贵阳专版2019届中考数学总复习第一部分教材知识梳理第6章图形的变化第2节图形的平移与旋转精讲试题

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1、第二节图形的平移与旋转贵阳中考考情预测近五年贵阳中考考情分析2019年中考预测年份考点知识点题型题号分值预计2019年图形的平移与旋转仍会出现在中考试题中，很有可能会和函数、多边形等内容进行综合考查，具有一定的区分度，考生要加以重视.2018图形的旋转旋转的方法解答24122017图形的平移函数图象的平移解答23102016图形的旋转旋转的性质解答24122015未单独考查2014图形的平移平移的性质解答2512贵阳近年真题试做图形的平移1(2017贵阳适考)如图，ABC的顶点A，C落在坐标轴上，且顶点B的坐标为(5，2)，将ABC沿x轴向右平移7个单位长度得到ABC，点B恰好落在反比例函数y

2、的图象上，且反比例函数图象与AC相交于点D.(1)求反比例函数的表达式；(2)若点D的坐标为，在x轴上存在点P，使得线段PB与线段PD之差最大，求出点P的坐标，并说明理由解：(1)点B的坐标为(5，2)，ABC沿x轴向右平移7个单位长度得到ABC，点B的坐标为(2，2)将点B(2，2)代入y，得k224.反比例函数的表达式为y；(2)如图，连接BD，并延长交x轴于点P，点P即为所求设BD所在直线的表达式为ykxb.将B(2，2)，D代入ykxb，得解得BD所在直线的表达式为yx.令y0，则x0.解得x7.点P的坐标为(7，0)理由：连接PB，PD，BD.|PBPD|BD，当B，D，P在同一直线

3、上时，PBPDBD成立，此时线段PB与线段PD之差最大图形的旋转2(2014贵阳适考)将一副直角三角板按图的方式放置，等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上，点C，D，B，F在同一直线上，点D，B是CF的三等分点，F30，CF6.(1)三角板ACB固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转，使DE与AC交于点M，DF与AB交于点N，当EFCB时(如图)，DF旋转的度数为_；(2)求图中的四边形AMDN的周长；(3)将图中的三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15得图.猜想图中的四边形AMDN是什么四边形，并证明你的猜想解：(1)30；(2)由题意，得CABD45，FFDB3

4、0，ADBADC90.ADC和ADB是等腰直角三角形，ADCD2.CDMADE90，ADNADE90，CDMADN.CDMADN(ASA)，CMAN，DMDN.EFBC，ADCB，ADEF，EAD90.在RtADE中，E60，AD2，AE，DE.EFBC，AEMCDM.，即.DM22.AMMDDNANAMMDMDCMAC2DMCD2DM244.四边形AMDN的周长为244；(3)四边形AMDN是正方形理由如下：如图，FDB45，FDBC.ACDF.EDFBAC90，AMDEDF90，ANDCAB90.四边形AMDN是矩形又DAB45，ANDN.四边形AMDN是正方形贵阳中考考点清单图形的平移1

5、平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移2平移的性质(1)平移前后的图形全等；(2)平移前后，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后，对应线段_平行(或在一条直线上)且相等_，对应角相等3平移作图的步骤(1)根据题意，确定平移的方向和平移的距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移的方向和平移的距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形图形的旋转4旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向(顺时针或逆时针)转动一个角度，这样的图形运动称为旋转这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋

6、转角5旋转的性质(1)旋转前后的图形全等；(2)对应点到旋转中心的距离相等；(3)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角6旋转作图的步骤(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形中考典题精讲精练图形的平移例1如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC，则ABC移动的距离是(D)A. B. C. D.【解析】移动的距离可以视为BE或CF的长度根据题意可知ABC与阴影部分为相似三角

7、形且面积比为21，所以ECBC1，故EC，利用线段的差可求BE的长，则ABC移动的距离可知1(2018河北中考)如图，点I为ABC的内心，AB4，AC3，BC2，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为(B)A4.5 B4 C3 D22(2019预测)如图，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置得到图，则阴影部分的周长为_2_.图形的旋转例2如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为(C)A35 B40 C50 D65【解析】根据两直线平行，内错角相等可得ACCCAB，根据旋转的性质可得ACAC，然后利用等腰三角形两底角相等求CAC，再根据CAC，BAB都是旋转角解答3(2018毕节模拟)如图，将ABC绕点A旋转到ADE的位置，使点D落到线段AB的垂直平分线上，则旋转角的度数为(C)(第3题图)A40 B50 C60 D704如图，在等边ABC中，AB6，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么线段DE的长度为_3_.(第4题图)5