2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校七年级(上)第一次月考数学试卷(五四学制)(解析版)
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1、2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校七年级(上)第一次月考数学试卷(五四学制)一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程中,是一元一次方程的是()Ax2+2x3BxC4x+y1D3x532下列四个图形中,1与2是对顶角的是()ABCD3下列等式变形正确的是()A如果axay,那么xyB如果ab,那么a55bC如果a+1b+1,那么abD如果ab,那么2a3b4下列图形中,1和2是同位角的是()ABCD5若+1与互为相反数,则a的值()AB1CD16如图,下列不能判定ABCD的条件是()AB+BCD180B12C34DB57某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把
2、一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地,则可列方程()A54x20%108B54x20%(108+x)C54+x20%162D108x20%(54+x)8一辆汽车在笔直的公路上行驶,第一次左拐50,再在笔直的公路上行驶一段距离后,第二次右拐50,两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向()A恰好相同B恰好相反C互相垂直D夹角为1009某商贩在一次买卖中,以每件135元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中,该商贩()A不赔不赚B赚9元C赔18元D赚18元10下列说法中:过一点有且只有一条直线与已知直线平行;过一点有且只有一条直线与已
3、知直线垂直;垂直于同一直线的两条直线互相平行;平行于同一直线的两条直线互相平行;两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线互相平行;连结A、B两点的线段就是A、B两点之间的距离,其中正确的有()A1个B2个C3个D4个二.填空题(每小题3分,共30分)11若x3是关于x的方程kx8k的解,则k的值为 12如图,为了把河中的水引到C处,可过点C作CDAB于D,然后沿CD开渠,这样做可使所开的渠道最短,这种设计的依据是 13若方程(a1)x2|a|+50是关于x的一元一次方程,则a 14如图,直线BE、CD相交于与点O,OF平分DOE,若DOF20,则BOC为 15将一箱书分给若干
4、同学,若每人分5本,还剩12本;若每人分8本,还缺6本则这箱书一共有 本16已知铁路桥长500米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全离开桥共用30秒,而整列火车在桥上的时间为20秒,则火车的长度为 米17如图,直线AB、CD相交于点O,OEAB于O,COE55,则BOD 度18服装厂要生产一批某型号学生服,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,共能生产 套19某电台组织知识竞赛,共设置20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了3个参赛者的得分情况若参赛者D得82分,则他答对了 道题参赛者答对题数答错题数得分
5、A200100B19194C1466420某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米,已知A,B,C三地在一条直线上,若A、C两地距离为2千米,则A、B两地之间的距离是 千米三.解答题(21题8分,22题6分,23、24题各8分,25、26、27题各10分,共60分)21解方程(1)3x+3x+7;(2)222完成下面推理过程在括号内的横线上填空或填上推理依据如图,已知:3BAE,ACBE,12,3+4180,求证:ABCD,ADBE证明:ACBE(已知);390 ;BAE390;又3+4180(已知);4180
6、390; BAE ;ABCD ;12(已知);1+CAE2+CAE ;即BAECAD;3CAD;ADBE 23小莹在解关于x的方程5a+x13时,误将+x看作x,得方程的解为x2,求原方程的解为多少?24篝火晚会前夕,德强学校附近一超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具,甲种道具的每件进价比乙种道具的每件进价少2元若购进甲种道具7件,乙种道具2件,需要76元(1)求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元?(2)若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件,所用资金恰好为440元在销售时,甲种道具的每件售价为10元,要使得这50件道具所获利润率为20%,乙道具的每件售价为多少元?25如图,直线AB,CD相
7、交于点O,OA平分EOC,且EOC:EOD2:3(1)求BOD的度数;(2)如图2,点F在OC上,直线GH经过点F,FM平分OFG,且MFHBOD90,求证:OEGH26如图,在长方形ABCD中,AB8厘米,BC4厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间,那么:(1)如图1,当t为何值时,线段AQ的长度等于线段AP的长度?(2)如图2,当t为何值时,DQ与BP的长度之和是长方形ABCD周长的?(3)如图3,点P到达点B后继续以相同速度沿BC边运动,到达点C后停止运动;点Q到达点A后
8、继续以相同速度沿AB边运动,当点P停止运动时点Q也停止运动当点P在BC边上运动时,t为何值可使线段AQ的长度等于线段CP长度的一半?27近年来,德强学校初中部中考屡创佳绩,捷报频传为了吸纳更多的优质生源,学校决定要新建一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小相同,进楼前为了保证学生安全,对4道门进行了测试:正常情况下,当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时4分钟可以通过800名学生(1)正常情况下,平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,
9、出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离如果这栋教学楼每班预计招收49名学生,那么建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由(3)在(2)问的条件下,为了提高出门效率,学校安排了值周教师,则正常情况下,一道正门每分钟出门人数可增加人人,一道侧门每分钟出门人数可增加人此时,同时打开一道正门和两道侧门每分钟可通行335人如果全楼所有教师及工作人员共有128人,那么在此种安排下,为保证紧急情况下全楼所有师生仍能通过这4道门安全撤离,每班预计招收人数最多可提高到多少人?2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校七年级(上)第一次月考数学试
10、卷(五四学制)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程中,是一元一次方程的是()Ax2+2x3BxC4x+y1D3x53【解答】解:A、含有未知数项的最高次数是2,它不是一元一次方程,故本选项不符合题意;B、它不是整式方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;C、含有2个未知数,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;D、符合一元一次方程的定义,故本选项符合题意故选:D2下列四个图形中,1与2是对顶角的是()ABCD【解答】解:根据对顶角的定义可知:只有D图中的是对顶角,其它都不是故选:D3下列等式变形正确的是()A如果axay,那么xyB如果ab,那么a55bC如果a+
11、1b+1,那么abD如果ab,那么2a3b【解答】解:A、当a0时,该变形不正确,故此选项错误;B、根据等式的性质,a55b不成立,故此选项错误;C、根据等式的性质,两边同时减去1,可得a55b,故此选项正确;D、根据等式的性质,两边同时乘以2或3,等式才成立,故此选项错误;故选:C4下列图形中,1和2是同位角的是()ABCD【解答】解:根据同位角定义可得D是同位角,故选:D5若+1与互为相反数,则a的值()AB1CD1【解答】解:根据题意得:+1+0,去分母得:a+3+3a+10,移项合并得:4a4,解得:a1,故选:D6如图,下列不能判定ABCD的条件是()AB+BCD180B12C34D
12、B5【解答】解:A、B+BCD180,ABCD,故不符合题意;B、12,ADBC,故符合题意;C、34,ABCD,故不符合题意;D、B5,ABCD,故不符合题意故选:B7某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地,则可列方程()A54x20%108B54x20%(108+x)C54+x20%162D108x20%(54+x)【解答】解:设把x公顷旱地改为林地,根据题意可得方程:54x20%(108+x)故选:B8一辆汽车在笔直的公路上行驶,第一次左拐50,再在笔直的公路上行驶一段距离后,第二次右拐50,两次拐弯
13、后的行驶方向与原来的行驶方向()A恰好相同B恰好相反C互相垂直D夹角为100【解答】解:如图所示(实线为行驶路线):符合“同位角相等,两直线平行”的判定,两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向恰好相同;故选:A9某商贩在一次买卖中,以每件135元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中,该商贩()A不赔不赚B赚9元C赔18元D赚18元【解答】解:设盈利的衣服的进价为x元,亏损的衣服的进价为y元,依题意,得:135x25%x,135y25%y,解得:x108,y180135108+(135180)18,该商贩赔18元故选:C10下列说法中:过一点有且只有一条直线与已知
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