精品模拟2020年江苏省苏州市中考数学模拟试卷一解析版
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1、 2020年江苏省苏州市中考数学模拟试卷一一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1计算(1)2018+(1)2017所得的结果是()A1B0C1D22下列各式中正确的是()A|5|5B|5|5|C|5|5D|1.3|03下列说法错误的是()A必然发生的事件发生的概率为1B不可能发生的事件发生的概率为0C随机事件发生的概率大于0且小于1D概率很小的事件不可能发生4在平面直角坐标系中,点(1,2)关于原点对称的点的坐标是()A(1,2)B(1,2)C(2,1)D(2,1)5关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根,则a的值可以是()A0B1C2D36如图,一个游戏转盘中,红
2、、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60,90,210让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是()ABCD7若点(2,y1),(1,y2),(3,y3)在双曲线y(k0)上,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y28关于x的方程+1无解,则m的值是()A0B0或1C1D29在平面直角坐标系中,抛物线y2与直线y1均过原点,直线经过抛物线的顶点(2,4),则下列说法:当0x2时,y2y1;y2随x的增大而增大的取值范围是x2;使得y2大于4的x值不存在;若y22,则x2或x1其中正确的有()A1个B2个C3个D4个10甲、乙两人在笔直的湖边公
3、路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:甲步行的速度为60米/分;乙走完全程用了30分钟;乙用16分钟追上甲;乙到达终点时,甲离终点还有320米其中正确的结论有()A1 个B2 个C3 个D4 个二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11近似数3.60105精确到 位12分解因式:4m216n2 13已知x1,x2是一元二次方程x22x50的两个实数根,则x12+x22+3x1x2 14在函数y中,自变量x的取值范围是 15已知一组数据3,x,2,3,
4、1,6的众数为3,则这组数据的中位数为 16ykx6的图象与x,y轴交于B、A两点,与的图象交于C点,CDx轴于D点,如果CDB的面积:AOB的面积1:9,则k 17若不等式组有解,则m的取值范围是 18抛物线y2x2+8x+m与x轴只有一个交点,则m 三解答题(共10小题,满分76分)19(6分)计算:(1)2+(3.14)0|2|20(6分)解不等式组:21(6分)先化简,再求值:(x2+),其中x22(6分)已知多项式A2x2xy+my8,Bnx2+xy+y+7,A2B中不含有x2项和y项,求nm+mn的值23(7分)某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,为了解情况,学生会随机调查了
5、部分学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组,A:0.5x1,B:1x1.5,C:1.5x2,D:2x2.5,E:2.5x3,制作成两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)学生会随机调查了 名学生;(2)补全频数分布直方图;(3)若全校有1800名学生,估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人?24(8分)如图,已知反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A(1,4),点B(4,n)(1)求n和b的值;(2)求OAB的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围25(8分)一个不透明的口袋
6、中装有4个分别标有数1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x,小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y,这样确定了点P的坐标(x,y)(1)小红摸出标有数3的小球的概率是 (2)请你用列表法或画树状图法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果(3)求点P(x,y)在函数yx+5图象上的概率26(9分)某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本(1)求出每天的销售利润y(元)与销售
7、单价x(元)之间的函数关系式;(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,那么销售单价应控制在什么范围内?27(10分)已知一次函数ykx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(2,0)、B(0,4),直线l经过点B,并且与直线AB垂直点P在直线l上,且ABP是等腰直角三角形(1)求直线AB的解析式;(2)求点P的坐标;(3)点Q(a,b)在第二象限,且SQABSPAB用含a的代数式表示b;若QAQB,求点Q的坐标28(10分)抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C,已知A(1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2
8、)如图1,抛物线顶点为E,EFx轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若MNC90,请指出实数m的变化范围,并说明理由(3)如图2,将抛物线平移,使其顶点E与原点O重合,直线ykx+2(k0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边),过点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时,请说明直线QH过定点,并求定点坐标参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1【分析】直接利用负指数幂的性质化简进而得出答案【解答】解:原式110故选:B【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质,正确化简各数是解题关键2【分析】根据绝对值的意义对各选项进行判断【解答】解:A、|
9、5|5,所以A选项的计算正确;B、|5|5,|5|5,所以B选项的计算错误;C、|5|5,所以C选项的计算错误;D、|1.3|1.30,所以D选项的判断错误故选:A【点评】本题考查了有理数大小比较:两个负数,绝对值大的其值反而小也考查了绝对值的意义3【分析】利用概率的意义分别回答即可得到答案【解答】解:A、必然发生的事件发生的概率为1,正确;B、不可能发生的事件发生的概率为0,正确;C、随机事件发生的概率大于0且小于1,正确;D、概率很小的事件也有可能发生,故错误,故选:D【点评】本题考查了概率的意义及随机事件的知识,解题的关键是了解概率的意义,概率大的事件不一定发生,概率小的事件不一定发生4
10、【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(x,y),记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆【解答】解:点(1,2)关于原点对称的点的坐标是(1,2),故选:B【点评】关于原点对称的点坐标的关系,是需要识记的基本问题5【分析】由方程根的情况,根据根的判别式可得到关于a的不等式,可求得a的取值范围,则可求得答案【解答】解:关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根,0且a0,即324a(2)0且a0,解得a1且a0,故选:B【点评】本题主要考查根的判别式,掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键6【分析】求出黄区域圆心角在整个圆中所占的比例,这个比例即为
11、所求的概率【解答】解:黄扇形区域的圆心角为90,所以黄区域所占的面积比例为,即转动圆盘一次,指针停在黄区域的概率是,故选:B【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中,考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性用到的知识点为:概率相应的面积与总面积之比7【分析】先分清各点所在的象限,再利用各自的象限内利用反比例函数的增减性解决问题【解答】解:点(2,y1),(1,y2),(3,y3)在双曲线y(k0)上,(2,y1),(1,y2)分布在第二象限,(3,y3)在第四象限,每个象限内,y随x的增大而增
12、大,y3y1y2故选:D【点评】此题主要考查了反比例函数的性质,正确掌握反比例函数增减性是解题关键,注意:反比例函数的增减性要在各自的象限内8【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程无解确定出x的值,代入整式方程计算即可求出m的值【解答】解:去分母得:x22x+1mx2m+x23x+2,整理得:(m1)x2m1,由分式方程无解,得到m10且2m10,即m1;当m1时,1或2,解得:m0故选:B【点评】此题考查了分式方程的解,分式方程无解即为最简公分母为09【分析】根据图象得出函数解析式为ya(x2)2+4,再把c0代入即可得出解析式,根据二次函数的性质得出答案【解答】解:设抛物线解析式
13、为ya(x2)2+4,抛物线与直线均过原点,a(02)2+40,a1,y(x2)2+4,由图象得当0x2时,y2y1,故正确;y2随x的增大而增大的取值范围是x2,故正确;抛物线的顶点(2,4),使得y2大于4的x值不存在,故正确;把y2代入y(x2)2+4,得若y22,则x2或x2+,故不正确其中正确的有3个,故选:C【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,掌握二次函数的性质是解题的关键10【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确,从而可以解答本题【解答】解:由图可得,甲步行的速度为:240460米/分,故正确,乙走完全程用的时间为:2400(166012)3
14、0(分钟),故正确,乙追上甲用的时间为:16412(分钟),故错误,乙到达终点时,甲离终点距离是:2400(4+30)60360米,故错误,故选:B【点评】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11【分析】近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位【解答】解:因为0所在的数位是千位,所以3.60105精确到 千位故答案是:千【点评】本题主要考查科学记数法和有效数字,对于用科学记表示的数,有效数字的计算方法,与精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错12【分析】原式提取4后,利用平方差公式分
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