精品模拟2020年福建省厦门市中考数学模拟试卷3解析版
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1、2020年福建省厦门市中考数学模拟试卷3一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆周的4等分点处标上字母A,B,C,D,先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合,若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019所对应的点与圆周上字母()所对应的点重合AABBCCDD2下列说法中正确的是()A有理数a的倒数可表示为B有理数a的相反数可表示为aC若|a|a,则a为负数D若x3x,则x1或03下面调查中,适合采用全面调查的是()A对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”B对你安宁市食品安全合格情况的调查C对南宁市电视台新闻在线收视率的调查D对你所在
2、的班级同学的身高情况的调查4如图,几何体的左视图是()ABCD5如果代数式有意义,则实数x的取值范围是()Ax3Bx0Cx3且x0Dx36已知:如图,在ABC中,A60,C70,点D、E分别在AB和AC上,且DEBC则ADE的度数是()A40B50C60D707在检测一批刚出厂的足球的质量时,随机抽取了4个足球来测量其质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检测结果如下表:足球的编号1234与标准质量的差(克)+3+212则生产较合格的足球的编号是()A1号B2号C3号D4号8如图,PA、PB分别与圆O相切于A、B两点,C为圆上一点,P70,则C()A60B55C50D
3、459如图,O为直线AB上一点,COB2630,则1()A15330B16330C17330D1833010某校将举办一场“中国汉字听写大赛”,要求每班推选一名同学参加比赛,为此,初二(1)班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是96分,甲的成绩的方差是0.3,乙的成绩的方差是0.4,根据以上数据,下列说法正确的是()A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下:ab,如32,那么63 12若x+5,x3都是多项式
4、x2kx15的因式,则k 13八边形的内角和为 14如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向,同时轮船B在南偏东15的方向,那么AOB 15如图1,点E,F,G分别是等边三角形ABC三边AB,BC,CA上的动点,且始终保持AEBFCG,设EFG的面积为y,AE的长为x,y关于x的函数图象大致为图2所示,则等边三角形ABC的边长为 16如果把函数yx2(x2)的图象和函数y的图象组成一个图象,并称作图象E,那么直线y3与图象E的交点有 个;若直线ym(m为常数)与图象E有三个不同的交点,则常数m的取值范围是 三解答题(共9小题,满分86分)17(8分)计算:22+|14sin60|18(
5、8分)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来19(8分)如图,ABCACB,ADEAED,BECD,试说明:ABDACE20(8分)已知函数y(m+1)x2+4(m2一1)x+2(m+1)(1)若函数图象与x轴只有一个交点,求m的值(2)是否存在整数m,使函数图象与x轴有两个交点,且两个交点之间的距离为2?若存在,求出符合条件的m值;若不存在,请说明理由21(8分)为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法,某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名,并对调查结果进行整理,绘制如下不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)这次接受调查的家长总人数为 人(2)在扇形统计图中,求“很赞
6、同”所对应的扇形圆心角的度数;(3)若在这次接受调查的家长中,随机抽出一名家长,恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少?22(10分)如图,在RtABC中,C90,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E(1)求证:AC是O的切线;(2)若OB10,CD5,求图中阴影部分的面积23(10分)元旦节前夕,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大,店主决定将玫瑰每枝降价2元促销,降价后80元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.25倍(1)试问:降价后每枝玫瑰的售价是多少元?(2)根据销售情况,店主用不多于1000元的资金再次购进两种
7、鲜花共180枝,康乃馨进价为6元/枝,玫瑰的进价是5元/枝试问;至少需要购进多少枝玫瑰?24(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线y+2分别交x轴、y轴于点A、B,抛物线yx2+bx+c经过点A、B点P是x轴上一个动点,过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F设点P的横坐标为m(1)点A的坐标为 (2)求这条抛物线所对应的函数表达式(3)点P在线段OA上时,若以B、E、F为顶点的三角形与FPA相似,求m的值(4)若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),称E、F、P三点为“共谐点”直接写出E、F、P三点成为“共谐点”时m的值25(14分)如图,在
8、平面直角坐标系中,直线yx+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(2,m)为直线yx+2上一点,直线yx+b过点C(1)求m和b的值;(2)直线yx+b与x轴交于点D,动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动设点P的运动时间为t秒若点P在线段DA上,且ACP的面积为10,求t的值;是否存在t的值,使ACP为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1【分析】圆每转动一周,A、B、C、D循环一次,2019与1之间有2020个单位长度,即转动20204505(周),据此可得【解答】解:1(2019)2020
9、,20204505(周),所以应该与字母A所对应的点重合故选:A【点评】此题考查数轴,以及循环的有关知识,把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成2【分析】依据倒数的定义、相反数的定义、绝对值的性质进行判断即可【解答】解:A.0不存在倒数,故A错误;Ba的相反数是a,故B正确;C若|a|a,则a0,故C错误;Dx3x,则x1或0或1,故D错误故选:B【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的性质,熟练掌握相关知识是解题的关键3【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解:A、对南宁市市民进
10、行“南宁地铁1号线线路”适宜采用抽样调查方式;B、对你安宁市食品安全合格情况的调查适宜采用抽样调查方式;C、对南宁市电视台新闻在线收视率的调查适宜采用抽样调查方式;D、对你所在的班级同学的身高情况的调查适宜采用普查方式;故选:D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查4【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可【解答】解:从几何体左面看得到是矩形的组合体,且长方形靠左故选:A【点评】此题主要考查了三
11、视图的相关知识;掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键5【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解:由题意可知:x3且x0故选:C【点评】本题考查二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练运用二次根式的有意义的条件,本题属于基础题型6【分析】根据三角形内角和定理求出B,再根据平行线的性质求出ADE即可【解答】解:在ABC中,A60,C70,B180607050,DEBC,ADEB50,故选:B【点评】本题考查三角形内角和定理,平行线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型7【分析】检测质量时,与标准质量偏差越小,合格的程度就越高比较与标准质量的差的
12、绝对值即可【解答】解:|+3|3,|+2|2,|1|1,|2|2而1233号球与标准质量偏差最小故选:C【点评】本题考查的是绝对值的应用,理解绝对值表示的意义是解决本题的关键8【分析】连接OB、OA,如图,利用切线的性质得OAPA,OBPB,再利用四边形内角和得到AOB110,然后根据圆周角定理得到C的度数【解答】解:连接OB、OA,如图,PA、PB分别与圆O相切于A、B两点,OAPA,OBPB,OAPOBP90,AOB180P18070110,CAOB55故选:B【点评】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系也考查了圆周角
13、定理9【分析】根据邻补角互补可得1180263015330【解答】解:COB2630,1180263015330,故选:A【点评】此题主要考查了补角,关键是掌握邻补角互补10【分析】根据方差越小,数据离散程度越小,成绩越稳定求解可得【解答】解:甲的成绩的方差是0.3,乙的成绩的方差是0.4,甲的成绩比乙的成绩更稳定,故选:A【点评】本题主要考查方差,解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11【分析】根据的运算方法列式算式,再根据算术平方根的定义
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