精品模拟2020年福建省莆田市中考数学模拟试卷5解析版
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1、2020年福建省莆田市中考数学模拟试卷5一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1若a,b,则实数a,b的大小关系为()AabBabCabDab212月2日,2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑,2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为()A0.26103B2.6103C0.26104D2.61043关于函数y2x+1,下列结论正确的是()A图象必经过(2,1)By随x的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D当x时,y04在下列各式的计算中,正确的是()A401B2a(a+1)2a2+2aC(a+b)1a1+b1D(y2x)(y+2x)y22x25
2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD6小明记录了某市连续10天的最高气温如下:最高气温()10202530天数1324那么关于这10天的最高气温的说法正确的是()A中位数30B众数20C方差39D平均数21.257已知抛物线yax2+bx+c与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,且0x11,1x22,与y轴交于(0,2)下列结论:a0;a+b2;3a+b0;2a+b1其中正确结论的个数为()A4个B3个C2个D1个8在同一坐标系中,反比例函数y与二次函数ykx2+k(k0)的图象可能为()ABCD9为打击毒品犯罪,我县缉毒警察乘警车,对同时从县城乘汽车出发到A地的两名毒犯实行抓捕
3、,警车比汽车提前15分钟到A地,A地距离县城8千米,警车的平均速度是汽车平均速度的2.5倍,若设汽车的平均速度是每小时x千米,根据题意可列方程为()A +15B+15C D10若一元二次方程x2x60的两根为x1,x2,则x1+x2的值为()A1B1C0D6二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11分解因式:a3a 12如果x210x+m2是完全平方式,则m 13从下列图形:等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中任意抽取一个图形,抽取的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 14已知m+2n+20,则2m4n的值为 15如图是反比例函数y(x0)的图象,点C的坐标为(0,2)
4、,若点A是函数y图象上一点,点B是x轴正半轴上一点,当ABC是等腰直角三角形时,点B的坐标为 1622 ,(2)2 ,22 三解答题(共9小题,满分86分)17(8分)解方程组:18(8分)计算:(2019)04cos45+()219(8分)先化简,再求值:,其中x120(8分)一个直角三角形的面积是600cm2,两条直角边的差是10cm,求这个直角三角形的斜边长21(8分)近年来,吴兴区坚定不移地践行“绿水青山就是金山银山”发展理念,跑出了乡村旅游发展的“吴兴速度”已成功打造了汇聚文化体验、乡村休闲、养生养老等多元业态的西塞山省级旅游度假区,拥有A菰城景区;B原乡小镇;C丝绸小镇西山漾;D台
5、湾风情小镇;E古梅花观等高品质景区吴兴区某中学九年级开展了“我最喜爱的旅游景区”的抽样调查(每人只能选一项)根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,其中B对应的圆心角为900请根据图中信息解答下列问题:(1)此次抽取的九年级学生共 人,m ,并补全条形统计图;(2)九年级准备在最喜爱原乡小镇的4名优秀学生中任意选择两人去实地考察,这4名学生中有2名男生和2名女生,用树状图或列表法求选出的两名学生都是男生的概率22(10分)用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示,求每块地砖的长与宽23(10分)在奉贤创建文明城区的活动中,有两段长度相等的彩色道砖铺设任务,分别交
6、给甲、乙两个施工队同时进行施工如图是反映所铺设彩色道砖的长度y(米)与施工时间x(时)之间关系的部分图象请解答下列问题:(1)求乙队在2x6的时段内,y与x之间的函数关系式;(2)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米?24(12分)襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下,把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓,今年正式上市销售在销售的30天中,第一天卖出20千克,为了扩大销量,采取了降价措施,以后每天比前一天多卖出4千克第x天的售价为y元/千克,y关于x的函数解析式为y,
7、且第12天的售价为32元/千克,第26天的售价为25元/千克已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克,每天的利润是W元(利润销售收入成本)(1)m ,n ;(2)求销售蓝莓第几天时,当天的利润最大?最大利润是多少?(3)在销售蓝莓的30天中,当天利润不低于870元的共有多少天?25(14分)在平面直角坐标系中,二次函数yx2x2的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接AC、BC(1)点P是直线BC下方抛物线上一点,当BPC面积最大时,M为y轴上一动点,N为x轴上一动点,记PM+MN+BN的最小值为d,请求出此时点P的坐标及d;(2)在(1)的条件下,连接AP交y轴于点R,将抛物线沿射线PA
8、平移,平移后的抛物线记为y,当y经过点A时,将抛物线y位于x轴下方部分沿x轴翻折,翻折后所得的曲线记为N,点D为曲线N的顶点,将AOP沿直线AP平移,得到AOP,在平面内是否存在点T,使以点D、R、O、T为顶点的四边形为菱形若存在,请直接写出O的横坐标;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1【分析】直接利用a,b接近的有理数,进而分析得出答案【解答】解:,23,34,ab故选:B【点评】此题主要考查了实数比较大小,正确得出各数接近的有理数是解题关键2【分析】根据科学记数法表示较大的数的方法解答【解答】解:2.6万用科学记数法表示为:2.6104,
9、故选:D【点评】本题考查的是科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【分析】根据一次函数的性质,依次分析选项可得答案【解答】解:根据一次函数的性质,依次分析可得,A、x2时,y22+15,故图象必经过(2,5),故错误,B、k0,则y随x的增大而减小,故错误,C、k20,b10,则图象经过第一、二、四象限,故错误,D、当x时,y0,正确;故选:D【点评】本题考查一次函数的性质,注意一次函数解析式的系数与图象的联系4【分析】根据0次幂、负整数指数次幂以及整式的乘法法则即可判断【解答】解:A、401,故选项错误;B
10、、2a(a+1)2a2+2a,选项正确;C、a+b)1,选项错误;D、(y2x)(y+2x)y2(2x)2y24x2,选项错误故选:B【点评】本题考查了零指数幂,负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于15【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解:解3x21,得x1;解x+10,得x1;不等式组的解集是1x1,故选:D【点评】在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那
11、么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示6【分析】利用方差的计算公式、加权平均数的计算公式、中位数及众数的定义分别求解后即可确定正确的选项【解答】解:A、排序后位于中间位置的两数为25,25,故中位数为25,故错误;B、数据30出现了4次,最多,故众数为30,故错误;平均数为(10+203+252+304)24,故错误;方差为 (1024)2+3(2024)2+2(2524)2+4(3024)239;故C正确,故选:C【点评】本题考查了中位数、众数、方差及平均数的知识,解题的关键是了解有关的运算公式,难度不大7【分析】依照题意画出
12、函数图象观察函数图象,可得出a0,结论正确;由抛物线与y轴的交点坐标可得出c2,根据当x1时y0,可得出a+b2,结论错误;由抛物线与x轴的交点坐标的范围可得出,解之可得出b3a,进而可得出3a+b0,结论错误;由当x2时y0,可得出2a+b1,结论正确综上即可得出结论【解答】解:依照题意画出函数图象,如图所示观察函数图象可知:a0,结论正确;抛物线yax2+bx+c过点(0,2),c2当x1时,ya+b20,a+b2,结论错误;0x11,1x22,a0,ab3a,3a+b0,结论错误;当x2时,y4a+2b20,2a+b1,结论正确综上所述:正确的结论有故选:C【点评】本题考查了二次函数图象
13、与系数的关系、抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质,根据抛物线与x轴交点的范围及与y轴的交点坐标画出函数图象,观察函数图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键8【分析】根据k0,k0,结合两个函数的图象及其性质分类讨论【解答】解:分两种情况讨论:当k0时,反比例函数y在二、四象限,而二次函数ykx2+k开口向上与y轴交点在原点下方,都不符;当k0时,反比例函数y在一、三象限,而二次函数ykx2+k开口向上,与y轴交点在原点上方,D符合故它们在同一直角坐标系中的图象大致是D故选:D【点评】本题主要考查二次函数、反比例函数的图象特点,熟练掌握函数图象的特点是解题的关键9【
14、分析】设汽车的平均速度是每小时x千米,则警车的平均速度是每小时2.5x千米,根据时间路程速度结合警车比汽车提前小时(15分钟)到A地,即可得出关于x的分式方程,此题得解【解答】解:设汽车的平均速度是每小时x千米,则警车的平均速度是每小时2.5x千米,依题意,得:+故选:D【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键10【分析】由韦达定理可得答案【解答】解:方程x2x60的两根为x1,x2,x1+x21,故选:A【点评】本题主要考查根与系数的关系,解题的关键是掌握x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根时,x1+x2,x1x2二填空题(共
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