1D34函数y(2m1)x是反比例函数,在第一象限内y随x的增大而减小,则m()A3B1C1D35如果反比例函数y的图象经过点(1,2),则k的值是()A2B
2、2C3D36已知(a0,b0),下列变形错误的是()A2a3bBC3a2bD7两相似三角形面积之比为1:4,则它们的周长之比为 ()A1:4B1:16C1:2D1:88抛物线y2x2经过平移得到y2(x+1)23,平移方法是()A向左平移1个单位,再向下平移3个单位B向左平移1个单位,再向上平移3个单位C向右平移1个单位,再向下平移3个单位D向右平移1个单位,再向上平移3个单位9若反比例函数y的图象经过点(2,1),则该反比例函数的图象在()A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限10在下列44的正方形网格图中,每个小正方形的边长都是1,三角形的顶点都在格点上,那么与图中ABC
3、相似的三角形所在的网格图是()ABCD11如图,铁道口的栏杆短臂长1米,长臂长16米,当短臂端点下降0.5米时,长臂端点升高()A11.25米B6.6米C8米D10.5米12如图,若一次函数yax+b的图象经过二、三、四象限,则二次函数yax2+bx的图象可能是()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13已知线段a2cm,b8cm,那么线段a和b的比例中项为 cm14已知抛物线y(m+1)x2开口向上,则m的取值范围是 15反比例函数的图象在第一、三象限,则m的取值范围是 16若,则 17近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0
4、.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 (无需确定x的取值范围)18如图,若抛物线yax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x1对称,则Q点的坐标为 三、解答题(本大题8题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19已知二次函数yax2+bx的图象过点(2,0),(1,6)(1)求二次函数的关系式;(2)写出它的对称轴和顶点坐标20已知a:b:c2:3:4,且a+3b2c15(1)求a、b、c的值;(2)求4a3b+c的值21如图,在ABC中,C90,在AB边上取一点D,使BDBC,过D作DEAB交AC于E,AC8,BC6求DE的长22在美化校园的活动中,
5、某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设ABxm,花园的面积为S求S与x之间的函数表达式,并求自变量x的取值范围23已知一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2求:(1)一次函数的解析式;(2)AOB的面积24如图所示,在44的正方形方格中,ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)填空:ABC ,BC ;(2)判断ABC与DEF是否相似?并证明你的结论25已知抛物线yax2+bx+c 如图所示,直线x1是其对称轴,(1)确定a,b,c,b24ac
6、的符号;(2)求证:ab+c0;(3)当x取何值时,y0,当x取何值时y026如图,抛物线yx2+bx2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(1,0)(1)求抛物线的解析式;(2)判断ABC的形状,证明你的结论2019-2020学年广西崇左市宁明县九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)1在下列关于x的函数中,一定是二次函数的是()Ayx2Byax2+bx+cCy8xDyx2(1+x)【解答】解:A、yx2是二次函数,故A符合题意;B、a0时是一次函
7、数,故B不符合题意,C、y8x是一次函数,故C不符合题意;D、yx2(1+x)不是二次函数,故D不符合题意;故选:A2抛物线y(x2)2+3的顶点坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)【解答】解:抛物线为y(x2)2+3,顶点坐标是(2,3)故选:B3抛物线yx22x3与y轴交点的纵坐标为()A3B1C1D3【解答】解:令x0,得到y3,所以抛物线yx22x3与y轴的交点的纵坐标为3,故选:A4函数y(2m1)x是反比例函数,在第一象限内y随x的增大而减小,则m()A3B1C1D3【解答】解:根据题意得:,解得:m1故选:C5如果反比例函数y的图象经过点(1,2),则k的值
8、是()A2B2C3D3【解答】解:根据题意,得2,即2k1,解得,k3故选:D6已知(a0,b0),下列变形错误的是()A2a3bBC3a2bD【解答】解:(a0,b0),3a2b由B、C、D都可以得到:3a2b,故选项A错误,故选:A7两相似三角形面积之比为1:4,则它们的周长之比为 ()A1:4B1:16C1:2D1:8【解答】解:两相似三角形面积之比为1:4,它们的相似比为1:2,它们的周长之比为1:2故选:C8抛物线y2x2经过平移得到y2(x+1)23,平移方法是()A向左平移1个单位,再向下平移3个单位B向左平移1个单位,再向上平移3个单位C向右平移1个单位,再向下平移3个单位D向
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