精品模拟2020年江苏省扬州市中考数学模拟试卷一解析版

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1、2020年江苏省扬州市中考数学模拟试卷一一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列计算正确的是（）A2a+3b5abB（ab）3ab3C（a2）3a5Da2a3a52一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间3如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）ABCD4某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表： 年龄/岁 1314 15 16 人数 5 15 由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定

2、的是（）A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差5如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，240，那么1的度数为（）A40B50C60D906O是一个正n边形的外接圆，若O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（）A3B4C6D87已知1，则代数式的值为（）A3B1C1D38如图，O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线yx+8上的一点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A2B4C82D2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9扬州2月份某日的最高气温是6，最低气温是3，则

3、该日扬州的温差（最高气温最低气温）是 10分解因式：x32x2+x 11长度单位1纳米109米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是 米12反比例函数y与y2x的图象没有交点，则k的取值范围为 13抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上） P（反面向上）（填写“”“”或“”）14三角形在正方形网格中的位置如图所示，则sin的值是 15如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH4，则菱形ABCD的周长等于 16如图，在ABC中，A70，B55，以BC为直径作O，分别交AB、AC于点E、F，则的

4、度数为 17如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y的图象经过点Q，若SBPQSOQC，则k的值为 18若2a2，则满足a（a+b）b（a+1）+a的b的取值范围为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）（1）计算：； （2）解不等式：20（8分）先化简再求值：，其中x是方程x22x0的根21（8分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b

5、是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 （2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率22（8分）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：个数1234567891011人数1161810622112（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市今

6、年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？23（10分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m230有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值24（10分）已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AFDC，连接CF （1）求证：D是BC的中点；（2）如果ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论25（10分）如图，在ABC，ABAC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线

7、上，且CAB2CBF（1）试判断直线BF与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB6，BF8，求tanCBF26（10分）某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：LED灯泡普通白炽灯泡进价（元）4525标价（元）6030（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超

8、过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？27（12分）有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角（1）在RtABC中，ACB90，若A为智慧角，则B的度数为 ；（2）如图，在ABC中，A45，B30，求证：ABC是智慧三角形；（3）如图，ABC是智慧三角形，BC为智慧边，B为智慧角，A（3，0），点B，C在函数y（x0）的图象上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为当ABC是直角三角形时，求k的值28（12分）如图，一次函数yx2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数yx2+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C（1）求

9、二次函数的关系式及点C的坐标；（2）如图，若点P是直线AB上方的抛物线上一点，过点P作PDx轴交AB于点D，PEy轴交AB于点E，求PD+PE的最大值；（3）如图，若点M在抛物线的对称轴上，且AMBACB，求出所有满足条件的点M的坐标参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、2a+3b5ab，故本选项错误；B、（ab）3a3b3，故本选项错误；C、（a2）3a6，故本

10、选项错误；D、a2a3a2+3a5，故本选项正确故选：D【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识解题要注意细心2【分析】先设正方形的边长等于a，再根据其面积公式求出a的值，估算出a的取值范围即可【解答】解：设正方形的边长等于a，正方形的面积是12，a2，91216，34，即3a4故选：B【点评】本题考查的是估算无理数的大小及算术平方根，估算无理数的大小时要用有理数逼近无理数，求无理数的近似值3【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形故选：A【点评

11、】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4【分析】利用数据有30个，而14占15个，则可得到数据的众数；然后利用中位数的定义可确定这组数据的中位数，从而可对各选项进行判断【解答】解：因为共有30位同学，所以14岁有15人，所以14为众数，第15个数和第16个数都是14，所以数据的中位数为14故选：B【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了中位数、众数5【分析】由三角板的直角ACB90，240，即可求得3的度数，又根据两直线平行，同位角相等，即可求得

12、1的度数【解答】解：如图，ACB90，240，350，ABCD，1350，故选：B【点评】此题考查了平行线的性质解题的关键是注意两直线平行，同位角相等定理的应用6【分析】因为O的半径与这个正n边形的边长相等，推出这个多边形的中心角60，构建方程即可解决问题；【解答】解：O的半径与这个正n边形的边长相等，这个多边形的中心角60，60，n6，故选：C【点评】本题考查正多边形与圆，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型7【分析】由1利用分式的加减运算法则得出mnmn，代入原式计算可得【解答】解：1，1，则1，mnnm，即mnmn，则原式3，故选：D【点评】本题主要考

13、查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用8【分析】由P在直线yx+8上，设P（m，8m），连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQOQ，在直角三角形OPQ中，利勾股定理列出关系式，配方后利用二次函数的性质即可求出PQ的最小值【解答】解：P在直线yx+8上，设P坐标为（m，8m），连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQOQ，在RtOPQ中，根据勾股定理得：OP2PQ2+OQ2，PQ2m2+（8m）22m216m+522（m4）2+20，则当m4时，切线长PQ的最小值为故选：A【点评】此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：切线的性质，勾股定理，配方法的应用

14、，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9【分析】根据有理数的减法的运算方法，用扬州2月份某日的最高气温减去最低气温，求出该日扬州的温差（最高气温最低气温）是多少即可【解答】解：6（3）9（）该日扬州的温差（最高气温最低气温）是9故答案为：9【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，要熟练掌握10【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x32x2+xx（x22x+1）x（x1）2故答案为：x（x1）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及

15、公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键11【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，25100科学记数法可表示为2.51104，然后把纳米转化成米2.51104109化简得结果【解答】解：25100科学记数法可表示为2.51104，然后把纳米转化成米，即2.511041092.51105故答案为：2.51105【点评】本题考查科学记数法的表示方法，关键是注意当n是负数12【分析】根据反比例函数与一次函数图象的特征，得到1k小于0，即可确定出k的范围【解答】解：函数y与y2x的图象没有交点，1k0，即k1，故答案为：k1【点评】本题考查了

16、反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握两函数的性质是解本题的关键13【分析】由抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上；直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上，P（正面向上）P（反面向上）故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比14【分析】锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦，即sinAA的对边除以斜边【解答】解：由图可得，直角三角形的斜边长5，sin，故答案为：【点评】本题主要考查了锐角三角函数的定义，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦，记作sin

17、A15【分析】根据菱形的性质得出ADABCDBC，ACBD，根据直角三角形斜边上的中线性质求出AD，再求出周长即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，ADABCDBC，ACBD，AOD90，H为AD边中点，OH4，AD2OH8，即ADCDBCAB8，菱形ABCD的周长是8+8+8+832，故答案为：32【点评】本题考查了菱形的性质和直角三角形斜边上的中线性质，能求出AD的长是解此题的关键16【分析】连接OF，求出C和CFO度数，求出COF，即可求出度数，即可求出答案【解答】解：A70，B55，C180AB55，BC，ABAC，连接OF，OCOF，CCFO55，COF70，的度数是70，B55，的

18、度数是110，的度数是1107040，故答案为：40【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半17【分析】根据正方形的性质可得出OCAB，从而得出BPQOQC，再根据SBPQSOQC，即可得出点P的坐标，利用待定系数法求出直线OB、CP的解析式，联立两个解析式求出交点坐标后再由反比例函数图象上点的坐标特征即可得出结论【解答】解：四边形OABC为正方形，OCAB，BPQOQC，SBPQSOQC，BPAB正方形OABC的边长为6，点C（0，6），B（6，6），P（6，3），利用待定系数法可求出：直线OB的解析式为yx，直线CP的解析式为

19、yx+6，联立OB、CP的解析式得：，解得：，Q（4，4）函数y的图象经过点Q，k4416故答案为：16【点评】本题考查了正方形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征以及相似三角形的性质，解题的关键是求出点Q的坐标本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键18【分析】由题目中的等式化简，用含a的代数式表示b，因为2a2，则b可看作变量a的函数，利用二次函数的性质即可得出【解答】解：由a（a+b）b（a+1）+a，化简得：ba2a（2a2）将二次函数化为顶点式得：b（2a2）则二次函数开口朝上，顶点为（，），当a时，b随a的增大而减小，当a时，b随a

20、的增大而增大因此当a2时，b取得最大值6；当a时，b取得最小值故答案为：【点评】本题考察二次函数的基本性质，在解题时要注意将题目会中的等式正确化简得到二次函数，再利用函数的性质解决问题三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19【分析】（1）先化简二次根式、代入三角函数值、计算负整数指数幂、去绝对值符号，再去括号，计算加减可得；（2）根据解一元一次不等式的基本步骤依次计算可得【解答】解：（1）原式32+4（1）3+4+1+5；（2）去分母，得：3（12x）62（x+2），去括号，得：36x62x+4，移项，得：6x2x4

21、3+6，合并同类项，得：8x7，系数化为1，得：x【点评】本题主要考查实数的运算与解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质、三角函数值、负整数指数幂、绝对值的性质及解不等式的基本步骤20【分析】先把括号内通分、除法化为乘法以及分子和分母因式分解得到原式，然后约分后整理得到原式x2x+2，再用因式分解法解方程x22x0得到x10，x22（使分式无意义，舍去），最后把x0代入计算即可【解答】解：原式（x+2）（x1）x2x+2，解x22x0得：x10，x22（使分式无意义，舍去），当x0时，原式00+22【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号）

22、，然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值也考查了因式分解法解一元二次方程21【分析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；（2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率【解答】解：（1）A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；故答案为：；（2）树状图如下：P（两份材料都是难）【点评】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率

23、，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数22【分析】（1）根据出现最多的是众数；把这组数据按大小关系排列，中间位置的是中位数（偶数个数据取中间两个数的平均值）；平均数是总成绩除以次数；（2）根据中位数或众数比较接近大部分学生成绩，故中位数或众数作为合格标准次数较为合适；（3）根据50人中，有42人符合标准，进而求出3万名该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数即可【解答】解：（1）平均数为（11+12+63+184+105+66+27+28+19+110+211）505个；众数为4个，中位数为4个 （2）用中位数或众

24、数（4个）作为合格标准次数较为合适，因为4个大部分同学都能达到 （3）（人）故估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是25200人【点评】此题主要考查了平均数、中位数和众数的定义以及利用样本估计总体，熟练掌握中位数和众数的定义以及平均数的计算方法解答是解题关键23【分析】（1）利用根与系数的关系得到2（m1）24（m23）8m+160，然后解不等式即可；（2）先利用m的范围得到m0或m1，再分别求出m0和m1时方程的根，然后根据根的情况确定满足条件的m的值【解答】解：（1）2（m1）24（m23）8m+16方程有两个不相等的实数根，0即8m+160解得 m2；（2）m2，且m为非负整数，

25、m0或m1，当m0时，原方程为x22x30，解得 x13，x21，不符合题意舍去，当m1时，原方程为x220，解得x1，x2，综上所述，m1【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根24【分析】（1）可证AFEDBE，得出AFBD，进而根据AFDC，得出D是BC中点的结论；（证法2：可根据AF平行且相等于DC，得出四边形ADCF是平行四边形，从而证得DE是BCF的中位线，由此得出D是BC中点）（2）若ABAC，则ABC是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的

26、性质知ADBC；而AF与DC平行且相等，故四边形ADCF是平行四边形，又ADBC，则四边形ADCF是矩形【解答】（1）证明：E是AD的中点，AEDEAFBC，FAEBDE，AFEDBE在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）AFBDAFDC，BDDC即：D是BC的中点（2）解：四边形ADCF是矩形；证明：AFDC，AFDC，四边形ADCF是平行四边形ABAC，BDDC，ADBC即ADC90平行四边形ADCF是矩形【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行四边形、矩形的判定等知识综合运用25【分析】（1）连接AE通过ABBF，点B在O上可以推知BF为O的切线；（2）作

27、辅助线CG（过点C作CGBF于点G）构建平行线ABCG由“平行线截线段成比例”知，从而求得FG的值；然后根据图形中相关线段间的和差关系求得直角三角形CBG的两直角边BG、CG的长度；最后由锐角三角函数的定义来求tanCBF的值【解答】解：（1）BF为O的切线证明：连接AEAB为O的直径，AEB90（直径所对的圆周角是直角），BAE+ABE90（直角三角形的两个锐角互余）；又ABAC，AEBC，AE平分BAC，即BAECAE；CAB2CBF，BAECBF，BAE+ABEABE+CBF90，即ABBF，OB是半径，BF为O的切线；（2）过点C作CGBF于点G在RtABF中，AB6，BF8，AF10

28、（勾股定理）；又ACAB6CF4；CGBF，ABBF，CGAB，（平行线截线段成比例），FG，由勾股定理得：CG，BGBFFG8，在RtBCG中，tanCBF【点评】本题考查了切线的判定与性质、勾股定理、平行线截线段成比例、直角所对的圆周角是直角等知识点要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可26【分析】（1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为y个，利用该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个和销售完这批灯泡后可以获利3200元列方程组，然后解方程组即可；（2）设该商场购进LED灯泡a个，则购进普通白炽灯泡（120a）个，这批灯泡的总

29、利润为W元，利用利润的意义得到W（6045）a+（3025）（120a）10a+600，再根据销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%可确定a的范围，然后根据一次函数的性质解决问题【解答】解：（1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为y个根据题意，得解得答：该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个（2）设该商场再次购进LED灯泡a个，这批灯泡的总利润为W元则购进普通白炽灯泡（120a）个根据题意得W（6045）a+（3025）（120a）10a+60010a+60045a+25（120a）30%，解得a75，k100，W随a的增大而增大，a75时，W最

30、大，最大值为1350，此时购进普通白炽灯泡（12075）45个答：该商场再次购进LED灯泡75个，购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1 350元【点评】本题考查了一次函数的应用：建立一次函数模型，利用一次函数的性质和自变量的取值范围解决最值问题；也考查了二元一次方程组27【分析】（1）利用智慧角的意义和勾股定理即可得出结论；（2）构造出两个直角三角形，即可得出结论；（3）分两种情况：先判断出BCFABE，进而得出B（3+a，），C（1+a， +a），最后代入反比例函数解析式中即可得出结论；先判断出MACNBA（AAS）进而AMBN，进而得出B（3+b，），C（3，b），最后代入反比例函

31、数解析式中即可得出结论【解答】解：（1）如图1，在RtABC中，ACB90，A是智慧角，ABAC，根据根据勾股定理得，BCAC，BA45，故答案为45；（2）如图2，过点C作CDAB于点D在RtACD中，A45，ACDC在RtBCD中，B30，BC2DCABC是智慧三角形（3）由题意可知ABC90或BAC90当ABC90时，如图3，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFEB交EB延长线于点F，过点C作CGx轴于点G，则AEBFABC90BCF+CBFABE+CBF90BCFABEBCFABE设AEa，则BFaBE，CF2OGOA+AEGE3+a21+a，CGEF+a，B（3+a，），C（1+a，

32、 +a）点B，C在函数y（x0）的图象上，（3+a）（1+a）（+a）k解得：a11，a22（舍去）k当BAC90时，如图4，过点C作CMx轴于点M，过点B作BNx轴于点N则CMACABANB90MCA+CAMBAN+CAM90MCABAN由（1）知B45ABC是等腰直角三角形ACAB由知MACNBAMACNBA（AAS）AMBN设CMANb，则ON3+bB（3+b，），C（3，b）点B，C在函数y（x0）的图象上，（3+b）（3）bk解得：b9+12k18+15综上所述，k4或18+15【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，勾股定理，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和

33、性质，等腰直角三角形的判定和性质，构造直角三角形和相似三角形是解本题的关键28【分析】（1）先根据一次函数解析式确定A（4，0），B（0，2），再利用待定系数法求抛物线解析式；然后解方程x2+x20得C点坐标；（2）如图2，先证明PDEOAB利用相似比得到PD2PE设P（m， m2+m2），则E（m， m2）再利用m表示出PD+PE得到PD+PE3m2+m2（m2），然后根据二次函数的性质解决问题；（3）讨论：当点M在直线AB上方时，根据圆周角定理可判断点M在ABC的外接圆上，如图1，由于抛物线的对称轴垂直平分AC，则ABC的外接圆O1的圆心在对称轴上，设圆心O1的坐标为（，t），根据半径相等

34、得到（）2+（t+2）2（4）2+t2，解方程求出t得到圆心O1的坐标为（，2），然后确定O1的半径半径为从而得到此时M点坐标；当点M在在直线AB下方时，作O1关于AB的对称点O2，如图2，通过证明O1ABOAB可判断O2在x轴上，则点O2的坐标为 （，0），然后计算出DM即可得到此时M点坐标【解答】解：（1）令y0，解得x4，则A（4，0）令x0，得y2，则B（0，2）；二次函数y的图象经过A、B两点，解得二次函数的关系式为yx2+x2；当y0时， x2+x20，解得x11，x24，则C（1，0）；（2）如图2，PDx轴，PEy轴，PDEOAB，PEDOBAPDEOAB2，PD2PE设P（m

35、， m2+m2），则E（m， m2）PD+PE3PE3m2+m2（m2）m2+6m（m2）2+6；0m4，当m2时，PD+PE有最大值6；（3）当点M在直线AB上方时，则点M在ABC的外接圆上，如图1ABC的外接圆O1的圆心在对称轴上，设圆心O1的坐标为（，t），O1BO1A，（）2+（t+2）2（4）2+t2，解得t2圆心O1的坐标为（，2）O1A，即O1的半径半径为此时M点坐标为（，）；当点M在在直线AB下方时，作O1关于AB的对称点O2，如图2AO1O1B，O1ABO1BAO1Bx轴，O1BAOABO1ABOAB，O2在x轴上，点O2的坐标为 （，0）O2D1，DM此时点M的坐标为（，）综上所述，点M的坐标为（，）或（，）【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和圆周角定理；会利用待定系数法求抛物线解析式；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式；会利用分类讨论的思想解决数学问题