2020年湖北省随州市中考数学全真模拟试卷(一)解析版
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1、2020年湖北省随州市中考数学全真模拟试卷(一)一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1(3分)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD2(3分)如图,这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体,该几何体的左视图()ABCD3(3分)下列计算正确的是()Aa2aa2Ba6a2a3Ca2b2ba2a2bD()34(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD5(3分)为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团15名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,下列说法正确的是()捐款数额10203050100人数24
2、531A众数是100B中位数是30C极差是20D平均数是306(3分)某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20%,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度设原计划行军的速度为xkm/h,则可列方程()ABCD7(3分)如图,在同一坐标系下,一次函数yax+b与二次函数yax2+bx+4的图象大致可能是()ABCD8(3分)如图,矩形纸片ABCD中,AB4,BC6,将ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于()ABCD9(3分)如图,在RtAOB中,OAOB3,O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作O的一条切线PQ(点Q
3、为切点),则线段PQ的最小值为()A1B2C2D310(3分)如图:二次函数yax2+bx+c的图象所示,下列结论中:abc0;2a+b0;当m1时,a+bam2+bm;ab+c0;若ax12+bx1ax22+bx2,且x1x2,则x1+x22,正确的个数为()A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共计18分)11(3分)分解因式:x34xy2 12(3分)上海合作组织青岛峰会期间,为推进“一带一路”建设,中国决定在上海合作组织银行联合体框架内,设立300亿元人民币等值专项贷款,将300亿元用科学记数法表示为 元13(3分)计算:tan30+(3.14)0+()1的结果为 14(3分
4、)如图,AB是O的直径,点C在O上,过点C的切线与BA的延长线交于点D,点E在上(不与点B,C重合),连接BE,CE若D40,则BEC 度15(3分)如图,在ABCD中,AC是一条对角线,EFBC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE2EB,连接DF若SAEF1,则SADF的值为 16(3分)如图,在ABC中,ABAC10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),ADEB,DE交AC于点E,且cos下列结论:ADEACD;当BD6时,ABD与DCE全等;DCE为直角三角形时,BD为8或;0CE6.4其中正确的结论是 (把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(一共9个小题,共计72
5、分)17(6分)先化简,再求值:(2),其中x318(6分)已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m210(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;(2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足(x1x2)216x1x2,求实数m的值19(8分)某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式:A器乐,B舞蹈,C朗诵,D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息,解答下列问题:(1)本次调查的学生共有 人;(2)补全条形统计图;(3)该校共有1200名学生,请估计选择“唱歌”的学生有多少人?(
6、4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率20(8分)在综合实践课上,小聪所在小组要测量一条河的宽度,如图,河岸EFMN,小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向,然后沿河岸走了30米,到达B处,测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向,此时,其他同学测得CD10米请根据这些数据求出河的宽度(精确到0.1)(参考数据:1.414,1.732)21(10分)如图,在ABC中,C90,AE平分BAC交BC于点E,O是AB上一点,经过A,E两点的O交AB于
7、点D,连接DE,作DEA的平分线EF交O于点F,连接AF(1)求证:BC是O的切线(2)若sinEFA,AF5,求线段AC的长22(10分)服装厂批发某种服装,每件成本为65元,规定不低于10件可以批发,其批发价y(元/件)与批发数量x(件)(x为正整数)之间所满足的函数关系如图所示(1)求y与x之间所满足的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)设服装厂所获利润为w(元),若10x50(x为正整数),求批发该种服装多少件时,服装厂获得利润最大?最大利润是多少元?23(12分)阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2(1+)2善于思考的小明进行了以下
8、探索:设a+b(m+n)2(其中a,b,m,n均为整数),则有a+bm2+2n2+2mn,am2+2n2,b2mn这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b(m+n)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a ,b ;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空: + ( + )2;(3)若a+4(m+n)2,且a,m,n均为正整数,求a的值(4)试化简24(12分)如图,已知二次函数yax2+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C(1)求这个二次函数的表达式;(2)点P是
9、直线BC下方抛物线上的一动点,求BCP面积的最大值;(3)直线xm分别交直线BC和抛物线于点M,N,当BMN是等腰三角形时,直接写出m的值参考答案与试题解析一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1【解答】解:A、是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;D、既是中心对称图形又是轴对称图形,故本选项正确故选:D2【解答】解:左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1故选:A3【解答】解:A、原式a3,不符合题意;B、原式a4,不符合题意;C
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