精品模拟2020年福建省厦门市中考数学模拟试卷1解析版
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1、2020年福建省厦门市中考数学模拟试卷1一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1第24届冬季奥运会,将于2022年由北京市和张家口市联合举办下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形,其中不是轴对称图形的是()ABCD2下列计算正确的是()ABCD3函数中自变量x的取值范围是()Ax2BxCx2Dx4下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()A对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查B对某品牌手机电池待机时间的调查C对全国中学生观看电影流浪地球情况的调查D对“神州十一号”飞船零部件安全性的调查5在某个常规赛季中,科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法错误的是()A科
2、比罚球投篮2次,一定全部命中B科比罚球投篮2次,不一定全部命中C科比罚球投篮1次,命中的可能性较大D科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小6下列事件中,是随机事件的是()A任意画一个三角形,其内角和是360B任意抛一枚图钉,钉尖着地C通常加热到100时,水沸腾D太阳从东方升起7工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下:如图所示,AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OMON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种作法的道理是()AHLBSSSCSASDASA8在17月份,某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月
3、份是()A3月份B4月份C5月份D6月份9这组数据2、3、2、4、2、3的众数和中位数分别是()A2,2B2,2.5C3,2D2,310对于不为零的两个实数a,b,如果规定:ab,那么函数y2x的图象大致是()ABCD二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11不等式组的解集为 12点A(3,m)和点B(n,2)关于原点对称,则m+n 13如图,AB是O的直径,CD是O的弦,DCB32则ABD 14观察下列运算并填空:1234+12552;2345+1121112:3456+1361192;根据以上结果,猜想研究n(n+1)(n+2)(n+3)+1 15如图,E、F是线段AB的两个黄金分割
4、点,AB1,则线段EF的长为 (结果保留根号)16在平面直角坐标系xOy中已知反比例函数y图象经过点A(3,4)将射线OA顺时针旋转得射线OB点B在反比例函数图象上此时点B的坐标为 三解答题(共9小题,满分86分)17(8分)计算:21+(1)2018+|(3.14)018(8分)解方程: +119(8分)如图,在四边形ABCD中,BC90,点E在边BC上(BEEC),AEED,如果AB1,CD6(1)求证:ABEECD;(2)当BC5时,求ABE和ECD的周长比20(8分)袋中有红球y个,白球x个,这些球除颜色外都相同,从袋中随机取出一个球,它是红球的概率为(1)求y与x的函数关系式;(2)
5、若从袋中先倒出10个白球,将剩下的球搅匀,随机取出一球是红球的概率是,求x和y的值21(8分)如图,为测量某建筑物AB的高度,在离该建筑物底部20m的点C处,目测建筑物顶端A处,视线与水平线夹角ADE为38.5,目高CD为1.6m求建筑物AB的高度(结果精确到1m)【参考数据:sin38.50.623,cos38.50.783,tan38.50.795】22(10分)若四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且OAOBOCODAB,则四边形ABCD是正方形吗?请说明理由23(11分)如图,AB为O的直径,且AB4,点C在半圆上,OCAB,垂足为点O,P为半圆上任意一点,过P点作PEOC于点
6、E,设OPE的内心为M,连接OM、PM(1)求OMP的度数;(2)当点P在半圆上从点B运动到点A时,求内心M所经过的路径长24(11分)如图,在平面直角坐标系xOy中,O的圆心O在坐标原点,半径OB在x轴正半轴上,点P是O外一点,连接PO,与O交于点A,PC、PD是O的切线,切点分别为点C、点D,AOOB2,POB120,点M坐标为(1,)(1)求证:OPCD;(2)连结OM,求AOM的大小;(3)如果点E在x轴上,且ABE与AOM相似,求点E的坐标25(14分)如图所示,已知抛物线yax2(a0)与一次函数ykx+b的图象相交于A(1,1),B(2,4)两点,点P是抛物线上不与A,B重合的一
7、个动点,点Q是y轴上的一个动点(1)请直接写出a,k,b的值及关于x的不等式ax2kx2的解集;(2)当点P在直线AB上方时,请求出PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标;(3)是否存在以P,Q,A,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P,Q的坐标;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1【分析】结合轴对称图形的概念求解即可【解答】解:A、是轴对称图形,本选项错误;B、是轴对称图形,本选项错误;C、是轴对称图形,本选项错误;D、不是轴对称图形,本选项正确故选:D【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分
8、折叠后可重合2【分析】根据二次根式的乘法法则(根指数不变,被开方数相乘)判断A;二次根式的加减就是合并同类二次根式即可判断B、D;根据|a|即可判断C【解答】解:A、因为,故本选项正确;B、因为+,不是同类二次根式,不能合并,故本选项错误;C、因为2,故本选项错误;D、因为+2,故本选项错误;故选:A【点评】本题主要考查了二次根式的性质,二次根式的乘法,二次根式的加减等知识点,解此题的关键是理解二次根式的有关性质和法则3【分析】让二次根式的被开方数为非负数列式求值即可【解答】解:由题意得:42x0,解得x2故选:C【点评】考查函数自变量的取值问题;用到的知识点为:二次根式有意义,被开方数为非负
9、数4【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解:A、对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查适合采用抽样调查;B、对某品牌手机电池待机时间的调查适合采用抽样调查;C、对全国中学生观看电影流浪地球情况的调查适合采用抽样调查;D、对“神州十一号”飞船零部件安全性的调查适合采用全面调查;故选:D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用
10、普查5【分析】根据概率的意义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,科比罚球投篮2次,不一定全部命中,A选项错误、B选项正确;科比罚球投篮1次,命中的可能性较大、不命中的可能性较小,C、D选项说法正确;故选:A【点评】本题考查了概率的意义,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生6【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断【解答】解:A、任意画一个三角形,其内角和是360是不可能事件,故本选项错误;B、任意抛一枚图钉,钉尖着地是随机事件,故本选项正确;C、通常加热到100时,水沸腾是必然事件,
11、故本选项错误;D、太阳从东方升起是必然事件,故本选项错误;故选:B【点评】此题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件7【分析】由三边相等得COMCON,即由SSS判定三角全等做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证【解答】解:由图可知,CMCN,又OMON,OC为公共边,COMCON,AOCBOC,即OC即是AOB的平分线故选:B【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质要熟练掌握确定三角形的判定方法,利用数学知识解决实
12、际问题是一种重要的能力,要注意培养8【分析】根据图象中的信息即可得到结论【解答】解:由图象中的信息可知,3月份的利润7.552.5元,4月份的利润633元,5月份的利润4.522.5元,6月份的利润31.21.8元,故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份,故选:B【点评】本题考查了象形统计图,有理数大小的比较,正确的把握图象中的信息,理解利润售价进价是解题的关键9【分析】根据众数和中位数的定义求解【解答】解:2出现了三次,出现次数最多,所以这组数据的众数是2,数据按从小到大排列为:2,2,2,3,3,4,这组数据的中位数(2+3)2.5故选:B【点评】本题考查了中位数的求法以及众数的定义:一
13、组数据中出现次数最多的数据叫做众数10【分析】先根据规定得出函数y2x的解析式,再利用一次函数与反比例函数的图象性质即可求解【解答】解:由题意,可得当2x,即x2时,y2+x,y是x的一次函数,图象是一条射线除去端点,故A、D错误;当2x,即x2时,y,y是x的反比例函数,图象是双曲线,分布在第二、四象限,其中在第四象限时,0x2,故B错误故选:C【点评】本题考查了新定义,函数的图象,一次函数与反比例函数的图象性质,根据新定义得出函数y2x的解析式是解题的关键二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11【分析】分别解不等式,进而得出不等式组的解集【解答】解:,解得:x2,解得:x3,故不等
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