精品模拟2020年江苏省南通市中考数学模拟试卷一解析版
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1、2020年江苏省南通市中考数学模拟试卷一一、选择题1绝对值小于4的所有整数的和是()A4B8C0D12地球的表面积约为510000000km2,将510000000用科学记数法表示为()A0.51109B5.1108C5.1109D511073下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是()ABCD4下列计算正确的是()Ax3+3x32x3Bx+xx2Cx3+2x53x3Dx5x4x5若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是()A2B3C5D116对于数据:80,88,85,85,83,83,84下列说法中错误的有()A、这组数据的平均数是84;B、这组数据的众
2、数是85;C、这组数据的中位数是84;D、这组数据的方差是36A1个B2个C3个D4个7O中,直径ABa,弦CDb,则a与b大小为()AabBabCabDab8骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温是随时间的变化而变化的,在这一问题中,因变量是()A沙漠B体温C时间D骆驼9直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将ABC如上右图那样折叠,使点A与点B重合,则BE的长是()ABCD10明明骑自行车去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上所走的路程s(单位:千米)与时间t(单位:分)之间的函数关系如图所示放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回来时,走这段路所用的
3、时间为()A12分B10分C16分D14分11在数轴上表示不等式x10的解集,正确的是()ABCD二、填空题12图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则1+2+3+4+5 度13等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212x+k0的两个根,则k的值是 14如图,在RtABC中,ACB90,CDAB于D,ACD4BCD,E是AB的中点,ECD是 度15将一张长方形的纸对折,如图,可得到一条折痕(图中虚线),连续对折,对折时每次折痕与上次的
4、折痕保持平行,连续对折3次后,可以得7条折痕,连续对折5次后,可以得到 条折痕16如图,ABC是一张直角三角形彩色纸,AC15cm,BC20cm若将斜边上的高CD 分成n等分,然后裁出(n1)张宽度相等的长方形纸条则这(n1)张纸条的面积和是 cm217如图,点A、B是双曲线y上的点,分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为 18ABC在平面直角坐标系中的位置如图A、B、C三点在格点上(1)作出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点C1的坐标 ;(2)在y轴上找点D,使得AD+BD最小,作出点D并写出点D的坐标 三、解答题19设 x、y 是有理
5、数,且 x,y 满足等式x2+2y+y174,求xy的值20先化简,再求值:(1)+x,并将你喜欢的值代入计算(2),其中a,b21为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项)为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)此次共调查了多少人?(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;(3)请将条形统计图补充完整;(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?22某校要求八年级同学在课外活动中,
6、必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级2班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:八年级2班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)a ,b ;(2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约 人;(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打
7、组合的概率23如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EFAC交CB的延长线于F求证:AB与EF互相平分24如图,已知斜坡AB长为80米,坡角(即BAC)为30,BCAC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE(1)若修建的斜坡BE的坡角为45,求平台DE的长;(结果保留根号)(2)一座建筑物GH距离A处36米远(即AG为36米),小明在D处测得建筑物顶部H的仰角(即HDM)为30点B、C、A、G、H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HGCG,求建筑物GH的高度(结果保留根号)25(1)如图1,AD、BC相交于点O,OAOC
8、,OBDODB求证:ABCD(2)如图2,AB是O的直径,OA1,AC是O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若OD,求BAC的度数26某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴其中购买型、型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系型号金额型设备型设备投资金额x(万元)x5x24补贴金额y(万元)y1kx(k0)2y2ax2+bx(a0)2.84(1)分别求y1和y2的函数解析式;(2)有一农户共投资10万元购买型、型两种设备,两种设备的投资均为整数万元,要想获得最大补贴金额,应该如何购买?能获得的最大补贴金额为多少?27设抛物线ymx22mx+3(m0)与x轴交于点A(
9、a,0)和B(b,0)(1)若a1,求m,b的值;(2)若2m+n3,求证:抛物线的顶点在直线ymx+n上;(3)抛物线上有两点P(x1,p)和Q(x2,q),若x11x2,且x1+x22,试比较p与q的大小28如图,抛物线经过A(1,0),B(3,0),C(0,)三点(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一、选择题1【分析】首先根据有理数大小比较的方法,判断出绝对值小于4的所有整
10、数有哪些;然后把它们相加即可【解答】解:绝对值小于4的所有整数有:3、2、1、0、1、2、3,它们的和是:(3)+(2)+(1)+0+1+2+30故选:C【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:5100000005.1108,故选:B【点评】此题考查科学记
11、数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项正确故选:D【点评】本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合4【分析】根据合并同类项的法则逐项运算即可【解答】解:Ax3+3x3(1+3)x32x3,所以此选项正确;Bx+x2x,所以此选项错误;Cx3与2x5不是同类项,所以不能合并,所以此选项错误;Dx5与x
12、4不是同类项,所以不能合并,所以此选项错误;故选:A【点评】本题主要考查了合并同类项的运算法则,注意“同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变”是解答此题的关键5【分析】根据三角形三边关系,两边之和第三边,两边之差小于第三边即可判断【解答】解:设第三边长为x,由题意得:73x7+3,则4x10,故选:C【点评】本题考查三角形三边关系定理,记住两边之和第三边,两边之差小于第三边,属于基础题,中考常考题型6【分析】本题考查了统计中的平均数、众数、中位数与方差的计算解题的关键是掌握计算公式或方法注意:众数是指出现次数最多的数,在一组数据中有时出现次数最多的会
13、有多个,所以其众数也会有多个【解答】解:由平均数公式可得这组数据的平均数为84;在这组数据中83出现了2次,85出现了2次,其他数据均出现了1次,所以众数是83和85;将这组数据从小到大排列为:80、83、83、84、85、85、88,可得其中位数是84;其方差S2 (8084)2+(8884)2+(8584)2+(8584)2+(8384)2+(8384)2+(8484)2;所以、错误故选:B【点评】将一组数据从小到大依次排列,把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据
14、的个数它是反映数据集中趋势的一项指标7【分析】根据直径是弦,且是最长的弦,即可求解【解答】解:直径是圆中最长的弦,因而有ab故选:B【点评】注意理解直径和弦之间的关系8【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化,符合“对于一个变化过程中的两个量x和y,对于每一个x的值,y都有唯一的值和它相对应”的函数定义,自变量是时间,因变量是体温【解答】解:骆驼的体温随时间的变化而变化,自变量是时间,因变量是体温,故选:B【点评】考查了函数的定义:设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数9【分析】根据图形翻折变换的性质
15、可知,AEBE,设AEx,则BEx,CE8x,再在RtBCE中利用勾股定理即可求出BE的长度【解答】解:ADE翻折后与BDE完全重合,AEBE,设AEx,则BEx,CE8x,在RtBCE中(BE)2(BC)2+(CE)2,即x262+(8x)2,解得,x,BEx故选:A【点评】本题考查的是图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等10【分析】应先求出上坡速度和下坡速度,注意往返路程上下坡路程的转化【解答】解:根据函数图象可得:明明骑自行车去上学时,上坡路为1千米,速度为16千米/分,下坡路程为312千
16、米,速度为2(106)千米/分,放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回来时,上坡路程为2千米,速度为千米/分,下坡路程为1千米,速度为千米/分,因此走这段路所用的时间为2+114分故选:D【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题11【分析】求出不等式的解集,在数轴上表示出不等式的解集,即可选出答案【解答】解:x10,x1,在数轴上表示不等式的解集为:,故选:B【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集的应用,注意:在数轴上,右边表示的数总比左边表示的数大,不包括该点时,用“圆圈”,包括时用“黑点”二、填空题12【分析】根据多边形的外角和等于
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