2020年贵州省黔西南州中考数学模拟试卷1解析版

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1、2020年贵州省黔西南州中考数学模拟试卷1解析版一、选择题（每小题4分，共40分）1.在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A. 4B. 2C. 1D. 3【答案】A【解析】试题分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项解：正数和0大于负数，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故选：A考点：有理数大小比较2. 将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是（ ）【答案】D【解析】试题分析：图形的旋转要找准旋转点、旋转角度和旋转方向，将图1以圆心为旋转中心顺时针旋转90得到A，逆时针旋转90得到B，旋转360得到C，旋转18

2、0得到D.考点：图形的旋转.3.下列运算正确的是（ ）A. (a3)2=a29 B. a2a4=a8C. 9=3D. 38=2【答案】D【解析】A.，故本选项错误；B.，故本选项错误；C. ，故本选项错误；D. ，故本选项正确；故选D.点睛：本题主要考查数与式的计算.而辩别各选项的计算是否正确主要是看对公式、运算法则的掌握情况.比如选项A考查的是完全平方公式与平方差公式，选项B考查的是同底数幂的乘法，选项C考查的是算术平方根，选项D考查的是立方根，只有熟练掌握数与式的计算方法及涉及的公式并准确应用，此类题才能准确而快速的进行解答.4.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则ABC等于()A.

3、73B. 56C. 68D. 146【答案】A【解析】试题分析：根据补角的知识可求出CBE，从而根据折叠的性质ABC=ABE=CBE，可得出ABC的度数CBD=34， CBE=180CBD=146， ABC=ABE=CBE=73考点：平行线的性质5.不等式组 的整数解有（）A. 0个B. 5个C. 6个D. 无数个【答案】B【解析】【分析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求整数解即可【详解】解不等式x+30，得x3，解不等式x2，得x2，不等式组的解集为3x2，整数解有：2，1，0，1，2共5个，故选B【点睛】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值

4、一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值6. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A. 小明中途休息用了20分钟B. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【答案】C【解析】试题分析：从图象来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分钟，A正确；小明休息前爬山的平均速度为：（米/分），B正确；小明在上述过程中所走的路

5、程为3800米，C错误；小明休息前爬山的平均速度为：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：米/分，D正确故选：C考点：函数的图象、行程问题7.如图，AB是O的直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80，则ADB的度数为（ ）A40 B50 C60 D20【答案】B【解析】试题分析：根据AE是O的切线，A为切点，AB是O的直径，可以先得出BAD为直角再由同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，求出B，从而得到ADB的度数由题意得：BAD=90，B=AOC=40，ADB=90-B=50故选：B考点：圆的基本性质、切线的性质8.若x1，x2是一元二次方程x

6、22x1=0的两个根，则x12x1+x2的值为（）A. 1B. 0C. 2D. 3【答案】D【解析】试题分析：已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两个根，可得x122x11=0，再由根与系数的关系可得x1+x2=2，x1x2=1，所以x12x1+x2=x122x11+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3故答案选D考点：根与系数的关系9.如图是二次函数yax2bxc的图象，其对称轴为x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1y2，其中结论正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：根据题意可得：a0，c0，

7、则abc0，即4a+2b+c0，则错误；对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大，则，则正确.点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质，属于中等题.如果开口向上，则a0，如果开口向下，则a0；如果对称轴在y轴左边，则b的符号与a相同，如果对称轴在y轴右边，则b的符号与a相反；如果题目中出现2a+b和2a-b的时候，我们要看对称轴与1或者-1的大小关系再进行判定；如果出现a+b+c，则看x=1时y的值；如果出现a-b+c，则看x=-1时y的值；如果出现4a+2b+c，则看x=2时y的值，以此类推；对于开口向上的函数，离对称轴越远则函数值越大，对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大.10.

8、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且ECF=45，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G现有以下结论：AB=；当点E与点B重合时，MH=；AF+BE=EF；MGMH=，其中正确结论为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题解析：由题意知，ABC是等腰直角三角形，AB=AC2+BC2=2，故正确；如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，MBBC，MBC=90，MGAC，MGC=90=C=MBC，MGBC，四边形MGCB矩形，MH=MB=CG，FCE=45=ABC，A=ACF=45，CF=AF=BF，FG是ACB的中位线

9、，GC=AC=MH，故正确；如图2所示，AC=BC，ACB=90，A=5=45将ACF顺时针旋转90至BCD，则CF=CD，1=4，A=6=45；BD=AF；2=45，1+3=3+4=45，DCE=2在ECF和ECD中，CFCD2DCECECE，ECFECD（SAS），EF=DE5=45，DBE=90，DE2=BD2+BE2，即EF2=AF2+BE2，故错误；7=1+A=1+45=1+2=ACE，A=5=45，ACEBFC，AEBF=ACBC=1，由题意知四边形CHMG是矩形，MGBC，MH=CG，MG=CH，MHAC，CHBC=AEAB；CGAC=BFAB，即MG1=AE2；MH1=BF2，

10、MG=22AE；MH=22BF，MGMH=22AE22BF=AEBF=ACBC=.故正确故选C【点睛】考查了相似形综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度二、填空题（每小题4分，共24分）11.81的平方根是_【答案】3【解析】详解】81=9，9的平方根是3.故答案为：3.12.若xy10，xy1 ，则 【答案】98【解析】试题分析：xy10，xy1，x3y+xy3=xy(x+y)22xy=11022=98故答案为：98考点：因式分解的应用；代

11、数式求值13.已知=32=6，=543=60，=5432=120，=6543=360，依此规律= 【答案】840【解析】试题分析：根据题意可得：=7654=840考点：规律题14.如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y=kx的图象经过点B，则k的值是_【答案】3【解析】【分析】已知ABO是等边三角形，通过作高BC，利用等边三角形的性质可以求出OB和OC的长度；由于RtOBC中一条直角边和一条斜边的长度已知，根据勾股定理还可求出BC的长度，进而确定点B的坐标；将点B的坐标代入反比例函数的解析式y=kx中，即可求出k的值.【详解】过点B作BC垂直OA于C，

12、点A的坐标是（2，0），AO=2，ABO是等边三角形，OC=1，BC=3，点B的坐标是1,3,把1,3代入y=kx，得k=3 故答案为：3【点睛】考查待定系数法确定反比例函数的解析式，只需求出反比例函数图象上一点的坐标；15.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为_m2 【答案】75【解析】试题分析：首先设垂直于墙面的长度为x，则根据题意可得：平行于墙面的长度为（303x），则S=x（303x）=3(x5)2+75，,则当x=5时，y有最大值，最大值为75

13、，即饲养室的最大面积为75平方米.考点：一元二次方程的应用.16.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB2米，BP3米，PD12米，那么该古城墙的高度CD是_米【答案】8【解析】【分析】首先证明ABPCDP，可得ABBP=CDPD，再代入相应数据可得答案【详解】由题意可得：APE=CPE，APB=CPD，ABBD，CDBD，ABP=CDP=90，ABPCDP，ABBP=CDPD,AB=2米，BP=3米，PD=12米，,CD=8米，故答案：8【点睛】考查了相似三角形的应

14、用，关键是掌握相似三角形对应边成比例三、解答题（本题共8小题，共86分）17.计算：14+12sin60+122(5).【答案】5.【解析】18.解分式方程： 【答案】x2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：x2+x2x+1x21，解得：x2，经检验x2是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验19.先化简，再求值：2x1x+1x+1x2x2+2x+1，其中x在1，2，0中选一个你认为适当的数代入求值【答案】0【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在

15、1，2，0中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】2x-1x+1-x+1x-2x2+2x+1，2x1(x+1)(x1)x+1(x+1)2x2 2x1x2+1x+1(x+1)2x2 x(x2)x+1(x+1)2x2x（x+1），当x0时，原式0（0+1）0【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法20.学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）请根据

16、统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率【答案】（1）20；（2）作图见试题解析；（3）【解析】试题分析：（1）由题意可得：王老师一共调查学生：（2+1）15%=20（名）；（2）由题意可得：C类女生：2025%2=3（名）；D类男生：20（115%50%25%）1=1（名）；继而可补全条形统计图；（3）首先根据题意列出表格，再利用表格求得所有等可能结果与恰好选中一名男生和一名女生的情况，继而

17、求得答案试题解析：（1）根据题意得：王老师一共调查学生：（2+1）15%=20（名）；故答案为：20；（2）C类女生：2025%2=3（名）；D类男生：20（115%50%25%）1=1（名）；如图：（3）列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2，男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：36=12考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图21. （本小题满分10分）如图，在RtABC中，ABC=90，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于

18、点D，E，F，且BF=BCO是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH（1）求证：ABCEBF；（2）试判断BD与O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HGHB的值【答案】（1）证明见试题解析；（2）相切，理由见试题解析；（3）2+2【解析】试题分析：（1）由ABC=90和FDAC，得到ABF=EBF，由DEC=BEF，得到DCE=EFB，从而得到ABCEBF（ASA）；（2）BD与O相切连接OB，只需证明DBE+OBE=90，即可得到OBBD，从而有BD与O相切；（3）连接EA，EH，由DF为线段AC的垂直平分线，得到AE=CE，由ABCEBF，得到AB=

19、BE=1，进而得到CE=AE=2AB=2，故BF=BC=1+2，即可得出结论EF2=4+22，又因为BH为角平分线，易证EHF为等腰直角三角形，故EF2=2HF2，得到HF2=12EF2=2+2，再由GHFFHB，得到试题解析：（1）ABC=90，CBF=90，FDAC，CDE=90，ABF=EBF，DEC=BEF，DCE=EFB，BC=BF，ABCEBF（ASA）；（2）BD与O相切理由：连接OB，DF是AC的垂直平分线，AD=DC，BD=CD，DCE=DBE，OB=OF，OBF=OFB，DCE=EFB，DBE=OBF，OBF+OBE=90，DBE+OBE=90，OBBD，BD与O相切；（3

20、）连接EA，EH，DF为线段AC的垂直平分线，AE=CE，ABCEBF，AB=BE=1，CE=AE=2AB=2，EF2=BE2+BF2=1+(1+2)2=4+22，又BH为角平分线，EBH=EFH=45，HEF=HBF=45，HFG=EBG=45，EHF为等腰直角三角形，EF2=2HF2，HF2=12EF2=2+2，HFG=FBG=45，GHF=GHF，GHFFHB，HFHB=HGHF，HGHB=HF2，HGHB=HF2=2+2考点：1全等三角形的判定与性质；2相似三角形的判定与性质；3圆周角定理22.某地发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面A，B

21、两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB4米，求该生命迹象所在位置C的深度(结果精确到1米参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5，31.7)【答案】该生命迹象所在位置C的深度约为3米【解析】【分析】作CDAB交AB的延长线于D，在直角三角形ADC和直角三角形BCD中，根据已知角的正切值列方程求解CD.【详解】解：如图，作CDAB交AB的延长线于D.设CDx米在RtADC中，DAC25，tan25，ADCDtan25x0.52x米在RtBDC中，DBC60，由tan60x2x-43，解得x4323-12.8.答：生命迹象所在位置

22、C的深度约为2.8米【点睛】本题考查的是解直角三角形，熟练掌握三角函数列出方程是解题的关键.23.（2016湖南省株洲市）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至

23、少要多少分？【答案】（1）孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；（2）不可能；（3）他的测试成绩应该至少为75分【解析】试题分析：（1）分别利用孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，分别得出等式求出答案；（2）利用测试成绩占80%，平时成绩占20%，进而得出答案；（3）首先假设平时成绩为满分，进而得出不等式，求出测试成绩的最小值试题解析：（1）设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得：，解之得：x=90y=95答：孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；（2）由题意可得：807080%=24，2420%=120100，故不可能（3）设平

24、时成绩为满分，即100分，综合成绩为10020%=20，设测试成绩为a分，根据题意可得：20+80%a80，解得：a75答：他的测试成绩应该至少为75分考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用24.（2017山东省青岛市）已知：RtEFP和矩形ABCD如图摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一直线上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，EFP=90，如图，EFP从图的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，EP与AB交于点G；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s过点Q作QMBD，垂足为H，交AD于点M，连接AF，FQ，当点Q停止运动时，EFQ

25、也停止运动设运动时间为t（s）（0t6），解答下列问题：（1）当t何值时，PQBD？（2）设五边形AFPQM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形AFPQM:S矩形ABCD=9:8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点M在线段PG的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）t=247；（2）y=18t252t+1172（0t6）；（3）t=2s；（4）t=s【解析】试题分析：（1）利用CPQCBD，列比例式求出t的值；（2）利用MDQCBD，得MD=（6-t），

26、再利用，可求得函数的解析式；（3）利用=9:8得方程求解；（4）利用PBGPEF，得AG、AM，作MNBC，构造矩形MNCD，则MN=6，PN=（8-t）-（6-t）=，然后根据AG2+AN2=PN2+MN2可列方程求解.试题解析：（1）若PQBD，则CPQCBD，可得，即，解得t=；（2）由MQD+CDB=CBD+CDB=90，可得MQD=CBD，又MDQ=C=90，MDQCBD ，即解得MD=（6-t），所以=即（3）假使存在t，使则，即整理得，解得答：当t=2，（4）易证PBGPEF，即，则作MNBC于N点，则四边形MNCD为矩形所以MN=CD=6，CN=，故：PN=若M在PG的垂直平分线上，则GM=PM，所以，所以即：整理得：，解得。考点：1、矩形，2、相似三角形，3、二次函数，4、运动型20