2017-2018学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2017-2018学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）1（3分）的相反数是（）AB6C6D2（3分）今年参观“1212”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为（）A58.9104B5.89105C5.89104D0.5891063（3分）从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（）ABCD4（3分）绝对值小于5.4的整数和为（）A0B5C5D65（3分）如果a（10.2），b|11|，c10那么下列比较a、b、c的大小正确的是（）AabcBc

2、baCbacDbca6（3分）如图，在三角形ABC中，C90，AC5，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）A4.5B5C6D77（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A21000（26x）800xB1000（13x）800xC1000（26x）2800xD1000（26x）800x8（3分）下列命题是真命题的是（）A两点之间的距离是这两点间的线段B墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，其依据是“两点之间，线段最短”C同一平面内，两条直线的位置关系有

3、平行、相交和垂直三种D同平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9（3分）下列结论正确的是（）A的系数为B3x2x+1中一次项系数为1C2a2b3c的次数为7Da233是一个三次二项式10（3分）在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A23B51C65D7511（3分）修一条排水渠，甲队独做需10天，乙队独做需15天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独做，又修了5天后完成在这个过程中，甲、乙两队合修了（）A2天B3天C4天D5天12（3分）和互补，且，则下列表示的余角的式子有：90；90；（+）；（），其中错误的有（）

4、个A1B2C3D4二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）13（3分）已知x2y+38，则整式x2y的值为   14（3分）如图，直线AB、CD相交于点OAOC：AOD2：3则BOD   15（3分）如图，在一个长为b米，宽为a米的长方形草坪中间，有两条宽度都是c米的小径，则草地的总面积可表示为   16（3分）如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF   度17（3分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，只有1人不能上车，有下列四个等式，40m1043m1，40m+1043m+1，其中正确的

5、有   18（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，依此类推，则a2018的值为   三、计算题19（8分）计算：（1）（+）（）（2）（）3+10（4）（1）201820（8分）解方程（1）2x97x+6（2）121（6分）先化简，再求值：求5（3x2yxy21）（xy2+3x2y5）的值，其中x，y22（8分）如图，1+2180，BD说明ABCD的理由补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由解：1+2180（已知）2AHB（   ）   （等量代换）DEBF（  

6、; ）D   （   ）   B（等量代换）ABCD（   ）四、解答题（共4小题）23（8分）某粮库3天内粮食进出库的吨数如下表（“+“表示进库“”表示出库）：第x天123进出吨数30+205（1）经过这3天，管理员结算发现库里还有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？（2）若进出的装卸费是每吨5元，则这3天要付多少装卸费？24（8分）如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为10和6，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（

7、1）当t2时，求AP的中点C所对应的数；（2）当PQOA时，求点Q所对应的数25（10分）某公司出售A、B两种型号的电脑，A型电脑的进价为4000元，利润率为15%，B型电脑的进价比A型电脑的进价少500元，利润率高5个百分点虽然B型电脑售出的台数比A型电脑少100台，但销售所得利润比A型电脑多了10000元设销售A型电脑x台（1）请用含x的式子表示出销售A型电脑所得利润；（2）求A、B型电脑各售出了多少台26（10分）已知AOB120，COD60，OE平分BOC（1）如图当COD在AOB的内部时若AOC3940，求DOE的度数；若AOC，求DOE的度数（用含的代数式表示），（2）如图，当CO

8、D在AOB的外部时，请直接写出AOC与DOE的度数之间的关系；在AOC内部有一条射线OF，满足AOC+2BOE4AOF，写出AOF与DOE的度数之间的关系2017-2018学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）1（3分）的相反数是（）AB6C6D【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：+（）0，的相反数是：故选：A【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2（3分）今年参观“1212”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为（）A58.9104B5.89105C

9、5.89104D0.589106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：5890005.89105故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（）ABCD【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得

10、答案【解答】解：从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图4（3分）绝对值小于5.4的整数和为（）A0B5C5D6【分析】绝对值小于5.4的整数即为绝对值分别等于5、4、3、2、1、0的整数，再把它们相加即可求解【解答】解：小于4的整数绝对值有0，1，2，3，4，5互为相反数的两个数的绝对值相等，绝对值小于4的整数是0，1，2，3，4，5，故绝对值小于5.4的整数和为0故选：A【点评】考查了绝对值，本题应注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，难度适中5（3分）如果a（10.2），b|11|，c10那么下列比较a

11、、b、c的大小正确的是（）AabcBcbaCbacDbca【分析】先将各数化简后即可比较大小【解答】解：由题意可知：a10.2，b11，c10，bca，故选：D【点评】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是先化简有理数后进行比较，本题属于基础题型6（3分）如图，在三角形ABC中，C90，AC5，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）A4.5B5C6D7【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于5，由此判断即可【解答】解：在三角形ABC中，C90，AC5，ACBC，根据垂线段最短，可知AP的长不可小于5，故选：A【点评】本题主要考查了垂线段最短，解答此题的关键是熟练掌握垂线段最短7（3分）

12、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A21000（26x）800xB1000（13x）800xC1000（26x）2800xD1000（26x）800x【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26x）人生产螺母，由题意得1000（26x）2800x，故C答案正确，故选：C【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，

13、考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系8（3分）下列命题是真命题的是（）A两点之间的距离是这两点间的线段B墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，其依据是“两点之间，线段最短”C同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交和垂直三种D同平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据两点间的距离的定义、垂线的性质即可作出判断【解答】解：A、两点之间的距离是这两点间的线段的长度，故错误；B、墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，其依据是“两点可以确定一条直线”，故错误；C、同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交两种，故错误；D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直

14、线垂直，故正确故选：D【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理9（3分）下列结论正确的是（）A的系数为B3x2x+1中一次项系数为1C2a2b3c的次数为7Da233是一个三次二项式【分析】利用单项式的有关定义、多项式的有关定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、的系数为，故错误；B、3x2x+1中一次项系数为1，故正确；C、2a2b3c的次数为6，故错误；D、a233是一个二次二项式，故错误；故选：B【点评】本题考查了多项式及单项式的有关定义，了解单项式的系数、次数及多项式的次数、项是解答本题的关键，难度不大1

15、0（3分）在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A23B51C65D75【分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+143x+213x+2123，解得x（舍去）；3x+2151，解得x10；3x+2165，解得x14（舍去）；3x+2175，解得x18（舍去）故这三个数的和可能是51故选：B【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件

16、，找出合适的等量关系列出方程，再求解11（3分）修一条排水渠，甲队独做需10天，乙队独做需15天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独做，又修了5天后完成在这个过程中，甲、乙两队合修了（）A2天B3天C4天D5天【分析】甲、乙两队合修了x天，根据整个工程分两部分列出方程求解即可【解答】解：设甲、乙两队合修了x天，根据题意得：（+）x+51，解得：x3，故选：B【点评】本题考查了方程的应用，解题的关键是能够根据题意找到等量关系并列出方程，难度不大12（3分）和互补，且，则下列表示的余角的式子有：90；90；（+）；（），其中错误的有（）个A1B2C3D4【分析】先利用互补得到180

17、，180，然后根据余角的定义对四个结论进行判断【解答】解：和互补，且，180，180，90+90，则90为的余角，901809090，所以90为的余角，（+）90，它不是的余角，（）（180）90，所以（）为的余角故选：A【点评】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）13（3分）已知x2y+38，则整式x2y的值为5【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上3，可得x2y5【解答】解：由x2y+38

18、得：x2y835，故答案为：5【点评】本题考查了等式的性质，非常简单，属于基础题；熟练掌握等式的性质是本题的关键，也运用了整体的思想14（3分）如图，直线AB、CD相交于点OAOC：AOD2：3则BOD72【分析】设AOC2x，AOD3x，利用邻补角互补可得2x+3x180，解出x可得答案【解答】解：设AOC2x，AOD3x，2x+3x180，解得：x36，AOC23672，BODAOC72，故答案为：72【点评】此题主要考查了邻补角和对顶角，关键是掌握邻补角互补，对顶角相等15（3分）如图，在一个长为b米，宽为a米的长方形草坪中间，有两条宽度都是c米的小径，则草地的总面积可表示为（abacb

19、c+c2）平方米【分析】分别求出小径的面积和长方形的面积，再得出答案即可【解答】解：草地的总面积可表示为（abacbc+c2）平方米，故答案为：（abacbc+c2）平方米【点评】本题考查了列代数式，能根据题意正确列出代数式是解此题的关键16（3分）如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF360度【分析】先根据ABCD求出BAC+ACD的度数，再由CDEF求出CEF+ECD的度数，把两式相加即可得出答案【解答】解：ABCD，BAC+ACD180，CDEF，CEF+ECD180，+得，BAC+ACD+CEF+ECD180+180360，即BAC+ACE+CEF360【点评】此题比较简单，考

20、查的是平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补17（3分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，只有1人不能上车，有下列四个等式，40m1043m1，40m+1043m+1，其中正确的有【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+1043m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，正确，错误；所以正确的是故答案为：【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变18（3分）已知整数a1，a2，a3，a

21、4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，依此类推，则a2018的值为1009【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于（n1），n是偶数时，结果等于，然后把n的值代入进行计算即可得解【解答】解：a10，a2|a1+1|0+1|1，a3|a2+2|1+2|1，a4|a3+3|1+3|2，a5|a4+4|2+4|2，所以，n是奇数时，an（n1），n是偶数时，an，a20181009故答案为：1009【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键三、计算题19（8分）计算：（1）（+）（

22、）（2）（）3+10（4）（1）2018【分析】（1）把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再乘除，最后算加减【解答】解：（1）原式（+）（18）9+81516；（2）原式11415【点评】本题考查了有理数的混合运算解决本题的关键是掌握有理数的混合运算顺序20（8分）解方程（1）2x97x+6（2）1【分析】根据解一元一次方程的步骤和方法解方程即可【解答】解：（1）2x97x+6，5x15，x3；（2）1，2（x+3）123（32x），2x+6129+6x，4x3，x【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤和方法是解题的关键21（6分）先化简，再求值：

23、求5（3x2yxy21）（xy2+3x2y5）的值，其中x，y【分析】根据单项式乘多项式和合并同类项可以对题目中的式子化简，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：5（3x2yxy21）（xy2+3x2y5）15x2y5xy25xy23x2y+512x2y6xy2，当x，y时，原式12（）26（）（）21+【点评】本题考查整式的混合运算化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法22（8分）如图，1+2180，BD说明ABCD的理由补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由解：1+2180（已知）2AHB（对顶角相等）1+AHB180（等量代换）DEBF（同旁内角互补，两

24、直线平行）DCFH（两直线平行，同位角相等）CFHB（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）【分析】根据已知条件和对顶角的性质得到1+AHB180根据平行线的判定得到DEBF根据平行线的性质得到DCFH于是得到结论【解答】解：1+2180（已知），2AHB（对顶角相等），1+AHB180（等量代换），DEBF（同旁内角互补，两直线平行），DCFH（两直线平行，同位角相等），CFHB（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：1+AHB180；同旁内角互补，两直线平行；CFH；两直线平行，同位角相等；CFH；内错角相等，两直线平行【点评】本题考查了平行线的判定和性质，对顶角的

25、性质，正确的识别图形是解题的关键四、解答题（共4小题）23（8分）某粮库3天内粮食进出库的吨数如下表（“+“表示进库“”表示出库）：第x天123进出吨数30+205（1）经过这3天，管理员结算发现库里还有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？（2）若进出的装卸费是每吨5元，则这3天要付多少装卸费？【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）求出粮库3天内粮食进出库的吨数之和，计算即可【解答】解：（1）30+20+（5）15，480+15495（吨），答：3天前库里存粮495吨；（2）（30+20+5）5275（元），答：这3天要付275元装卸费【点评】本题考查的是正数和负数，有理数的加减运

26、算，掌握正数和负数的定义，有理数的加法法则是解题的关键24（8分）如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为10和6，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）当t2时，求AP的中点C所对应的数；（2）当PQOA时，求点Q所对应的数【分析】（1）先求出t2时P点对应的数，再根据中点坐标公式求解即可；（2）设运动时间为t（t0）秒时，PQOA10求出P、Q两点对应的数分两种情况进行讨论：相遇前；相遇后【解答】解：（1）当t2时，P点对应的数为10+622，数轴上点A所表

27、示的数为10，AP的中点C所对应的数为4；（2）设运动时间为t（t0）秒时，PQOA10此时，P点对应的数为10+6t，Q点对应的数为63t相遇前，由题意，得63t（10+6t）10，解得t，此时，Q点对应的数为63t634；相遇后，由题意，得10+6t（63t）10，解得t，此时，Q点对应的数为63t63综上可知，点Q所对应的数为4或【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解25（10分）某公司出售A、B两种型号的电脑，A型电脑的进价为4000元，利润率为15%，B型电脑的进价比A型电脑的进价少500元，利润率高5

28、个百分点虽然B型电脑售出的台数比A型电脑少100台，但销售所得利润比A型电脑多了10000元设销售A型电脑x台（1）请用含x的式子表示出销售A型电脑所得利润；（2）求A、B型电脑各售出了多少台【分析】（1）销售A型电脑所得利润一台A型电脑的利润A型电脑的销售量；（2）设销售A型电脑x台，则销售B型电脑（x100）台，根据销售B型电脑所得利润比A型电脑多10000元列出方程，解方程即可【解答】解：（1）由题意，可得销售A型电脑所得利润为：400015%x600x（元）；（2）设销售A型电脑x台，则销售B型电脑（x100）台，根据题意，得600x+10000（4000500）20%（x100），解

29、得x800，则800100700（台）答：销售A型电脑800台，销售B型电脑700台【点评】此题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，根据题意表示出销售A型、B型电脑所得利润是解题的关键26（10分）已知AOB120，COD60，OE平分BOC（1）如图当COD在AOB的内部时若AOC3940，求DOE的度数；若AOC，求DOE的度数（用含的代数式表示），（2）如图，当COD在AOB的外部时，请直接写出AOC与DOE的度数之间的关系；在AOC内部有一条射线OF，满足AOC+2BOE4AOF，写出AOF与DOE的度数之间的关系【分析】（1）根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（2）根据

30、已知条件得到AOC120+BOC，DOE60+COE，根据角平分线的定义得到COEBOC，等量代换即可得到结论；如图，由知，AOC2DOE，根据AOC+2BOE4AOF，化简即可得到结论【解答】解：（1）AOB120，COD60，AOC3940，BOCAOBAOC12039408020，OE平分BOC，COEBOC4010，DOECODCOE1950；AOB120，COD60，AOC，BOCAOBAOC120，OE平分BOC，COEBOC60，DOE；（2）AOC120+BOC，DOE60+COE，OE平分BOC，COEBOC，AOC2DOE；如图，由知，AOC2DOE，AOC+2BOE4AOF，AOC+BOCAOC+AOC1202AOC1204DOE1204AOF，DOEAOF+30【点评】本题考查了角平分线的定义，角的计算，正确的识别图形是解题的关键