2018-2019学年广西柳州市七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年广西柳州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）1（3分）下列各数中，为负数的是（）ABC4D02（3分）9的相反数是（）A9B9CD3（3分）下列单项式中，次数是5的是（）A55B22x3Cx2y3Dy3x4（3分）下列计算正确的是（）A（1）21B（2）36C（3）26D2245（3分）下面不是同类项的是（）A2与12B2a2b与a2bC2m与2nDx2y2与12x2y26（3分）被誉为“中国天眼”的世界上最大

2、的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，将250000用科学记数法表示为（）A25104B0.25106C2.5105D2.51067（3分）钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A135B125C145D1158（3分）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）ABCD9（3分）如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分10（3分）九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问

3、人数、鸡价各几何？译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A9x116x+16B9x+116x16CD二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，满分18分)11（3分）如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.2吨水记作   吨12（3分）计算：a2+2a2   13（3分）若x2是关于x的方程2xm+10的解，则m   14（3分）1与2互余，2与3互补，150，那么3   15（3分）用“*”表示

4、一种运算，其意义是a*ba2b，如果x*（3*2）3，则x   16（3分）将数轴按如图所示从点A开始折出一等边ABC，设A表示的数为x3，B表示的数为2x5，C表示的数为5x，则x   三、解答题（本大题共7题，满分52分解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17（6分）计算：23|4|18（6分）计算：16（2）3（）3（4）19（6分）解方程：20（8分）已知2xmy2与3xyn是同类项，计算m（m2n+3m4n）+（2nm23n）的值21（8分）如图，已知点O是直线AD上一点，且BOCAOCCOD求BOC的度数22（8分）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“

5、如果多买一些，给你打8.5折”小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，求每支铅笔的原价是多少？23（10分）阅读下面的材料：如图，若线段AB在数轴上，A，B两点表示的数分别为a，b（ba），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为ABba请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向右移动7cm到达B点，用1个单位长度表示lcm（1）请你在数轴上表示出A，B两点的位置；（2）若将点A向左移动xcm，则移动后点A表示的数为   （用含x的代数式表示）；（3）若点M从原点O出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速

6、运动，设运动时间为t（秒），同时，另一动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达原点O后立即原速度返回向右匀速运动，当MN1cm时，求t的值2018-2019学年广西柳州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）1（3分）下列各数中，为负数的是（）ABC4D0【分析】利用正数与负数的定义判断即可【解答】解：A是正数；B是负数；C4是正数；D0既不是正数也不是负数；故选：B【点评】此题考查了正数与负数，熟

7、练掌握各自的定义是解本题的关键2（3分）9的相反数是（）A9B9CD【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：根据相反数的定义，得9的相反数是9故选：A【点评】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号3（3分）下列单项式中，次数是5的是（）A55B22x3Cx2y3Dy3x【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【解答】解：A、55，属于常数，在单项式中没有次数，故此选项错误；B、22x3，次数是3，故此选项错误；C、x2x3，次数是5，故此选项正确；D、y3x，次数是4，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了单项

8、式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键4（3分）下列计算正确的是（）A（1）21B（2）36C（3）26D224【分析】根据有理数的乘方解答即可【解答】解：A、（1）21，正确；B、（2）38，错误；C、（3）29，错误；D、224，错误；故选：A【点评】此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方解答5（3分）下面不是同类项的是（）A2与12B2a2b与a2bC2m与2nDx2y2与12x2y2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：A、常数也是同类项，故A正确；B、所含字母相同且相同字母的指数也

9、相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：C【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关6（3分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，将250000用科学记数法表示为（）A25104B0.25106C2.5105D2.5106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位

10、，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2500002.5105，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7（3分）钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A135B125C145D115【分析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可【解答】解：根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135，故选：A【点评】此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键8（3分）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，

11、则这个正方体是（）ABCD【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论【解答】解：由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，C符合题意故选：C【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键9（3分）如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分【分析】由直线公理可直接得出答案【解答】解：建筑工人砌墙

12、时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线故选：B【点评】此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点10（3分）九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A9x116x+16B9x+116x16CD【分析】设有x个人共同买鸡，由鸡的钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程

13、，此题得解【解答】解：设有x个人共同买鸡，依题意，得：9x116x+16故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，满分18分)11（3分）如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.2吨水记作3.2吨【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.2吨水，记作3.2吨故答案为：3.2【点评】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12（3分

14、）计算：a2+2a23a2【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接合并同类项即可【解答】解：原式（1+2）a23a2故答案为：3a2【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数13（3分）若x2是关于x的方程2xm+10的解，则m5【分析】把x2代入方程2xm+10得到关于m的一元一次方程，解之即可【解答】解：把x2代入方程2xm+10得：4m+10，解得：m5，故答案为：5【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的

15、关键14（3分）1与2互余，2与3互补，150，那么3140【分析】根据互余两角之和为90，互补两角之和为180求解【解答】解：1与2互余，150，2901905040，2与3互补，3180218040140故答案为：140【点评】本题考查了余角和补角，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为18015（3分）用“*”表示一种运算，其意义是a*ba2b，如果x*（3*2）3，则x1【分析】根据新定义计算3*23221，代入x*（3*2）3中，化为关于x的一元一次方程，解出即可【解答】解：3*23221，x*（3*2）3，x*（1）3，x2（1）3，x+23，x1，故答案为：1【点

16、评】本题考查了解一元一次方程和阅读理解能力，关键在于看出“*”的运算法则16（3分）将数轴按如图所示从点A开始折出一等边ABC，设A表示的数为x3，B表示的数为2x5，C表示的数为5x，则x3【分析】根据等边三角形的性质可以得出AB与BC的长度关系，进而列方程可得出答案【解答】解：由ABC是等边三角形可知ABBC可列方程2（2x5）x3+5x解得 x3故答案为：3【点评】本题考查了等边三角形的性质，数轴上两点之间的距离，难度不大三、解答题（本大题共7题，满分52分解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17（6分）计算：23|4|【分析】原式先计算乘法及绝对值运算，再计算加减运算即可求出

17、值【解答】解：原式6410【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）计算：16（2）3（）3（4）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式16（8）（）（4）22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（6分）解方程：【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1【解答】解：去分母得：3（3x1）122（5x7）去括号得：9x31210x14移项得：9x10x14+15合并得：x1系数化为1得：x1【点评】特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟

18、练掌握去括号法则以及合并同类项法则20（8分）已知2xmy2与3xyn是同类项，计算m（m2n+3m4n）+（2nm23n）的值【分析】首先根据同类项的定义求得m、n的值，把多项式进行化简，然后把m、n的值代入求解即可【解答】解：2xmy2与3xyn是同类项，m1，n2，m（m2n+3m4n）+（2nm23n）mm2n3m+4n+2nm23nnm22m+n，当m1，n2时，原式22+22【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点21（8分）如图，已知点O是直线AD上一点，且BOCAOCCOD求BOC的度数【分析】可设BOC的度数为x，根据BOC

19、AOCCOD，得到AOC3x，CODx，根据平角的定义得到关于x的方程，解方程即可求解【解答】解：设BOC的度数为x，BOCAOCCOD，AOC3x，CODx，AOC+COD180，3x+x180，解得x40故BOC的度数为40【点评】此题考查了角的计算，本题关键是根据BOCAOCCOD得到关于x的方程求解即可22（8分）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，求每支铅笔的原价是多少？【分析】设每支铅笔的原价是x元，根据原价现价差额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设每支铅笔的原价是

20、x元，根据题意得：100x1000.85x27，解得：x1.8答：每支铅笔的原价是1.8元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键23（10分）阅读下面的材料：如图，若线段AB在数轴上，A，B两点表示的数分别为a，b（ba），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为ABba请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向右移动7cm到达B点，用1个单位长度表示lcm（1）请你在数轴上表示出A，B两点的位置；（2）若将点A向左移动xcm，则移动后点A表示的数为2x（用含x的代数式表示）；（3）若点M从

21、原点O出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（秒），同时，另一动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达原点O后立即原速度返回向右匀速运动，当MN1cm时，求t的值【分析】（1）：根据点的运动中时间速度路程求出路程，在结合数轴的特点，所以可以求出点A，B的位置（2）：因为点A：2，所以当继续向左运动x时，点A：2x（3）：分为四种情形种情况，根据运动轨迹列出方程，就可以求出t的值【解答】解（1）：一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点A：2一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向右移动7cm到达B点725B：5（2）：A：2A：2x（3）相遇前，距离原本是5，距离1，则一起行4，t+2t4，t相遇后t+2t6，t2N遇到原点后返回追上前是t（2t5）1，t4 返回追上后2t5t1，t6，答：t的值为或2或4或6【点评】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点