精品模拟2020年四川省巴中市中考数学模拟试卷2解析版
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1、2020年四川省巴中市中考数学模拟试卷2一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1下列表述正确的是()A任何数都有相反数Ba的倒数是C绝对值等于它本身的数是正数D一个数的相反数的相反数一定是非负数2下列图形是轴对称图形的有()A2个B3个C4个D5个3下列计算正确的是()ABa2a3a6Ca2+aa3D(2a2)36a64如图,下列推理正确的是()直线AB、CD相交于点E(如图1)12ABDEBCRt(如图2)12OB平分AOC(如图3)12128.3,22830(如图4)12ABCD5如图,是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图),这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?()AB
2、CD6Windows 2000下有一个有趣的“扫雷”游戏如图是“扫雷”游戏的一部分,说明:图中数字2表示在以该数字为中心的周边8个方格中有2个地雷,小旗表示该方格已被探明有地雷现在还剩下A、B、C三个方格未被探明,其他地方为安全区(包括有数字的方格),则A、B、C三个方格中有地雷概率最大的方格是()ABC 22 AABBCCD无法确定7我市3月份某一周每天的最高气温统计如表所示,则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是()最高气温()14181921天 数1132A18,19B19,18C19,19D19,218通过估算,估计的大小应在()A78之间B8.08.5之间C8.59.0之间D91
3、0之间9如图,O是ABC的外接圆,OCB40,则A的大小为()A40B50C80D10010如图,在矩形ABCD中,BCAB,ADC的平分线交边BC于点E,AHDE于点H,连接CH并延长交边AB于点F,连接AE交CF于点O,给出下列命题:(1)AEBAEH (2)DH2EH(3)OHAE (4)BCBFEH其中正确命题的序号()A(1)(2)(3)B(2)(3)(4)C(2)(4)D(1)(3)二填空题(共10小题,满分30分,每小题3分)11分解因式:4m216n2 12已知xyy1,则yf(x) ,该函数的定义域是 ;f() ;当y3时,x 13将473000用科学记数法表示为 14已知关
4、于x的一元二次方程x2+bx+10有两个相等的实数根,则b的值为 15如图,在平面直角坐标系中,函数yx22x(2x0)的图象记为C1,它与x轴交于A1,O两点,将图象C1绕着原点O旋转180得到图象C2,点A1的对称点为A2,将C1与C2同时沿x轴向右平移A1A2的长度即可得到C3与C4,若点P(,m)在C4上,则m 16如图,点D是等边三角形ABC内一点,ABD绕点A逆时针旋转ACE的位置,则AED 17若扇形的半径是20cm,弧长是10cm,则扇形的面积是 cm218关于x的分式方程3解为正数,则m的取值范围是 19如图,O的半径为5,AB为弦,点C为的中点,若ABC30,则弦AB的长为
5、 20如图为二次函数yax2+bx+c(a0)的图象,下列说法正确的有 abc0;a+b+c0;b24ac0当x1时,y随x的增大而增大;方程ax2+bx+c0(a0)的根是x11,x23三解答题(共11小题,满分90分)21(5分)22(5分)解方程组:23(6分)先化简:( +1)+,然后从2x1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值24(6分)在如图所示的方格中,每个小正方形的边长为1,点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上(1)按下列要求画图:过点A画BC的平行线DF;过点C画BC的垂线MN;将ABC绕A点顺时针旋转90(2)计算ABC的面积25(8分)某超市对今年“元旦”期间销
6、售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题:(1)该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度;(2)补全条形统计图;(3)如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?26(8分)如图,已知反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A(1,4),点B(4,n)(1)求n和b的值;(2)求OAB的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围27(10分)某文具店去年8月底购进了一批文
7、具1160件,预计在9月份进行试销购进价格为每件10元若售价为12元/件,则可全部售出若每涨价0.1元销售量就减少2件(1)求该文具店在9月份销售量不低于1100件,则售价应不高于多少元?(2)由于销量好,10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%,该店主增加了进货量,并加强了宣传力度,结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的最低销售量增加了m%,但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少m%结果10月份利润达到3388元,求m的值(m10)28(10分)如图,旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部A处测得点
8、D的仰角为15,AC10米,又测得BDA45已知斜坡CD的坡度为i1:,求旗杆AB的高度(,结果精确到个位)29(10分)已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,分别以AB、AD为腰作等腰三角形ABF和等腰三角形ADE,且顶角BAFDAE,联结BD、EF相交于点G,BD与AF相交于点H(1)求证:BDEF;(2)当线段FG、GH和GB满足怎样的数量关系时,四边形ABCD是菱形,并加以证明30(10分)如图,P与O相交于A、B两点,P经过圆心O,点C是P的优弧上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、BC、OC(1)指出图中与ACO相等的一个角;(2)当点C在P上什么位置时,直线CA与O相
9、切?请说明理由;(3)当ACB60时,两圆半径有怎样的大小关系?请说明你的理由31(12分)已知,抛物线yax2+ax+b(a0)与直线y2x+m有一个公共点M(1,0),且ab(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求DMN的面积与a的关系式;(3)a1时,直线y2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1【分析】根据相反数和倒数的定义解答可得【解答】解:A
10、、任何数都有相反数,正确;B、a的倒数是,若a0,则此说法错误;C、绝对值等于它本身的数是正数和0,此表述错误;D、只有0和正数的相反数的相反数是非负数,此表述错误;故选:A【点评】此题主要考查相反数的概念及性质相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是02【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断【解答】解:图(1)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(2)不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义不符合
11、题意;图(3)有二条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有五条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意故轴对称图形有4个故选:C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合3【分析】直接利用二次根式除法运算法则以及同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则,分别化简得出答案【解答】解:A、33,正确;B、a2a3a5,故此选项错误;C、a2+a,无法计算,故此选项错误;D、(2a2)38a6,故此选项错误故选:A【点评】此题主要考查了二次根式除法运算以及同底数幂的乘法运算和积的乘方运算等知识,正确掌握运算法则是解题
12、关键4【分析】分别利用角平分线的性质以及邻补角定义、度分秒转换关系判断得出答案【解答】直线AB、CD相交于点E(如图1)12,正确,符合题意;ABDEBCRt(如图2)12,正确,符合题意;OB平分AOC(如图3)12,正确,符合题意;128.3,2283028.5(如图4)12,故此选项错误,不合题意;故选:B【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及邻补角定义、度分秒转换,正确掌握相关性质是解题关键5【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体,根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱,进一步由展开图的特征选择答案即可【解答】解:主视图和左视图都是长方形,此几何体为柱体,俯视图是一个圆,此几何体为
13、圆柱,因此图A是圆柱的展开图故选:A【点评】此题由三视图判断几何体,用到的知识点为:三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体,锥体还是球体,由另一个视图确定其具体形状6【分析】根据图中数字2表示在以该数字为中心的周边8个方格中有2个地雷,小旗表示该方格已被探明有地雷,即可得出B,C均不是地雷,即可得出答案【解答】解:根据题意分析可得:B,C一定不是地雷,A处是雷,则B,C处均不地雷,P(A)1;P(B)0;P(C)0故A、B、C三个方格中有地雷概率最大的是A故选:A【点评】此题主要考查了概率的求法与运用,根据已知得出右边2靠近B,C,此时B,C均不是地雷是解决问题的关键7【分析】根据众数的定义,
14、找出出现次数最多的数就是众数,根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列后,找出最中间的那个数就是中位数【解答】解:19出现了3次,出现的次数最多,这组数据(最高气温)的众数是19,把这组数据从小到大排列为:14、18、19、19、19、21、21,最中间的数是19,这组数据的中位数是19,故选:C【点评】此题考查了众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数8【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间,然后判断出所求的无理数的范围【解答】解:647681,89
15、,排除A和D,又8.5272.2576故选:C【点评】此题主要考查了无理数的大小估算,现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法9【分析】根据圆周角定理即可求出答案【解答】解:OBOCBOC1802OCB100,由圆周角定理可知:ABOC50故选:B【点评】本题考查圆周角定理,注意圆的半径都相等,本题属于基础题型10【分析】(1)根据矩形的性质得到ADBCABCD,由DE平分ADC,得到ADH是等腰直角三角形,DEC是等腰直角三角形,得到DECD,得到等腰三角形求出AED67.5,AEB67.5,得到(1)正确;(2)设DH1,则AHDH1,A
16、DDE,求出HE1,得到2HE1,所以(2)不正确;(3)通过角的度数求出AOH和OEH是等腰三角形,从而得到(3)正确;(4)由AFHCHE,得到AFEH,由ABEAHE,得到BEEH,于是得到BCBF(BE+CE)(ABAF)(CD+EH)(CDEH)2EH,从而得到(4)不正确【解答】解:(1)在矩形ABCD中,ADBCABCD,ADCBCD90,DE平分ADC,ADECDE45,AHDE,ADH是等腰直角三角形,ADAH,AHABCD,DEC是等腰直角三角形,DECD,ADDE,AED67.5,AEB1804567.567.5,AEHAEB,所以(1)结论正确;(2)设DH1,则AHD
17、H1,ADDE,HEDEDH1,2HE2(1)421,所以(2)结论不正确;(3)AEH67.5,EAH22.5,DHCD,EDC45,DHC67.5,OHA1809067.522.5,OAHOHA22.5,OAOH,AEHOHE67.5,OHOEOA,OHAE,所以(3)正确;(4)AHDHCDCE,在AFH与CHE中,AFHCHE(ASA),AFEH,在RtABE与RtAHE中,ABEAHE(AAS),BEEH,BCBF(BE+CE)(ABAF)(CD+EH)(CDEH)2EH,所以(4)不正确,故选:D【点评】本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定与性质,角平分线的定义,等腰三角形的判定
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