精品模拟2020年江苏省泰州市中考数学模拟试卷2解析版
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1、2020年江苏省泰州市中考数学模拟试卷2一选择题(共6小题,满分18分,每小题3分)1a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,a,b,b按照从小到大的顺序排列()AbaabBababCbaabDbbaa2下列运算正确的是()A2a+3a5aB(x2)2x24C(x2)(x3)x26Da8a4a23如图,已知ABDE,ABC75,CDE145,则BCD的值为()A20B30C40D704一个正多边形的每一个外角都等于45,则这个多边形的边数为()A4B6C8D105某射击运动员练习射击,5次成绩分别是:8、9、7、8、x(单位:环)下列说法中正确的是()A若这5次成绩的中位数为
2、8,则x8B若这5次成绩的众数是8,则x8C若这5次成绩的方差为8,则x8D若这5次成绩的平均成绩是8,则x86“如果二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(mn)是关于x的方程1(xa)(xb)0的两根,且ab,则a、b、m、n的大小关系是()AmabnBamnbCambnDmanb二填空题(共10小题,满分30分,每小题3分)7据测算,我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元,这个数用科学记数法表示为 万元8函数y中,自变量x的取值范围是 9因式分解:2x3
3、8x 10某市农科院通过试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%,在相同条件下请估计1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有 斤11若函数y2x+b(b为常数)的图象经过点A(0,2),则b 12如图,ABC中,点O是重心,过点O的两条线段BEAD若BD10,BO8,则AO的长为 13如图,两弦AB、CD相交于点E,且ABCD,若B60,则A等于 度14将抛物线yx2+2x向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的表达式为 ;15关于x的方程(k1)x22(k2)x+k+10有实数根,则实数k的取值范围是 16如图,在ABC中,AB8,BC10,BD、CD分别平分ABC、ACB,BD
4、C135,过点D作DEAC交BC于点E,则DE 三解答题(共10小题,满分102分)17(10分)(1)计算:()1+|1|2sin60+(2016)0(2)先化简,再求值:(x+1),其中x218(8分)如图所示,有一个可以自由转动的圆形转盘,被平均分成四个扇形,四个扇形内分别标有数字1、2、3、4若将转盘转动两次,每一次停止转动后,指针指向的扇形内的数字分别记为a、b(若指针恰好指在分界线上,则该次不计,重新转动一次,直至指针落在扇形内)(1)若将转盘只转动一次,指针指向的扇形内的数字为负数的概率是 ;(2)请你用列表法或树状图求a与b的乘积等于2的概率;(3)求a、b能使一元二次方程x2
5、+axb0有实数根的概率19(8分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:(1)本次抽测的男生有 人,抽测成绩的众数是 ;(2)请将条形图补充完整;(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?20(8分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,当按定价售出2
6、00本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书(1)第一次购书的进价是多少元?(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?21(10分)如图,已知MON,点A,B分别在OM,ON边上,且OAOB(1)求作:过点A,B分别作OM,ON的垂线,两条垂线的交点记作点D(保留作图痕迹,不写作法);(2)连接OD,若MON50,则ODB 22(10分)如图,旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15,AC10米,又测得BDA45已知斜坡CD的坡度为i1
7、:,求旗杆AB的高度(,结果精确到个位)23(10分)如图1,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,经过点O的直线与边AB相交于点E,与边CD相交于点F(1)求证:OEOF;(2)如图2,连接DE,BF,当DEAB时,在不添加其他辅助线的情况下,直接写出腰长等于BD的所有的等腰三角形24(12分)已知,四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DEEC,以AE为直径的O与边CD相切于点D,点B在O上,连接OB(1)求证:DEOE;(2)若CDAB,求证:BC是O的切线;(3)在(2)的条件下,求证:四边形ABCD是菱形25(12分)(1)如图1,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,
8、过点O作直线EFBD,且交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF,且BE平分ABD求证:四边形BFDE是菱形;直接写出EBF的度数(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究,如图2,G,I分别在BF,BE边上,且BGBI,连接GD,H为GD的中点,连接FH,并延长FH交ED于点J,连接IJ,IH,IF,IG试探究线段IH与FH之间满足的关系,并说明理由;(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究,如图3,矩形ABCD满足ABAD时,点E是对角线AC上一点,连接DE,作EFDE,垂足为点E,交AB于点F,连接DF,交AC于点G请直接写出线段AG,GE,EC三者之间满足的数量关系26(14分)已知
9、一次函数yk1x+b与反比例函数y的图象交于第一象限内的P(,8),Q(4,m)两点,与x轴交于A点(1)写出点P关于原点的对称点P的坐标;(2)分别求出这两个函数的表达式;(3)求PAO的正切值参考答案与试题解析一选择题(共6小题,满分18分,每小题3分)1【分析】利用有理数大小的比较方法可得ab,ba,b0a进而求解【解答】解:观察数轴可知:b0a,且b的绝对值大于a的绝对值在b和a两个正数中,ab;在a和b两个负数中,绝对值大的反而小,则ba因此,baab故选:C【点评】有理数大小的比较方法:正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小2【分析】直接利用合并同类项
10、法则以及完全平方公式和多项式乘法、同底数幂的除法运算法则分别计算得出答案【解答】解:A、2a+3a5a,正确;B、(x2)2x24x+4,故此选项错误;C、(x2)(x3)x25x+6,故此选项错误;D、a8a4a4,故此选项错误;故选:A【点评】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和多项式乘法、同底数幂的除法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键3【分析】延长ED交BC于F,根据平行线的性质求出MFCB75,求出FDC35,根据三角形外角性质得出CMFCMDC,代入求出即可【解答】解:延长ED交BC于F,如图所示:ABDE,ABC75,MFCB75,CDE145,FDC18014535,C
11、MFCMDC753540,故选:C【点评】本题考查了三角形外角性质,平行线的性质的应用,解此题的关键是求出MFC的度数,注意:两直线平行,同位角相等4【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数,即多边形的边数【解答】解:多边形的边数为:360458故选:C【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理,理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系,是解题关键5【分析】根据中位数的定义判断A;根据众数的定义判断B;根据方差的定义判断C;根据平均数的定义判断D【解答】解:A、若这5次成绩的中位数为8,则x为任意实数,故本选项错误;B、若这5次成绩的众数是8,则x为不是7与9的任意实
12、数,故本选项错误;C、如果x8,则平均数为(8+9+7+8+8)8,方差为 3(88)2+(98)2+(78)20.4,故本选项错误;D、若这5次成绩的平均成绩是8,则(8+9+7+8+x)8,解得x8,故本选项正确;故选:D【点评】本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,xn的平均数为,则方差S2 (x1)2+(x2)2+(xn)2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立同时考查了中位数、众数与平均数的定义6【分析】由m、n(mn)是关于x的方程1(xa)(xb)0的两根可得出二次函数y(xa)(xb)1的图象与x轴交于点(m,0)、(n,0),将y(x
13、a)(xb)1的图象往上平移一个单位可得二次函数y(xa)(xb)的图象,画出两函数图象,观察函数图象即可得出a、b、m、n的大小关系【解答】解:m、n(mn)是关于x的方程1(xa)(xb)0的两根,二次函数y(xa)(xb)1的图象与x轴交于点(m,0)、(n,0),将y(xa)(xb)1的图象往上平移一个单位可得二次函数y(xa)(xb)的图象,二次函数y(xa)(xb)的图象与x轴交于点(a,0)、(b,0)画出两函数图象,观察函数图象可知:mabn故选:A【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点,画出两函数图象,利用数形结合解决问题是解题的关键二填空题(共10小题,满分30分,每小题3分
14、)7【分析】在实际生活中,许多比较大的数,我们习惯上都用科学记数法表示,使书写、计算简便将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时,其中1|a|10,n为比整数位数少1的数【解答】解:5 400 0005.4106万元故答案为5.4106【点评】用科学记数法表示一个数的方法是(1)确定a:a是只有一位整数的数;(2)确定n:当原数的绝对值10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)8【分析】由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得【解答】解:根据题意,得:,解得:x2且x2,故
15、答案为:x2且x2【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负9【分析】先提公因式2x,分解成2x(x24),而x24可利用平方差公式分解【解答】解:2x38x2x(x24)2x(x+2)(x2)故答案为:2x(x+2)(x2)【点评】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解,分解因式一定要彻底10【分析】根据蚕豆种子的发芽率为97.1%,可以估计1000斤蚕豆种子中不能发芽
16、的大约有多少【解答】解:由题意可得,1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有:1000(197.1%)10000.02929斤,故答案为:29斤【点评】本题考查用样本估计总体,解题的关键是明确题意,注意求得是不能发芽的种子数11【分析】把A点坐标代入可得到关于b的方程,则可求得b的值【解答】解:函数y2x+b(b为常数)的图象经过点A(0,2),b2,故答案为:2【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征,掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键12【分析】先根据勾股定理得到OD的长,再根据重心的性质即可得到AO的长【解答】解:BEAD,BD10,BO8,OD6,AC、BC上的中线交于
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