2020年广西河池市中考数学模拟试卷（一）解析版

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1、2020年广西河池市中考数学模拟试卷（一）解析版（考试时间：120分钟 满分：120分）注意：1. 考生必须在答题卷上作答，在试题卷上作答无效；2. 考试结束，将本试题卷和答题卷一并交回.第卷 选择题（共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.-2019的绝对值是（ ）A. 12019B. C. 2019D. -2019【答案】C【解析】分析】直接利用绝对值的定义即可得出答案【详解】2019的绝对值是：2009故选C【点睛】本题考查了绝对值，正确把握绝对值定义是解题的关键2.如图，已知直线ab，直线c与a，b相交，1110，则2的度数为()A. 60B. 70C. 80

2、D. 110【答案】B【解析】【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论【详解】直线ab，3=1=110，2=180110=70，故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.3.下列计算正确的是（ ）A. a3a2=a5B. a3+a2=a5C. (a3)2=a5D. a6a2=a3【答案】A【解析】【分析】分别根据同底数幂乘法、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂除法，对各选项计算后利用排除法求解【详解】Aa3a2=a5，正确；B不是同类项，不能合并，故本选项错误；C（a3）2=a6，故本选项错误；Da6a2=a4，故本选项错误故选A【点睛】本题考查了

3、同底数幂的乘法，合并同类项的法则，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键4. 如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：根据几何体的三视图，从左边看这个几何体，看到的是上下排列的两个小正方形，即C图所示故选：C考点：三视图5.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. x1B. x1C. x1D. x1【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于零，可直接得到x-10，解得x1，因此自变量x的取值范围为x1故选B 考点：二次根式有意义6. 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个

4、球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ）A.B.C.D. 【答案】D【解析】试题分析：布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：故选D考点：概率公式7.一个不等式的解集为1x2，那么在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号实心，没有等于号空心.不等式的解集为1x2在数轴上表示正确的是第一个，故选A.考点：在数轴上表示不等式的解集点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握在数轴上表示不等式的解集的方法，即可完成.8.一元二次方程x26x

5、6=0配方后化为（ ）A. (x+3)2=15B. (x3)2=15C. (x3)2=3D. (x+3)2=3【答案】B【解析】【分析】方程移项配方后，利用平方根定义开方即可求出解【详解】方程整理得：x26x=6，配方得：x26x+9=15，即（x3）2=15故选B【点睛】本题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键9.将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A. y=(x+2)2B. y=x2+2C. y=(x2)2D. y=x22【答案】A【解析】试题分析：解：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是

6、y=(x+2)2考点：抛物线性质点评：本题难度较低，主要考查学生对抛物线图像左加右减性质的掌握。10.如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，若AB6，EF2，则BC的长为()A. 8B. 10C. 12D. 14【答案】B【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根据平行线的性质和角平分线的性质可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故选：B.点睛：此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化为题目中已知的线段，根据等量

7、代换可求解.11.圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ）A. 16B. 12C. 8D. 6【答案】C【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解【详解】此圆锥的侧面积=422=8故选C【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长12.如图，RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF，AEBE=ADCD，ABC的面积等于四边形A

8、FBD的面积，BE2+DC2=DE2，BE+DC=DE，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据旋转的性质知CAD=BAF，AD=AF，因为BAC=90，DAE=45，所以CAD+BAE=45，可得EAF=45=DAE，由此即可证明AEFAED；当ABEACD时，该比例式成立；根据旋转的性质，ADCABF，进而得出ABC的面积等于四边形AFBD的面积；据知BF=CD，EF=DE，FBE=90，根据勾股定理判断根据知道AEFAED，得CD=BF，DE=EF；由此即可确定该说法是否正确【详解】根据旋转的性质知CAD=BAF，AD=AFBAC=90，DAE=45，CA

9、D+BAE=45，EAF=45，AEDAEF；故本选项正确；AB=AC，ABE=ACD；当BAE=CAD时，ABEACD，AEBE=ADCD；当BAECAD时，ABE与ACD不相似，即AEBEADCD；此比例式不一定成立，故本选项错误；根据旋转的性质知ADCAFB，SABC=SABD+SABF=S四边形AFBD，即三角形ABC的面积等于四边形AFBD的面积，故本选项正确；FBE=45+45=90，BE2+BF2=EF2ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，AFBADC，BF=CD又EF=DE，BE2+DC2=DE2，故本选项正确；根据知道AEFAED，得CD=BF，DE=EF，BE+DC=

10、BE+BFDE=EF，即BE+DCDE，故本选项错误综上所述：正确的说法是故选B【点睛】本题考查了图形的旋转变换以及全等三角形的判定等知识，解题时注意旋转前后对应的相等关系第卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共6题，每小题3分，共18分）13.计算：82=_【答案】2【解析】【分析】先把8化简为22，再合并同类二次根式即可得解.【详解】8-2=22-2=2.故答案为2.【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键14.方程2x1=1的解是_【答案】x=3【解析】去分母得：x1=2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，故答案为：3.【点睛】本题主要考查解分式方程，解

11、分式方程的思路是将分式方程化为整式方程，然后求解去分母后解出的结果须代入最简公分母进行检验，结果为零，则原方程无解；结果不为零，则为原方程的解15.一组数据3，4，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是_【答案】5【解析】【分析】首先根据平均数为6，求出x的值，然后根据中位数的概念求解【详解】根据题意可得：3+4+x+5+85=6，解得：x=10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，8，10，则中位数为：5故答案为：5【点睛】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数

12、，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数16.已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为_【答案】5或7【解析】【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：3是直角边，4是斜边；3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长【详解】解：长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：4232=7；长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：42+32=5；综上，第三边的长为：5或7故答案为：5或7【点睛】此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解17.如图，A

13、BCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是_【答案】9【解析】试题分析：解：E为AD中点，四边形ABCD是平行四边形，DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，OE=CD，BCD的周长为18，BD+DC+B=18，DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=18=9，故答案为：9考点：平行四边形的性质；三角形中位线定理18.如图，直径为10的A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cosOBC的值为_【答案】【解析】连接CD，如图COD90，CD是A的直径，即CD10点C(0，6)，OC6，

14、OBCODC，cosOBC=45三、解答题（本大题共8题，共66分）19.计算：2+(51)0+4sin3022.【答案】1【解析】【分析】根据绝对值的意义，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值，有理数的乘方法则计算即可【详解】原式=2+1+4124=2+1+24=1【点睛】本题考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握正整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算20.先化简，再求值：x(x+3)(x+1)2，其中x=2+1【答案】【解析】试题分析：先根据单项式乘以多项式及完全平方公式把括号展开，再合并同类项，然后把x的值代入即可试题解析

15、：原式=x1.当x=2+1时，原式=2+11=2.考点：整式的化简求值21.如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，ABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作CEM=A，延长BC交EM于点D，求证：ABCEDC【答案】见解析【解析】【分析】根据尺规作图，作出图形，用ASA定理证明三角形全等即可【详解】如图所示即为所求证明：在ABC和EDC中，A=E，CE=CA，ECD=CAB，ABCEDC（ASA）【点睛】本题考查了全等三角形的判定和尺规作图解题的关键是作出图形22.“校园手机”现象越来越受到社会的关注.为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和

16、家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的A=_；（2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为_度；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少？【答案】（1）280；（2）36o;(3) 920【解析】【分析】（1）由扇形统计图可知，家长“无所谓”占20%，从条形统计图可知，“无所谓”有80人，即可求出这次调查的家长人数；（2）在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比，赞成的有40人，则圆心角的度数可求；（3）用

17、学生“反对”90人，除以学生赞成、无所谓、反对总人数即可求得其概率【详解】（1）8020%=400，4004080=280；（2）40400360=36；（3）P（反对）=90200=920，恰好是持“反对”态度的学生的概率是920【点睛】本题考查了扇形统计图和概率公式，是基础知识要熟练掌握23.某景点的门票价格如下边表格：某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元.购票人数/人15051100100以上每人门票价/元13119（1）两个班各有多少名学生？（2）如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以

18、省多少钱？（3）如果七年级一班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？【答案】(1)(1)班有48人，（2）班有56人；（2）304元；（3）（1）班购买51张票，最省钱，可以节省63元钱【解析】【分析】（1）设（1）班有x名学生，则（2）班有（104-x）名根据“两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元”列方程，求解即可（2）根据节省的钱=1240-总人数9计算即可（3）求出购票51张和48张应支付的钱，比较即可【详解】（1）设（1）班有x名学生，则（2）班有（104-x）名根据题意得：13x+11（104-x）=1240解得：x=48当x=48时，104-x=104-48=56答

19、：（1）班有48名学生，（2）班有56名（2）1240-1049=304元答：两个班级联合起来购票，可以省304元（3）5111=561元，4813=624元，561624，624-561=63答：（1）班购买51张票，最省钱，可以节省63元钱【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，得出正确的等量关系是解题的关键24.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度处的飞机上，测量人员测得正前方、两点处的俯角分别为60和45.求隧道AB的长.（参考数据：3=1.73）【答案】635m【解析】试题分析：易得CAO=60，CBO=45，利用相应正切值可得AO，BO的长，相减即

20、可得到AB的长.试题解析：解：OA， OB=OC=1500，AB=（m）答：油污带AB的长约为635m考点：解直角三角形；仰角和俯角.25.如图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD已知CAD=B（1）求证：AD是O的切线（2）若BC=8，tanB=，求O 半径【答案】（1）证明见解析；（2）r=352.【解析】分析】（1）连接OD，由OD=OB，利用等边对等角得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到1=3，求出4为90，即可得证；（2）设圆的半径为r，利用锐角三角函数定义求出AB的长，再利用勾股定理列出关于r的方程，求出方

21、程的解即可得到结果【详解】（1）证明：连接OD，OB=OD，3=B，B=1，1=3，在RtACD中，1+2=90，ODAD，则AD为圆的切线；（2）设圆的半径为，在RtABC中，AC=BCtanB=4，根据勾股定理得：AB=42+82=45，OA=45-r，在RtACD中，CD=ACtan1=2，根据勾股定理得：，在RtADO中，OA2=OD2+AD2，即(45-r)2=r2+20，解得：r=352【点睛】此题考查了切线的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键26.如图，二次函数y=x2+bx+c（c0）的图象经过点A（-2，m）（m0），与y轴交于点B，与x轴交于C

22、、D两点（C在D的左侧），AB/x轴，且AB：OB=2：3（1）求m的值；（2）求二次函数的解析式；（3）在线段BC上是否存在点P，使POC为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）m=-3;(2) y=x2+2x3;(3) 存在点P1(32,32)，P2(0,3)，P3(3+322,322)，使POC为等腰三角形,理由见解析【解析】【分析】（1）由ABx轴，A（2，m），可得AB=2，又由AB：OB=2：3，即可求得点B的坐标，则可求得m的值；（2）由二次函数与y轴的交于点B，可求得c的值，又由图象过点A（2，3），将其代入函数解析式，即可求得b的值，则可得此二

23、次函数解析式；（3）由二次函数的图象与x轴交于C、D两点（点C在左恻），可得当y=0即可求得C的坐标，若POC为等腰三角形，则可分别从当PC=PO时，当PO=CO时，当PC=CO时去分析，即可求得满足条件的点P的坐标【详解】（1）ABx轴，A（2，m），AB=2又AB：OB=2：3，OB=3，点B的坐标为（0，3），m=3；（2）二次函数与y轴的交于点B，c=3又图象过点A（2，3），3=42b3，b=2，二次函数解析式为y=x2+2x3；（3）当y=0时，有x2+2x3=0，解得x1=3，x2=1，由题意得：C（3，0）若POC为等腰三角形，则有：当PC=PO时，点P（32，32）；当PO=CO时，点P（0，3）；当PC=CO时，设直线BC的函数解析式为y=kx+n，则有0=3k+n3=0+n，解得：k=1n=3，直线BC的函数解析式为y=x3设点P（x，x3），由PC=CO，得：（x+3）2+（x3）2=32，解得：x1=3+322，x2=3322（不合题意，舍去），P（3+322，322）综上所述：存在点P（32，32）或P（0，3）或P（3+322，322），使POC为等腰三角形【点睛】本题是二次函数综合题考查了待定系数法求函数的解析式，平行线的性质，函数与点的关系，以及等腰三角形的性质等知识此题综合性很强，难度较大，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用18