精品模拟2020年四川省绵阳市中考数学模拟试卷2解析版
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1、2020年四川省绵阳市中考数学模拟试卷2一选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1下列数中,比大的实数是()A5B0C3D2若把xy看成一项,合并2(xy)2+3(xy)+5(yx)2+3(yx)得()A7(xy)2B3(xy)2C3(x+y)2+6(xy)D(yx)23用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示,则作图的依据是()ASSSBSASCASADAAS4将数据162000用科学记数法表示为()A0.162105B1.62105C16.2104D1621035下列说法正确的是()A掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件B审查书稿中有哪些学科性错误适
2、合用抽样调查法C甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是S甲20.4,S乙20.6,则甲的射击成绩较稳定D掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为6如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是()A主视图B左视图C俯视图D以上答案都不对7一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15方向,那么海岛B离此航线的最近距离是()(结果保留小数点后两位)(参考数据:1.732,1.414)A4.64海里B5.49海里C6.12海里D6.21海里8我国古代数学著作孙子
3、算经中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”设鸡x只,兔y只,可列方程组为()ABCD9如图所示,在ABCD中,BC6,ABC的平分线与CD的延长线交于点E,与AD交于点F,且点F为边AD的中点,AGBE于点G,若AG2,则BE的长度是()A10B8C4D410如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的三倍,则称这样的方程为“3倍根方程”,以下说法不正确的是()A方程x24x+30是3倍根方程B若关于x的方程(x3)(mx+n)0是3倍根方程,则m+n0C若m+n0且m0,则关于x的方程(x3)(mx+n)0是3倍根
4、方程D若3m+n0且m0,则关于x的方程x2+(mn)xmn0是3倍根方程11如图,矩形纸片ABCD中,AB6cm,BC8cm现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为()A6cmB4cmC3cmD2cm12如图是二次函数,反比例函数在同一直角坐标系的图象,若y1与y2交于点A(4,yA),则下列命题中,假命题是()A当x4时,y1y2B当x1时,y1y2C当y1y2时,0x4D当y1y2时,x0二填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13若a,b都是实数,b+2,则ab的值为 14分解因式:4m216n2 15如图,在ABC中,BD和CE是ABC
5、的两条角平分线若A50,则BOE的度数为 16如图,四边形ABCD内接于O,若B130,OA1,则的长为 17如图,在ABC中,ABAC,tanACB2,D在ABC内部,且ADCD,ADC90,连接BD,若BCD的面积为10,则AD的长为 18如图,矩形ABCD中,AB6,BC10,点P在边BC上运动,过点P作PQAP,交边CD于点Q,则CQ的最大值为 三解答题(共7小题,满分86分)19(16分)(1)|2|+tan30+(2018)0(2)先化简,再求值:(1),其中x的值从不等式组的整数解中选取20(11分)随着新媒体时代的到来,电脑己经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解学生在假期使
6、用电脑的情况(选项:A:和同学亲友聊天;B:学习;C:购物;D:游戏;E:其它),劳动节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出):调查结果统计表选项频数频率A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根据以上信息解答下列问题:(1)这次被调查的学生有多少人?(2)求表中m、n、P的值,并补全条形统计图;(3)若该校约有1000名中学生,请估计全校学生中利用电脑和同学亲友聊天、学习的共有多少人?21(11分)潮州旅游文化节开幕前,某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销,就用32000元购进了一批凤凰茶叶,上市后很快脱销,茶叶公司又用68000元购进第二
7、批凤凰茶叶,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每千克凤凰茶叶进价多了10元(1)该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克?(2)如果这两批茶叶每千克的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每千克售价至少是多少元?22(11分)如图,反比例函数y(n为常数,n0)的图象与一次函数ykx+8(k为常数,k0)的图象在第三象限内相交于点D(,m),一次函数ykx+8与x轴、y轴分别相交于A、B两点已知cosABO(1)求反比例函数的解析式;(2)点P是x轴上的动点,当APC的面积是BDO的面积的2倍时,求点P的坐标23(11分)如图1,以ABC的边AB为直径作O,交AC边于点E,BD平
8、分ABE交AC于F,交O于点D,且BDECBE(1)求证:BC是O的切线;(2)延长ED交直线AB于点P,如图2,若PAAO,DE3,DF2,求的值及AO的长24(12分)如图,已知二次函数yax2+bx3a经过点A(1,0),C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D(1)求此二次函数解析式;(2)连接DC、BC、DB,求证:BCD是直角三角形;(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由25(14分)如图1,在ABCD中,DHAB于点H,CD的垂直平分线交CD于点E,交AB于点F,AB6,DH4,BF:FA
9、1:5(1)如图2,作FGAD于点G,交DH于点M,将DGM沿DC方向平移,得到CGM,连接MB求四边形BHMM的面积;直线EF上有一动点N,求DNM周长的最小值(2)如图3,延长CB交EF于点Q,过点Q作QKAB,过CD边上的动点P作PKEF,并与QK交于点K,将PKQ沿直线PQ翻折,使点K的对应点K恰好落在直线AB上,求线段CP的长参考答案与试题解析一选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1【分析】由于正数大于0,0大于负数,正数大于负数,根据实数大小比较法则求解即可【解答】解:将四个选分别与进行比较,A、B、D中的数均比它小,只有C比它大故选:C【点评】此题主要考查了实数大小的比较
10、,其中大小比较法则:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小2【分析】把xy看作整体,根据合并同类项的法则,系数相加字母和字母的指数不变,进行选择【解答】解:2(xy)2+3(xy)+5(yx)2+3(yx),2(xy)2+5(yx)2+3(yx)+3(xy),7(xy)2故选:A【点评】本题考查了合并同类项的法则,是基础知识比较简单3【分析】由作法可知,两三角形的三条边对应相等,所以利用SSS可证得OCDOCD,那么AOBAOB【解答】解:由作法易得ODOD,OC0C,CDCD,那么OCDOCD,可得AOBAOB,所以利用的条件为SSS故选:A【点评】本题
11、考查了全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点;由作法找准已知条件是正确解答本题的关键4【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于162000有6位,所以可以确定n615【解答】解:162 0001.62105故选:B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键5【分析】由随机事件和必然事件的定义得出A错误,由统计的调查方法得出B错误;由方差的性质得出C正确,由概率的计算得出D错误;即可得出结论【解答】解:A、掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上不是必然事件,是随机事件,选项A错
12、误;B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法,选项B错误;C、甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是S甲20.4,S乙20.6,则甲的射击成绩较稳定,选项C正确;D、掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为,不是,选项D错误;故选:C【点评】本题考查了求概率的方法、全面调查与抽样调查、方差的性质以及随机事件与必然事件;熟记方法和性质是解决问题的关键6【分析】先判断圆锥的三视图,然后结合中心对称及轴对称的定义进行判断即可【解答】解:圆锥的主视图是等腰三角形,是轴对称图形,但不是中心对称图形;圆锥的左视图是等腰三角形,是轴对称图形,但不
13、是中心对称图形;圆锥的俯视图是圆,是轴对称图形,也是中心对称图形;故选:C【点评】本题考查了简单几何体的三视图、轴对称及中心对称的定义,解答本题关键是判断出圆锥的三视图7【分析】根据题意画出图形,结合图形知BAC30、ACB15,作BDAC于点D,以点B为顶点、BC为边,在ABC内部作CBEACB15,设BDx,则ABBECE2x、ADDEx,据此得出AC2x+2x,根据题意列出方程,求解可得【解答】解:如图所示,由题意知,BAC30、ACB15,作BDAC于点D,以点B为顶点、BC为边,在ABC内部作CBEACB15,则BED30,BECE,设BDx,则ABBECE2x,ADDEx,ACAD
14、+DE+CE2x+2x,AC30,2x+2x30,解得:x5.49,故选:B【点评】此题考查了解直角三角形的应用方向角问题,涉及的知识有:三角形的外角性质,等腰三角形的判定,含30角直角三角形的性质,以及垂线段最短的应用,其中理解题意,画出相应的图形,把实际问题转化为数学问题是解此类题的关键8【分析】根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题【解答】解:由题意可得,故选:D【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组9【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的定义可求出ABAF,再根据等腰三角形的性质可求出BG的长,进而可求出BF的长,根据全等三
15、角形的性质得到BFEF,所以BE2BF,问题得解【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABFE,点F恰好为边AD的中点,AFDF,在ABF与DEF中,ABFDEF,BFEF,BE2BF,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC6,AFBFBC,ABC的平分线与CD的延长线相交于点E,ABFFBC,AFBABF,ABAF,点F为AD边的中点,AGBEBG,BF2,BE2BF4故选:C【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质、勾股定理的运用,题目的综合性较强,难度中等10【分析】通过解一元方程可对A进行判断;先解方程得到x
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