2018-2019学年广西玉林市北流市七年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年广西玉林市北流市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的（）ABCD2（3分）4的算术平方根是（）A2B2C2D3（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）下列说法正确的是（）A2B3C2.5D105（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等6（3分）下列命题中，是真命题的是（）A内错角相等B过一点

2、作已知直线的平行线有且只有一条C若|x|3，则x3D平行于同一条直线的两条直线平行7（3分）关于x的不等式3x2a2的解集如图所示，则a的值为（）A1BC1D8（3分）下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+cB若acbc，则abC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab9（3分）一次数学测试后，某班60名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8、10、16、14，则第五组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.410（3分）已知点P（2，5），Q（n，5）且PQ4，则n的值为（）A2B2或4C2或6D611（3分）若关于x，y的二元一次方程组，的解满足xy3，则a的取

3、值范围是（）Aa5Ba5Ca5Da512（3分）现有57本书，计划分给各学习小组，如每组6本则有剩余，每组7本却不够分，则学习小组共有（）A7个B8个C9个D10个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）1的立方根是 14（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2的度数为 15（3分）一个容量为80的样本最大值是136，最小值是52，用频数分布直方图描述这一数据，取组距为10，则可以分成 组16（3分）如果关于x的不等式ax3的解集为x，写出一个满足条件的a值 17（3分）纸箱里有红，黄，绿三种颜色的球，红球与黄球之比1：3，黄球与绿球之比为2：5，

4、纸箱内共有92个球，则黄球有 个18（3分）如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（1，1）、A4（1，1）、A5（2，1）、则点A2019的坐标为 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）计算：20（7分）解方程组21（7分）解不等式组并写出它的所有整数解22（8分）如图，若A1B1C1是由ABC平移后得到的，且ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x5，y+2）（1）求点A1、B1、C1的坐标（2）求A1B1C1的面积23（8分）如图，CBD70，BC平分ABD，170，求2的度数24（8分）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价

5、，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息解答下列问题：（1）被调查的学生共有 人，图2中A等级所占的圆心角为 度（2）补全折线统计图（3）若该校共有学生1500人，请你估计全校评价B等级学生的人数25（10分）如图，1C，2+D90，BEFD于G，证明BC26（12分）学校准备购进一批篮球和排球，买2个篮球和3个排球共需230元，买3个篮球和2个排球共需290元（1）求一个篮球和一个排球的售价各是多少元？（2）学校欲购进篮球和排球共120个，且排球的数量不多于篮球的数量的2倍少10，求出最多购买排球多少个？2018-2019学年广西玉林市北流市七年级（下）期

6、末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的（）ABCD【分析】根据平移的性质、结合图形，对选项一一分析，排除错误答案【解答】解：A、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误；B、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误；C、平移不改变图形的形状，故正确；D、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误故选：C【点评】本题考查了平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等2（3分）4的算术平方根是（）A2B2C2D【分析】算术平方根的

7、定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：2的平方为4，4的算术平方根为2故选：A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误3（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（1，4）在第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（3分）下列说法正确的是（）A2B3C

8、2.5D10【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：2，选项A不符合题意；3，选项B不符合题意；2.5，选项C不符合题意；10，选项D符合题意故选：D【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小5（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等【分析】由已知可知DPFBAF，从而得出同位角相等，两直线平行【解答】解：DPF

9、BAF，ABPD（同位角相等，两直线平行）故选：A【点评】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键6（3分）下列命题中，是真命题的是（）A内错角相等B过一点作已知直线的平行线有且只有一条C若|x|3，则x3D平行于同一条直线的两条直线平行【分析】利用平行线的性质、平行公理、绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题；B、过直线外一点作已知直线的平行线有且只有一条，故原命题错误，是假命题；C、若|x|3，则x3，故原命题错误，是假命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，故选：D【点评】考

10、查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、平行公理、绝对值的意义，难度不大7（3分）关于x的不等式3x2a2的解集如图所示，则a的值为（）A1BC1D【分析】首先用a表示出不等式的解集，然后解出a【解答】解：根据图示知，原不等式的解集是：x1；又3x2a2，x，1，解得，a；故选：D【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线8（3分）下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+cB若acbc，则abC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab【分析

11、】运用不等式的基本性质判定即可【解答】解：A、若ab，则a+cb+c；正确B、若acbc，则ab，故正确，C、若ab，则ac2bc2；当c0时不成立故错误D、若ac2bc2，则ab，故正确，故选：C【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟记不等式的性质9（3分）一次数学测试后，某班60名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8、10、16、14，则第五组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.4【分析】根据第14组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率【解答】解：第五组的频数为60（8+10+16+14）12，第五组频率是12600.2，故选：B【点评】此题考查了频

12、数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键10（3分）已知点P（2，5），Q（n，5）且PQ4，则n的值为（）A2B2或4C2或6D6【分析】根据点P、Q的纵坐标相等判断出PQx轴，再分点Q在点P的左边与右边两种情况讨论求解【解答】解：点P、Q的纵坐标都是5，PQx轴，点Q在点P的左边时，n246，点Q在点P的右边时，n2+42，所以，n2或6故选：C【点评】本题考查了坐标与图形性质，判断出PQx轴是解题的关键，难点在于要分情况讨论11（3分）若关于x，y的二元一次方程组，的解满足xy3，则a的取值范围是（）Aa5Ba5Ca5Da5【分析】将两个方程相加、变形可得xy，根据题意列出不等式，解之可得

13、【解答】解：将两个方程相加即可得5x5y10a，则xy，xy3，3，解得：a5，故选：D【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变12（3分）现有57本书，计划分给各学习小组，如每组6本则有剩余，每组7本却不够分，则学习小组共有（）A7个B8个C9个D10个【分析】设学习小组共有x个，利用每组6本则有剩余，每组7本却不够分列不等式组得6x577x，然后解不等式组，确定它的整数解即可【解答】解：设学习小组共有x个，根据题意得6x577x，解得8x9，而x为整数，所以x9即学习小组共有9个故选：C【

14、点评】本题考查了一元一次不等式的应用：对具有多种不等关系的问题，考虑列一元一次不等式组，并求解二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）1的立方根是1【分析】直接利用立方根的定义计算【解答】解：（1）311的立方根是1【点评】此题主要考查了立方根的定义，注意负数的立方根还是负数14（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2的度数为35【分析】根据平角等于180求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2+903【解答】解：如图：3180118055125，直尺两边互相平行，2+903，21259035故答案为：35【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定

15、义，熟记性质并准确识图是解题的关键15（3分）一个容量为80的样本最大值是136，最小值是52，用频数分布直方图描述这一数据，取组距为10，则可以分成9组【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数【解答】解：1365284，84108.4，所以应该分成9组，故答案为：9【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数16（3分）如果关于x的不等式ax3的解集为x，写出一个满足条件的a值1【分析】利用不等式的基本性质判断即可确定出a的值【解答】解：不等式ax3的解集为x，a0，则a的值可以为1，故答案为：1【

16、点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键17（3分）纸箱里有红，黄，绿三种颜色的球，红球与黄球之比1：3，黄球与绿球之比为2：5，纸箱内共有92个球，则黄球有24个【分析】设红色球由x个，黄色球有y个，绿色球有z个，根据“红球与黄球的比为1：3，黄球与绿球的比为2：5，纸箱内共有92个球”列出方程组并解答即可【解答】解：设红色球由x个，黄色球有y个，绿色球有z个，依题意得：，解得，即红色球由8个，黄色球有24个，绿色球有60个故答案是：24【点评】本题考查了三元一次方程组的应用在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找

17、到几个等量关系列几个方程18（3分）如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（1，1）、A4（1，1）、A5（2，1）、则点A2019的坐标为（505，505）【分析】观察图形，由第二象限点的坐标的变化可得出“点A4n1的坐标为（n，n）（n为正整数）”，再结合201945051，即可求出点A2019的坐标【解答】解：观察图形，可知：点A3的坐标为（1，1），点A7的坐标为（2，2），点A11的坐标为（3，3），点A4n1的坐标为（n，n）（n为正整数）又201945051，点A2019的坐标为（505，505）故答案为：（505，505）【点评】本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标

18、的变化，找出变化规律“点A4n1的坐标为（n，n）（n为正整数）”是解题的关键三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）计算：【分析】首先计算开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：9（1）2+262+3【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用20（7分）解方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：4x16，解得

19、：x4，把x4代入得：y，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21（7分）解不等式组并写出它的所有整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式4x+6x得：x2，解不等式x，得：x1，则不等式组的解集为2x1，所以不等式组的整数解有1、0、1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22（8分）如图，若A1B1C1是由ABC

20、平移后得到的，且ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x5，y+2）（1）求点A1、B1、C1的坐标（2）求A1B1C1的面积【分析】（1）由ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x5，y+2）可得ABC的平移规律为：向左平移5个单位，向上平移2个单位，由此得到点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x5，y+2），ABC的平移规律为：向左平移5个单位，再向上平移2个单位，A（4，3），B（3，1），C（1，2），点A1的坐标为（1，5），点B1的

21、坐标为（2，3），点C1的坐标为（4，4）（2）如图所示，A1B1C1的面积32131212【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23（8分）如图，CBD70，BC平分ABD，170，求2的度数【分析】依据角平分线的定义，即可得到ABC70，进而得出1ABC，判定ABCD，即可得到2DBE40【解答】解：CBD70，BC平分ABD，ABC70，DBE18070240，又170，1ABC，ABCD，2DBE40【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆24（8分）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A、

22、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息解答下列问题：（1）被调查的学生共有50人，图2中A等级所占的圆心角为108度（2）补全折线统计图（3）若该校共有学生1500人，请你估计全校评价B等级学生的人数【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、个体、百分比之间的关系列出方程即可解决根据圆心角360百分比计算即可求出图2中A等级所占的圆心角；（2）用总数减去A、C、D中的人数，即可得到B组人数解决，根据B组人数，画出折线统计图即可（3）用样本估计总体的思想解决问题【解答】解：（1）设本次测试共调查了x名学生，由题意得20%，

23、解得x50，故本次测试共调查了50名学生，A的圆心角360108（2）B组人数501510520（人），折线图如图所示 （3）1500600（人）答：全校评价B等级学生的人数约有600人故答案为：50，108【点评】本题考查折线统计图、样本估计总体的思想、扇形统计图等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型25（10分）如图，1C，2+D90，BEFD于G，证明BC【分析】先根据1+D90，2+D90，即可得到12，进而得出2C，判定ABCD，即可得到1B，即可得到BC【解答】证明：BEFD于G，1+D90，又2+D90，12，1C，2C，ABCD，1B，BC【点评】本题主

24、要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系26（12分）学校准备购进一批篮球和排球，买2个篮球和3个排球共需230元，买3个篮球和2个排球共需290元（1）求一个篮球和一个排球的售价各是多少元？（2）学校欲购进篮球和排球共120个，且排球的数量不多于篮球的数量的2倍少10，求出最多购买排球多少个？【分析】（1）根据买2个篮球和3个排球共需230元，买3个篮球和2个排球共需290元可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的一元一次不等式，从而可以求得最多购买排球多少个【解答】解：（1）一个篮球和一个排球的售价各是x元、y元，解得，答：一个篮球和一个排球的售价各是82元、22元；（2）设购买排球a个，则购买篮球（120a）个，a2（120a）10，解得，a，a为整数，a的最大值是76，答：最多购买排球76个【点评】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和不等式的知识解答